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無差別點(diǎn)分析在資法本結(jié)構(gòu)決策中的運(yùn)用
差別點(diǎn)分析法，又稱平衡點(diǎn)分析法，是資本結(jié)構(gòu)決策中常用的檢測(cè)方法。由于目前《財(cái)務(wù)治理》教材普遍使用每股利潤(rùn)指標(biāo)進(jìn)行資本結(jié)構(gòu)決策的無差別點(diǎn)分析，所以無差別點(diǎn)分析法又稱為每股利潤(rùn)無差別點(diǎn)分析法。無差別點(diǎn)分析法是資本結(jié)構(gòu)決策中常用的決策方法，現(xiàn)行教材中采用每股利潤(rùn)指標(biāo)進(jìn)行無差別點(diǎn)分析，存在很大的缺陷。本文以為，采用權(quán)益資本利潤(rùn)率指標(biāo)進(jìn)行無差別點(diǎn)分析，分析過程簡(jiǎn)單明了，分析結(jié)果更加科學(xué)公道，有利于企業(yè)作出正確的籌資決策。所謂每股利潤(rùn)無差別點(diǎn)，指在不同籌資方式下，每股利潤(rùn)相等的息稅前利潤(rùn)，它表明籌資企業(yè)的一種特定經(jīng)營(yíng)狀態(tài)或盈利水平。每股利潤(rùn)的計(jì)算公式為
（息稅前利潤(rùn)-負(fù)債利息）×（1-所得稅率）
每股利潤(rùn)=
普通股股數(shù)
當(dāng)企業(yè)處于無差別點(diǎn)狀態(tài)時(shí)，無論是采用權(quán)益籌資還是負(fù)債籌資方式，股東的每股利潤(rùn)都相等，權(quán)益籌資方式和負(fù)債籌資方式?jīng)]有差別；當(dāng)息稅前利潤(rùn)大于無差別點(diǎn)時(shí)，負(fù)債籌資方式下的每股利潤(rùn)大于權(quán)益籌資方式下的每股利潤(rùn)，企業(yè)應(yīng)當(dāng)優(yōu)先選擇負(fù)債籌資；當(dāng)息稅前利潤(rùn)小于無差別點(diǎn)時(shí)，權(quán)益籌資方式下的每股利潤(rùn)大于負(fù)債籌資方式下的每股利潤(rùn)，企業(yè)應(yīng)當(dāng)優(yōu)先選擇權(quán)益籌資。現(xiàn)舉例說明如下：
例1：設(shè)某企業(yè)原有資本1000萬元，其中普通股50萬股，每股權(quán)益10元，負(fù)債500萬元，利率10%。現(xiàn)因生產(chǎn)發(fā)展需增加資本1000萬元，可采用權(quán)益籌資方式增發(fā)普通股100萬股，每股價(jià)格10元，也可采用負(fù)債籌資方式，負(fù)債利率為10%。當(dāng)息稅前利潤(rùn)分別為230萬元，200萬元，185萬元時(shí)，可作籌資決策分析如表1所示：
表1 每股利潤(rùn)無差別點(diǎn)籌資決策分析表 單位：萬元
息稅前利潤(rùn) 230 200 185
籌資方式 權(quán)益 負(fù)債 權(quán)益 負(fù)債 權(quán)益 負(fù)債
負(fù)債資本 500 1500 500 1500 500 1500
權(quán)益資本 1500 500 1500 500 1500 500
資本總額 2000 2000 2000 2000 2000 2000
息稅前利潤(rùn) 230 230 200 200 185 185
利 息 50 150 50 150 50 150
稅前利潤(rùn) 180 80 150 50 135 35
每股稅前利潤(rùn)（元） 1.20 1.60 1.00 1.00 0.90 0.70
注：為簡(jiǎn)化分析過程，本文采用稅前利潤(rùn)進(jìn)行無差別點(diǎn)分析，下同。
