企業市場決策中的占有率優化

企業市場決策中的占有率優化

內容摘要：本文通過對馬爾可夫過程理論中用于分析隨機過程方法的研究，提出了將轉移概率矩陣法應用于企業產品的市場占有率分析當中，以為該理論的無后效性和穩定性特點能夠幫助企業在縱向和橫向資訊不夠充分的情況下克服猜測的誤差和決策的盲目性，并給出了均衡狀態下的市場占有率模型，以期通過不同方案的模擬分析，幫助企業優化決策。　　關鍵詞：馬爾可夫過程理論 轉移概率矩陣 市場占有率 優化
　　
　　市場占有率是指一個公司的產品銷售量占該類產品整個市場銷售總量的比例。市場占有率越高，表示公司的經營能力和競爭力越強，公司的銷售和利潤水平越好、越穩定。但并不意味著企業在任何情況下市場占有率的進步都都是利潤的增長，還取決于為進步市場占有率所投進的促銷本錢等。事實上企業的市場占有率隨產品的質量、顧客的偏好以及企業的促銷等因素而發生變化。企業在制定市場決策時，需要猜測顧客在不同廠商之間的轉移情況。當企業的市場份額達到一定水平時，進一步進步的邊際用度非常高，使企業得不償失。過高的市場份額還會引起反壟斷訴訟，所以企業應該追求的是市場均衡占有率，通過對馬爾可夫過程理論的研究和應用，解決市場占有率和利潤的均衡題目。
　　
　　馬爾可夫的過程理論
　　
　　轉移概率矩陣法是基于馬爾可夫過程理論的一種分析隨機過程的方法。馬爾可夫過程有兩個重要的特性：一是無后效性，它研究的是一類隨機過程的狀態和狀態轉移，核心是依據現在的狀態猜測未來的狀態，而且未來的狀態只和前一期末的狀態及本期內的變化有關。二是穩定性，在較長時間后，馬爾可夫過程逐漸趨于穩定狀態，與初始狀態無關。應用馬爾可夫過程的目的,就是根據某些變量的現在狀態及其變化趨向,猜測其在未來某一特定時期內可能出現的狀態,從而為決策提供依據。馬爾可夫猜測模型是用近期資料進行猜測與決策的,所以一般以為,對于某些動態系統的隨機波動大的猜測題目,其得到的結果具有較高的可信度或正確度。
　　利用馬爾可夫過程建立市場占有率模型，也就是運用轉移概率矩陣對市場占有率進行市場趨勢分析。馬爾可夫猜測法就是根據企業產品目前的市場占有率來猜測將來某一特定時期的市場占有率。企業下一期末的市場占有率是在本期的市場占有率的基礎上，通過積極的促銷手段使顧客在不同的企業間發生轉移，達到一個新的暫時的平衡。
　　
　　基于轉移概率矩陣法的市場占有率分析
　　
　　為了猜測達到均衡狀態下各企業的市場占有率情況，我們假設：市場上存在m家企業，1，2，……m。顧客每階段的采購均在這m家企業之間進行，但是下一階段顧客將自由選擇是否還在原來的企業采購。初始狀態在時間坐標上表示T₀0=0，在T0時，為方便計算，假設顧客都集中在某一家廠商。于是，有如下m種不同的初始狀態：初始狀態1：顧客在企業1采購；初始狀態2：顧客在企業2采購；……初始狀態m：顧客在企業m采購。
　　由于廠商的促銷努力和顧客的偏好不同，同一顧客在不同階段的偏好也可能不同，于是在不同階段，也不存在完全相同的顧客轉移概率P_ij。所以并不知道在某一特定的時間T_i，顧客會選擇在哪一家企業采購。為了簡化計算，假設轉移概率對任何顧客在不同階段都是相同的。通過大量的調查和資料收集，可以了解到顧客在不同階段選擇不同企業的概率p_ij。
　　轉移概率的兩個特性：
　　
　　
　　我們有如下的假設：
　　前一階段在1企業采購的顧客中在下一階段會有p₁₁的人繼續選擇在A企業。而會有p₁₂的人會選擇2企業，p_1m的人會選擇m企業。
　　同理：前一階段在m企業采購的顧客中在下一階段會有p_m1的人會選擇1企業，有p_m2的人會選擇2企業，會有p_mm的人繼續選擇在m企業。
