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校準(zhǔn)儀中精密合成電阻的設(shè)計(jì)
摘要：介紹了校準(zhǔn)儀中精密合成電阻的設(shè)計(jì)。該設(shè)計(jì)利用精密運(yùn)算放大器緩沖輸入電壓，并通過數(shù)/模轉(zhuǎn)換器調(diào)整施加于標(biāo)準(zhǔn)電阻上電壓與電流的比例，從而改變電阻值。通過內(nèi)置的精密電阻測(cè)量電路測(cè)算了運(yùn)放的失調(diào)電壓，并用數(shù)/模轉(zhuǎn)換器自動(dòng)補(bǔ)償失調(diào)電壓，可取得高精度的可編程合成電阻，以滿足校準(zhǔn)儀中電阻輸出的要求。在校準(zhǔn)儀中經(jīng)常需要自動(dòng)輸出人們所需的精密電阻值，以取代精密電阻箱、電位器。把電阻箱改成了由繼電阻切換可輸出所需阻值[1]，但其體積大且串接了繼電器接觸電阻。用數(shù)字電位器通過切換半導(dǎo)體電阻來得到可變的阻址，由于串入較大開關(guān)導(dǎo)通電阻且溫度穩(wěn)定性差，無法獲得精密電阻值及高分辨率。用運(yùn)放等構(gòu)成單口網(wǎng)絡(luò)，通過編程得到輸入電壓及電流的比值，即可獲得可編程的線性電阻。這種阻抗合成技術(shù)可獲得很高精度的輸出電阻，如WAVETEK公司的9100型多功校準(zhǔn)源[2]就采用了合成電阻。
1 電阻設(shè)計(jì)
合成電阻的電路原理圖如圖1所示，由輸入運(yùn)放、D/A輪換器、模擬開關(guān)、輸出運(yùn)放及失調(diào)調(diào)零電路構(gòu)成。施加于標(biāo)準(zhǔn)電阻一端的輸入電壓值經(jīng)過緩沖放大、比例調(diào)節(jié)后，反饋到標(biāo)準(zhǔn)電阻的另一端，以此來控制輸入電流，從而確定輸入電阻值。
運(yùn)算放在器A1接成電阻跟隨器形式，輸出電壓為U10=Ui，作為D/A轉(zhuǎn)換器的基準(zhǔn)電壓。D/A轉(zhuǎn)換器由U1及U2復(fù)合而成，均采用電壓輸出型乘法轉(zhuǎn)換器，使基準(zhǔn)電壓即使減小到接近零也可得到較好的比例輸出。數(shù)/模轉(zhuǎn)換器的傳輸系數(shù)K由輸入數(shù)/模轉(zhuǎn)換器U1、U2的數(shù)字信號(hào)決定。因此D/A轉(zhuǎn)換器的輸出電壓為UD/A=Kui。由于A2工作于線性放大狀態(tài)時(shí)兩輸入端嗯位相等，因此A2的反相端電壓為KUi。模擬開關(guān)S1上電流為零，因此連接于通開關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)電阻下端電壓也為KUi，合成電阻的輸入電流通過標(biāo)準(zhǔn)電阻及模擬開關(guān)S2全部流向運(yùn)放A2的輸出端。這樣，施加于標(biāo)準(zhǔn)電阻上的電壓為Ui-KUi，電流為Ii=(Ui-KUi)/Rs。由于運(yùn)放A1的同樣輸入電流為零，則對(duì)輸入端來講，可得合成電阻R=Ui/Ii為：
R=Rs/1-K (1)
即標(biāo)準(zhǔn)電阻倍增了1/（1-K）倍，而與模擬開關(guān)的導(dǎo)通電阻無關(guān)。當(dāng)K=0時(shí)，電阻不變；當(dāng)K=0.9時(shí)，電阻放大10倍�？梢�，可以通過改變D/A轉(zhuǎn)換器的輸入值以調(diào)整K值來改變合成電阻值。標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs通過模擬開關(guān)S1、S2選擇為10Ω、100Ω、1kΩ、10KΩ，從而可得到輸出100Ω、1kΩ、10kΩ、100kΩ等連續(xù)電阻量程。電路中，運(yùn)算放大器A1連接成電壓跟隨器的形式，A2接近單位增益，并接入校正電容，因此呆得到穩(wěn)定的合成電阻。