從表1可知，每股利潤(rùn)無差別點(diǎn)為息稅前利潤(rùn)200萬元，此時(shí)，權(quán)益籌資方式下和負(fù)債籌資方式下的每股稅前利潤(rùn)都是1元，兩種籌資方式對(duì)企業(yè)的收益來說沒有差別；當(dāng)息稅前利潤(rùn)為230萬元時(shí)，負(fù)債籌資方式下的每股稅前利潤(rùn)為1.60元，大于權(quán)益籌資方式下的每股稅前利潤(rùn)1.20元，企業(yè)應(yīng)當(dāng)優(yōu)先選擇負(fù)債籌資方式；當(dāng)息稅前利潤(rùn)為185萬元時(shí)，權(quán)益籌資方式下的每股利潤(rùn)為0.90元，大于負(fù)債籌資方式下的每股稅前收益0.70元，企業(yè)應(yīng)當(dāng)優(yōu)先選擇權(quán)益籌資方式。
筆者以為，以每股利潤(rùn)指標(biāo)作為籌資結(jié)構(gòu)決策時(shí)無差別點(diǎn)的判定依據(jù)存在很大的缺陷，主要表現(xiàn)在：（1）采用每股利潤(rùn)指標(biāo)進(jìn)行無差別點(diǎn)分析，計(jì)算分析過程反映不出有關(guān)因素之間的相互關(guān)系及其規(guī)律性。（2）每股利潤(rùn)不能反映企業(yè)的權(quán)益資本收益水平。當(dāng)新老股東每股本錢不等時(shí)，有可能在不同籌資方式下，每股利潤(rùn)相等，但企業(yè)的權(quán)益資本利潤(rùn)率并不相等。籌資者進(jìn)行籌資決策時(shí)，不僅要看每股利潤(rùn)的高低，更要看權(quán)益資本利潤(rùn)率的高低，假如僅根據(jù)每股利潤(rùn)指標(biāo)進(jìn)行無差別點(diǎn)分析，就會(huì)作出錯(cuò)誤決策。假設(shè)例1中的企業(yè)增發(fā)新股的價(jià)格為每股20元，息稅前利潤(rùn)分別為250萬元和230萬元，籌資決策分析如表2所示：
表2 每股利潤(rùn)無差別點(diǎn)籌資決策分析表 單位：萬元
息稅前利潤(rùn) 250 230
籌資方式 權(quán)益 負(fù)債 權(quán)益 負(fù)債
負(fù)債籌資 500 1500 500 1500
權(quán)益籌資 1500 500 1500 500
資本總額 2000 2000 2000 2000
普通股股數(shù)（萬股） 100 50 100 50
每股權(quán)益（元） 15 10 15 10
息稅前利潤(rùn) 250 250 230 230
利 息 50 150 50 150
稅前利潤(rùn) 200 100 180 80
每股稅前利潤(rùn)（元） 2.00 2.00 1.80 1.60
息稅前利潤(rùn)率 12.5% 12.5% 11.5% 11.5%
稅前權(quán)益資本利潤(rùn)率 13.33% 20% 12% 16%
從表2可知，隨新股發(fā)行價(jià)格的不同，每股利潤(rùn)無差別點(diǎn)是在變化的。當(dāng)新股價(jià)格高于原每股權(quán)益時(shí)，每股利潤(rùn)無差別點(diǎn)上移，權(quán)益籌資區(qū)間擴(kuò)大，負(fù)債籌資區(qū)間縮小；當(dāng)新股價(jià)格低于原每股權(quán)益時(shí)，每股利潤(rùn)無差別點(diǎn)下移，負(fù)債籌資區(qū)間擴(kuò)大，權(quán)益籌資區(qū)間縮小。當(dāng)新股價(jià)格從原每股權(quán)益10元進(jìn)步到20元時(shí)，增發(fā)新股股數(shù)由100萬股減至50萬股（1000萬元/20元=50萬股），每股利潤(rùn)無差別點(diǎn)由200萬元上移至250萬元，權(quán)益籌資區(qū)間由小于200萬元擴(kuò)大至小于250萬元，負(fù)債籌資區(qū)間由大于200萬元縮小至大于250萬元，即當(dāng)息稅前利潤(rùn)在200萬元至250萬元區(qū)間時(shí)，企業(yè)的優(yōu)選籌資方式由負(fù)債籌資方式變?yōu)闄?quán)益籌資方式。假如企業(yè)仍根據(jù)每股利潤(rùn)無差別點(diǎn)進(jìn)行籌資決策，這種改變將會(huì)導(dǎo)致企業(yè)籌資決策失誤。