　　由于這些概率指明了顧客從一階段到下一階段的變化情況，我們把這些概率組成的矩陣叫做轉移概率矩陣，記為
　　
　　
　　考慮初始狀態1，即全部顧客在T₀=0時都在A企業采購。我們以矩陣W_(i)(i=1,2, ……m)表示采購開始于1企業的顧客在第i階段處于m種狀態的概率，即在第i階段分別在m家不同企業采購的概率，也就是m家企業的市場占有率。T₀=0時，W(0)=(1,0,……0)。T₁=1時，W₍₁₎=W₍₀₎*P，……W_{(i 1)}=W_(i)*P
　　
　　馬爾可夫模型研究的是經過一段時間后，系統趨于穩定狀況下的均衡概率。盡管初始狀態不同，由于隨機過程趨于穩定后達到的市場占有率概率是唯一的，即W_e＝Q_e。我們的結論是：系統達到的均衡概率與初始狀態無關。
　　
　　在實際的分析當中，關鍵是確定馬爾可夫過程的轉移概率矩陣P。通過市場調查收集產品市場占有率的數據，再通過對數據的分析來計算轉移概率矩陣。
　　
　　決策最優化模擬分析
　　
　　下面通過實例來分析均衡矩陣對企業擴大市場占有率的決策影響。
　　假設某區域市場上的某產品主要有A﹑B﹑C三個廠家提供，潛伏顧客總數為K，廠商在每個顧客處獲得凈利潤L元，于是m=3。通過市場調查得出轉移概率分別為：p₁₁=0.8，p₁₂=0.1，p₁₃=0.1，p₂₁=0.1， p₂₂=0.7，p₂₃=0.2，p₃₁=0.2，p₃₂=0.2，p₃₃=0.6。于是轉移概率矩陣
　　
　　
　　代進上述的方程組就可以求解到均衡概率We＝(0.58，0.24，0.18)，按照轉移概率矩陣，市場達到均衡狀態下C廠商的市場占有率為18%，在同行業的競爭中處于劣勢，于是以企業C為研究對象，假如企業C為進步自己的市場占有率，可以采用兩種策略：保持原有顧客和爭取其他顧客。
　　1． 只保持原有客戶，假設p_1j﹑p_2j不變，p₃₁﹑p₃₂減少，p₃₃增加。
　　2． 只爭取A和B的客戶，假設p_3j不變，使p₁₃，p₂₃增加。
　　方案1，促銷本錢為M₁。假設經過促銷后，轉移概率發生了變化。此時，轉移概率矩陣
　　
　　代進方程得到另一組均衡概率We1=(0.56，0.20，0.24)。按照轉移概率矩陣，市場再次達到均衡狀態時，C廠商的市場占有率為24％。比較We與We1，我們發現通過方案1，企業C的市場占有率上升了6個百分點。由于目標顧客總數為K，廠商在每個顧客處獲得凈利潤L元，通過促銷努力后的，企業C的收益增加A1＝0.06*KL。
　　對于方案2，假設促銷本錢為M2。促銷后的轉移概率矩陣
　　
　　代進方程得到另一組均衡概率W_e2=(0.44，0.22，0.34)。按照轉移概率矩陣，市場再次達到均衡狀態時，C廠商的市場占有率為34%。比較W_e與W_e1，通過方案2，企業C的市場占有率上升了16個百分點。同理，企業C的收益增加A₂＝0.16^*KL。
　　不妨將促銷本錢看作企業為了擴大市場占有率而進行的投資，方案1的投資收益率C₁＝A₁/M₁，方案2的投資收益率C₂＝A₂/M₂ 。通過比較C₁和C₂，從而得到較優方案。
　　綜上所述，對多個企業共存且完全競爭的市場，通過對其市場占有率的馬爾可夫動態分析，可以較為正確的猜測每個企業的均衡市場占有率，同時結合企業為了擴大市場占有率而作的促銷努力本錢，比較公道地規劃和預算自己的促銷本錢支出，從而使得企業在競爭中對自身決策有較好的把握，減少盲目性。
　　
　　參考文獻：
　　1.吳泗宗等主編.市場營銷學.清華大學出版社，2005
　　2.范新華﹑范明著.馬爾可夫猜測法在商品流通領域中的應用及實證分析.技術經濟與治理研究，2003.4

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