淺析主成分分析法在預(yù)測飛行能力中的應(yīng)用

時間：2024-10-05 16:10:44 交通物流畢業(yè)論文我要投稿

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論文關(guān)健詞:主成分分析　飛行能力　特征值　特征向蚤

　　論文摘要:在預(yù)瀏飛行能力的討論中，提出了利用主成分分析方法從不同的類別中提取出不同的特征，再將待瀏模式所具有的特征與標(biāo)準(zhǔn)模式所具有的特征相比較，魷可實現(xiàn)預(yù)瀏的目的，同時，也提高了預(yù)瀏的客觀性和預(yù)瀏的準(zhǔn)確性。

　　1引言

保證飛行安全是民航工作永恒的主題，飛行員的素質(zhì)是保證飛行安全的關(guān)鍵。高素質(zhì)的飛行員由諸多因素決定，其中很重要的一個因素就是飛行員自身潛在的飛行能力。因此，在民航飛行員的招收中，預(yù)測考生的飛行能力，從中選擇飛行能力強的加以培養(yǎng)，將為我國民航進(jìn)一步持續(xù)、快速、健康發(fā)展，提供可靠的保證。

有人曾在預(yù)測飛行能力方面作了一定的工作，但是在權(quán)重的選取上，人的主觀因素參與較多;運用模糊中的取大、取小運算也會損失掉一些有用信息。因此，給飛行能力的預(yù)測帶來一定程度的影響。

反映一個人潛在飛行能力的因素較多，往往這些因素之間又存在交叉，攜帶的信息也就出現(xiàn)重復(fù)，這就增大了既能客觀又能準(zhǔn)確地預(yù)測飛行能力的難度。如果能用少量的相互獨立的且攜帶較多信息的因素來反映飛行能力，對于預(yù)測飛行能力，將獲得好的效果。

　　主成分分析是通過線性變換把多個變量化為少數(shù)變量的方法。它在保證原有信息損失最小的前提下，用一組數(shù)量較少的新變量來描述原變量，新變量綜合了原變量的一些明顯的信息特征，具有較強的表征能力，且新變量之間互不相關(guān)。

本文利用主成分分析對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從不同的類別中提取出不同的特征，把待測模式所具有的特征與標(biāo)準(zhǔn)模式的特征相比較，就可實現(xiàn)預(yù)測的目的。

　　2利用主成分分析法預(yù)測飛行能力

利用主成分分析預(yù)測飛行能力的理論基礎(chǔ)是模式識別。“模式識別”就是判斷所給定的樣本與哪一個標(biāo)本相同或接近。要進(jìn)行模式識別，首先得分類，即是確定各種標(biāo)準(zhǔn)模式，本文設(shè)n個標(biāo)準(zhǔn)模式為F,,凡，…，凡。然后，利用主成分分析法分別找出每一個類，也就是每一個標(biāo)準(zhǔn)模式F;(二1,2,…，“)的m個主成分Ul，認(rèn)cn…，U。 }m(m<n, 二1, 2,…，。)，即提取每一類的最本質(zhì)的整體特征。每一類的第一主成分的方差最大，它是以變化最大的方向向量為系數(shù)所得到的線性函數(shù)，它包含了該類數(shù)據(jù)信息的大部分。從幾何上看，第一主成分的方向就是最大特征值對應(yīng)的特征向量的方向，它代表了所在類數(shù)據(jù)變化的最大方向，體現(xiàn)了該類數(shù)據(jù)的整體特征。因此，提取每一類的整體特征，就可以組成標(biāo)準(zhǔn)模式的特征集{U,U， c2>，U,認(rèn)。

已知‘是待測模式，通過對‘的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，確定出第一主成分，找出其數(shù)據(jù)變化的最大方向U。利用與表示向量A與B的榕沂程度.如果即有待測模式‘與標(biāo)準(zhǔn)模式F‘最接近，這就實現(xiàn)了預(yù)測的目的。

[1]