如當(dāng)息稅前利潤(rùn)為230萬元時(shí)，權(quán)益籌資的每股稅前利潤(rùn)1.80元，高于負(fù)債籌資的每股稅前利潤(rùn)1.60元。按照每股利潤(rùn)無差別點(diǎn)分析法，企業(yè)應(yīng)優(yōu)先選擇權(quán)益籌資方式，但顯然這種決策是錯(cuò)誤的。固然負(fù)債籌資的每股稅前利潤(rùn)1.60元，低于權(quán)益籌資的每股稅前利潤(rùn)1.80元，但負(fù)債籌資方式下的每股均勻本錢為10元，權(quán)益資本利潤(rùn)率為16%，而權(quán)益籌資方式下的每股均勻本錢為15元，權(quán)益資本利潤(rùn)率為12%，所以應(yīng)優(yōu)先選擇負(fù)債籌資。
同理，當(dāng)新股價(jià)格降至5元時(shí)，增發(fā)新股股數(shù)由100萬股增至200萬股（1000萬元/5元=200萬股），每股利潤(rùn)無差別點(diǎn)由200萬元下移至175萬元，200萬元至175萬元的區(qū)間由權(quán)益籌資區(qū)間轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)債籌資區(qū)間。假如企業(yè)仍根據(jù)每股利潤(rùn)無差別點(diǎn)進(jìn)行籌資決策，這種改變同樣會(huì)導(dǎo)致決策失誤，本文就不再具體舉例。
筆者以為，采用權(quán)益資本利潤(rùn)率指標(biāo)進(jìn)行無差別點(diǎn)分析更加科學(xué)公道。首先，權(quán)益資本利潤(rùn)率是凈利潤(rùn)與權(quán)益資本相比較后得到的一個(gè)相對(duì)數(shù)指標(biāo)，不受每股價(jià)格的影響，便于籌資者進(jìn)行籌資決策。其次，采用權(quán)益資本利潤(rùn)率指標(biāo)進(jìn)行無差別點(diǎn)分析，能夠反映權(quán)益資本利潤(rùn)率與息稅前資本利潤(rùn)率、負(fù)債利率、資本結(jié)構(gòu)之間的相互關(guān)系及其規(guī)律性聯(lián)系。稅前權(quán)益資本利潤(rùn)率的計(jì)算公式為：
稅前權(quán)益 息稅前資 負(fù)債 息稅前資 負(fù)債
= ×（ — ）
資本利潤(rùn)率 金利潤(rùn)率 權(quán)益 金利潤(rùn)率 利率
從權(quán)益資本利潤(rùn)率的計(jì)算公式可以看出，當(dāng)新增負(fù)債利率即是原負(fù)債利率時(shí)，（1）無差別點(diǎn)息稅前資本利潤(rùn)率即是負(fù)債利率，無差別點(diǎn)息稅前利潤(rùn)=增資后資本總額×無差別點(diǎn)息稅前資本利潤(rùn)率。如例1，負(fù)債利率=10%，無差別點(diǎn)息稅前資本利潤(rùn)率=負(fù)債利率=10%，無差別點(diǎn)息稅前利潤(rùn)=2000萬元×10%=200萬元。（2）權(quán)益資本利潤(rùn)率的高低受息稅前資本利潤(rùn)率、負(fù)債利率、資本結(jié)構(gòu)（負(fù)債與權(quán)益的比例）三個(gè)因素的影響，而與股票價(jià)格無關(guān)。（3）當(dāng)息稅前資本利潤(rùn)率即是負(fù)債利率時(shí)，負(fù)債的杠桿作用失效，無論是采用權(quán)益籌資還是負(fù)債籌資，權(quán)益資本利潤(rùn)率不變，且即是息稅前資本利潤(rùn)率。
負(fù)債
（4）當(dāng)息稅前資本利潤(rùn)率大于負(fù)債利息時(shí)， ×（息稅前資本利潤(rùn)率-負(fù)債利率） 權(quán)益