在電路中，用兩個(gè)D/A轉(zhuǎn)換器復(fù)合可以合成更高的分辨率。如兩片低溫漂高穩(wěn)定性的16位乘法D/A轉(zhuǎn)換器的合成，可以得到20倍以上的分辨率。運(yùn)放A2構(gòu)成了同相加法器，同相端的電壓為：
UDA=R10/(R9 R10)UDA1 R10/（R9 R10）UDA2
取R10=65536R9，則：
UDA=（65536/65536）UDA1 （1/65536）UDA2
這樣即可把兩16位數(shù)/模轉(zhuǎn)換器的輸出拼合成32位輸出，以得到盡可能高的分辨率。
2 誤差分析
式（1）中電阻是基于理想到的，但實(shí)際運(yùn)放由于存在失調(diào)電壓、熱電勢(shì)、偏置電流等會(huì)引入誤差。合成電阻施加的電壓較小時(shí)，失調(diào)電壓及熱電勢(shì)等誤差電壓的影響較大；電流較小時(shí)，偏置電流影響較大。在兩級(jí)運(yùn)放中，設(shè)失調(diào)電壓與相應(yīng)的熱電勢(shì)等誤差電壓之和分別是Ue1、Ue2，則運(yùn)放A1輸出端及A2反相輸入端的電壓分別為：
Uo1=Ui-Ue1
U2i=KU01-Ue2
其中，K為D/A轉(zhuǎn)換器的傳輸系數(shù)。
再由Ii=(Ui-U2i-)/Rs及R=Ui/Ii，可得合成電阻值為：
R=[Rs-(Kuel Ues)/Ii]/1-K （2）
或R=Rs/1-K (Kuei Ue2)/Ui （3）
可見，Ue1、Ue2與合成電阻值有關(guān)，并使電阻變成非線性，當(dāng)Ue1、Ue2為0時(shí)，上式退化為（1）式。可見，其誤差不僅與Ue1、Ue2成正比，而且與Ii或Ui成反正，即合成電阻的工作電流電壓越小，相對(duì)誤差越大。如挑選失調(diào)電壓優(yōu)于10μV的低溫漂精密運(yùn)算放大器AD707K，外接失調(diào)調(diào)零電位器調(diào)整后，短期內(nèi)Ue1、Ue2可控制在0.1μV以內(nèi)。此時(shí)，如K=0.9，Rs=1kΩ，工作電流在0.2mA時(shí)，由（2）式可得Ue1、Ue2引入的誤差接近1ppm，即誤差比K=0時(shí)放大了10倍。
輸入運(yùn)放的偏置電流也會(huì)分流輸入電流而此入較大誤差，其相對(duì)誤差為Ib/Ii。工作于0.2mA時(shí)，如采用典型偏置電流為0.5nA的運(yùn)放AD707K，可產(chǎn)生2.5ppm的誤差，如加大工作電流一步減小誤差。采用某些斬波穩(wěn)零的運(yùn)放（如典型失調(diào)電壓為0.5μV、典型偏置電流僅為2pA的TLC2652運(yùn)放），則可以忽略偏置電流的影響，但其輸入噪聲電壓偏大。
3 自動(dòng)校正措施
對(duì)普通電阻，工作電流不同時(shí)會(huì)由于熱效應(yīng)引起溫漂與熱電勢(shì)而產(chǎn)生誤差，因此在多數(shù)8位半數(shù)字多用表的電阻測(cè)量中，都采取了降低工作電流及消除熱電勢(shì)的措施。對(duì)合成電阻，工作電流不同時(shí)還存在運(yùn)放失調(diào)電壓等引起的誤差，而且這些誤差由于溫漂及時(shí)漂等原因并不能長(zhǎng)期穩(wěn)定。
此合成電阻是集校準(zhǔn)與7位半分辨率測(cè)量功能一體的校準(zhǔn)儀的部件之一，通過測(cè)量功能的自校正，可以進(jìn)一步提高精度。然而從式（
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