　　3實例

在飛行訓(xùn)練階段，學(xué)生飛行駕駛技術(shù)的評定分為上等、中上等、中等、中下等及下等，共五個等級。評價飛行能力的六個指標(biāo)是:光(手)反應(yīng)時(ws）聲(腳)反應(yīng)時 ( BBz )、被動反應(yīng)最優(yōu)值(ws)(cc,)、被動反應(yīng)總錯次(cq)、綜合反應(yīng)平均時(s ) ( DD, )、綜合反應(yīng)總錯次(DD3)。

要預(yù)測飛行能力，首先確定標(biāo)準(zhǔn)模式。在一個年級的畢業(yè)生中，飛行駕駛技術(shù)為上等的學(xué)生有19人，為中上等的學(xué)生有20人，為中等的學(xué)生有27人，為中下等的學(xué)生有21人，為下等的學(xué)生有22人，把對應(yīng)的反應(yīng)他們飛行能力的因素(指標(biāo))分別組成五個類，其數(shù)據(jù)矩陣為:( xij ) 19 x6，(xij)20x6} (xij)二、6 f ( xj ) 21 x6 f ( xN)二、6，也就是組成了表示飛行能力為上等、中上等、中等、中下等及下等的五個標(biāo)準(zhǔn)模式。

其次，分別對這五個標(biāo)準(zhǔn)模式中的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析。由于反映飛行能力的指標(biāo)與飛行能力的強弱程度成反比，所以首先對各標(biāo)準(zhǔn)模式中的各項指標(biāo)數(shù)據(jù)取倒數(shù)，然后再對標(biāo)準(zhǔn)模式中的取倒數(shù)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到五個標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表，根據(jù)每一個標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表，計算出與之對應(yīng)的相關(guān)矩陣:

R(0)=6x6(t=1,2,3,4,5)

　　并求解相關(guān)矩陣R的特征值A(chǔ)二1,2,3,4,5)、特征值A(chǔ)(t = 1,2,3,4,5)對應(yīng)的特征向量U. o)以及特征值的貢獻(xiàn)率，如表1一表5所示。

然后，找出代表飛行能力為上等、中上等、中等、中下等及下等各類的數(shù)據(jù)變化最大方向的方向向量，并組成特征集，如表6所示。

　　對每一個考生反復(fù)多次檢測其飛行能力，得到反映每一個考生飛行能力的各項指標(biāo)的數(shù)據(jù)表，然后分別對每一張表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，找出表征其數(shù)據(jù)變化最大方向的方向向量，并與特征集中的方向相比較。如果該方向與某方向最接近，則該考生的飛行能力就屬于這個方向代表的類。某學(xué)生經(jīng)過七次檢測其飛行能力，得到檢測數(shù)據(jù)如表7所示。

　　在對表7的數(shù)據(jù)取倒數(shù)再標(biāo)準(zhǔn)化處理后，進(jìn)行主成分分析，得到表征其數(shù)據(jù)變化最大方向的方向向量是:

U=(一0. 278 7，一0. 449 0，0. 345 3，0. 4058，0. 505 8，0. 425 5)

不難算得:

UU, }'} -0. 818 210

U認(rèn)cZ>=一0. 393 104

UU, c3>=0. 679 884

UU, }4} -0. 985 467

UU, cs>=一0. 036 959 8

由此可知，待測模式與代表中下等的標(biāo)準(zhǔn)模式最接近，因此該學(xué)生的飛行能力屬于中下等，這個結(jié)果與其在飛行訓(xùn)練結(jié)束時飛行技術(shù)的評定等級一致。按此方法，就可判定每一個學(xué)生的飛行能力所屬等級。

　　4結(jié)論

(1)用主成分分析法預(yù)測飛行能力，克服了在按闌值評定飛行能力等級中存在的人的主觀因素影響。因此，評定的飛行能力等級是客觀的，對飛行學(xué)員的選拔提供了更準(zhǔn)確的依據(jù)。

(2)在軟件的幫助下，該方法既方便又快捷，且便于操作。