為正值，即財(cái)務(wù)杠桿發(fā)生正向作用，負(fù)債比例越高，權(quán)益資本利潤(rùn)率就越高，故應(yīng)優(yōu)先選擇負(fù)債籌資。
負(fù)債
（5）當(dāng)息稅前資本利潤(rùn)率小于負(fù)債利率時(shí)， ×（息稅前資本利潤(rùn)率-負(fù)債利率） 權(quán)益
為負(fù)值，財(cái)務(wù)杠桿發(fā)生反向作用，負(fù)債比例越高，權(quán)益資本利潤(rùn)率就越低，故應(yīng)優(yōu)先選擇權(quán)益籌資。
當(dāng)新增負(fù)債利率不即是原負(fù)債利率時(shí)，無差別點(diǎn)息稅前資本利潤(rùn)率并不即是新舊負(fù)債的加權(quán)均勻利率。本文對(duì)此作如下進(jìn)一步分析：
假設(shè)Y為稅前權(quán)益資本利潤(rùn)率，X為息稅前資本利潤(rùn)率，A為原有負(fù)債，B為原有權(quán)益資本，C為增資額I1為原有負(fù)債利率，I2為新增負(fù)債利率，
AI1 CI2
I3為負(fù)債增資后加權(quán)均勻利率，即I3=
A C
則權(quán)益籌資的稅前權(quán)益資本利潤(rùn)率為：
A
Y1=X （X-I1） （1）
B C
則負(fù)債籌資的稅前權(quán)益資本利潤(rùn)率為：
A C
Y2=X （X-I3） （2）
B
令Y1=Y2，則有
A A C
（X-I1）= （X-I3）
B C B
整理得出權(quán)益資本利潤(rùn)率無差別點(diǎn)為：
AI1 （B C）I2
X = （3）
A B C
根據(jù)以上公式（1）、（2）、（3）可作分析如下：
1、當(dāng)I1=I2=I時(shí)，
AI （B C）I
X= =I
A B C
A
Y=I （I-I）=I
B C
如例1，I=10%，X=10%，Y=10%
2、當(dāng)I2≠I1時(shí)
AI1 （B C）I2
X=
A B C
Y=I2
如設(shè)I1=10%，I2=13%，則
500×10% （500 1000）×13%
X= =12.25%
500 500 1000
Y=I2=13%
表3 權(quán)益資本利潤(rùn)率無差別點(diǎn)籌資決策分析表 單位：萬元
I1=I2=10% I1=10% I2=13%
籌資方式 權(quán)益 負(fù)債 權(quán)益 負(fù)債
負(fù)債 原有負(fù)債（A） 500 500 500 500
新增負(fù)債（C） 1000 1000
負(fù)債總額（A C） 500 1500 500 1500
權(quán)益 原有權(quán)益（B） 500 500 500 500
新增權(quán)益（C） 1000 1000
權(quán)益總額（B C） 1500 500 1500 500
資本總額（A B C） 2000 2000 2000 2000
原有負(fù)債利率（I1） 10% 10% 10% 10%
新增負(fù)債利率（I2） 10% 13%
負(fù)債利息 （AI1 CI2） 50 150 50 180
無差別點(diǎn)息稅前
資本利潤(rùn)率（X） 10% 10% 12.25% 12.25%
無差別點(diǎn)息稅前利潤(rùn) 200 200 245 245
稅 前 利 潤(rùn) 150 50 195 65
稅前權(quán)益資本利潤(rùn)率 10% 10% 13% 13%
籌資
決策
分析 X＞10%，負(fù)債籌資 X＞12.25%，負(fù)債籌資
X=10%，均可 X=12.25%，均可
X＜10%，權(quán)益籌資 X＜12.25%，權(quán)益籌資
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