企業(yè)市場(chǎng)決策中的占有率優(yōu)化

企業(yè)市場(chǎng)決策中的占有率優(yōu)化

內(nèi)容摘要：本文通過(guò)對(duì)馬爾可夫過(guò)程理論中用于分析隨機(jī)過(guò)程方法的研究，提出了將轉(zhuǎn)移概率矩陣法應(yīng)用于企業(yè)產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率分析當(dāng)中，以為該理論的無(wú)后效性和穩(wěn)定性特點(diǎn)能夠幫助企業(yè)在縱向和橫向資訊不夠充分的情況下克服猜測(cè)的誤差和決策的盲目性，并給出了均衡狀態(tài)下的市場(chǎng)占有率模型，以期通過(guò)不同方案的模擬分析，幫助企業(yè)優(yōu)化決策。　　關(guān)鍵詞：馬爾可夫過(guò)程理論 轉(zhuǎn)移概率矩陣 市場(chǎng)占有率 優(yōu)化
　　
　　市場(chǎng)占有率是指一個(gè)公司的產(chǎn)品銷售量占該類產(chǎn)品整個(gè)市場(chǎng)銷售總量的比例。市場(chǎng)占有率越高，表示公司的經(jīng)營(yíng)能力和競(jìng)爭(zhēng)力越強(qiáng)，公司的銷售和利潤(rùn)水平越好、越穩(wěn)定。但并不意味著企業(yè)在任何情況下市場(chǎng)占有率的進(jìn)步都都是利潤(rùn)的增長(zhǎng)，還取決于為進(jìn)步市場(chǎng)占有率所投進(jìn)的促銷本錢等。事實(shí)上企業(yè)的市場(chǎng)占有率隨產(chǎn)品的質(zhì)量、顧客的偏好以及企業(yè)的促銷等因素而發(fā)生變化。企業(yè)在制定市場(chǎng)決策時(shí)，需要猜測(cè)顧客在不同廠商之間的轉(zhuǎn)移情況。當(dāng)企業(yè)的市場(chǎng)份額達(dá)到一定水平時(shí)，進(jìn)一步進(jìn)步的邊際用度非常高，使企業(yè)得不償失。過(guò)高的市場(chǎng)份額還會(huì)引起反壟斷訴訟，所以企業(yè)應(yīng)該追求的是市場(chǎng)均衡占有率，通過(guò)對(duì)馬爾可夫過(guò)程理論的研究和應(yīng)用，解決市場(chǎng)占有率和利潤(rùn)的均衡題目。
　　
　　馬爾可夫的過(guò)程理論
　　
　　轉(zhuǎn)移概率矩陣法是基于馬爾可夫過(guò)程理論的一種分析隨機(jī)過(guò)程的方法。馬爾可夫過(guò)程有兩個(gè)重要的特性：一是無(wú)后效性，它研究的是一類隨機(jī)過(guò)程的狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移，核心是依據(jù)現(xiàn)在的狀態(tài)猜測(cè)未來(lái)的狀態(tài)，而且未來(lái)的狀態(tài)只和前一期末的狀態(tài)及本期內(nèi)的變化有關(guān)。二是穩(wěn)定性，在較長(zhǎng)時(shí)間后，馬爾可夫過(guò)程逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài)，與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。應(yīng)用馬爾可夫過(guò)程的目的,就是根據(jù)某些變量的現(xiàn)在狀態(tài)及其變化趨向,猜測(cè)其在未來(lái)某一特定時(shí)期內(nèi)可能出現(xiàn)的狀態(tài),從而為決策提供依據(jù)。馬爾可夫猜測(cè)模型是用近期資料進(jìn)行猜測(cè)與決策的,所以一般以為,對(duì)于某些動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的隨機(jī)波動(dòng)大的猜測(cè)題目,其得到的結(jié)果具有較高的可信度或正確度。
　　利用馬爾可夫過(guò)程建立市場(chǎng)占有率模型，也就是運(yùn)用轉(zhuǎn)移概率矩陣對(duì)市場(chǎng)占有率進(jìn)行市場(chǎng)趨勢(shì)分析。馬爾可夫猜測(cè)法就是根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品目前的市場(chǎng)占有率來(lái)猜測(cè)將來(lái)某一特定時(shí)期的市場(chǎng)占有率。企業(yè)下一期末的市場(chǎng)占有率是在本期的市場(chǎng)占有率的基礎(chǔ)上，通過(guò)積極的促銷手段使顧客在不同的企業(yè)間發(fā)生轉(zhuǎn)移，達(dá)到一個(gè)新的暫時(shí)的平衡。
　　
　　基于轉(zhuǎn)移概率矩陣法的市場(chǎng)占有率分析
　　
　　為了猜測(cè)達(dá)到均衡狀態(tài)下各企業(yè)的市場(chǎng)占有率情況，我們假設(shè)：市場(chǎng)上存在m家企業(yè)，1，2，……m。顧客每階段的采購(gòu)均在這m家企業(yè)之間進(jìn)行，但是下一階段顧客將自由選擇是否還在原來(lái)的企業(yè)采購(gòu)。初始狀態(tài)在時(shí)間坐標(biāo)上表示T₀0=0，在T0時(shí)，為方便計(jì)算，假設(shè)顧客都集中在某一家廠商。于是，有如下m種不同的初始狀態(tài)：初始狀態(tài)1：顧客在企業(yè)1采購(gòu)；初始狀態(tài)2：顧客在企業(yè)2采購(gòu)；……初始狀態(tài)m：顧客在企業(yè)m采購(gòu)。
　　由于廠商的促銷努力和顧客的偏好不同，同一顧客在不同階段的偏好也可能不同，于是在不同階段，也不存在完全相同的顧客轉(zhuǎn)移概率P_ij。所以并不知道在某一特定的時(shí)間T_i，顧客會(huì)選擇在哪一家企業(yè)采購(gòu)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)轉(zhuǎn)移概率對(duì)任何顧客在不同階段都是相同的。通過(guò)大量的調(diào)查和資料收集，可以了解到顧客在不同階段選擇不同企業(yè)的概率p_ij。
　　轉(zhuǎn)移概率的兩個(gè)特性：
　　
　　
　　我們有如下的假設(shè)：
　　前一階段在1企業(yè)采購(gòu)的顧客中在下一階段會(huì)有p₁₁的人繼續(xù)選擇在A企業(yè)。而會(huì)有p₁₂的人會(huì)選擇2企業(yè)，p_1m的人會(huì)選擇m企業(yè)。
　　同理：前一階段在m企業(yè)采購(gòu)的顧客中在下一階段會(huì)有p_m1的人會(huì)選擇1企業(yè)，有p_m2的人會(huì)選擇2企業(yè)，會(huì)有p_mm的人繼續(xù)選擇在m企業(yè)。
　　由于這些概率指明了顧客從一階段到下一階段的變化情況，我們把這些概率組成的矩陣叫做轉(zhuǎn)移概率矩陣，記為
　　
　　
　　考慮初始狀態(tài)1，即全部顧客在T₀=0時(shí)都在A企業(yè)采購(gòu)。我們以矩陣W_(i)(i=1,2, ……m)表示采購(gòu)開(kāi)始于1企業(yè)的顧客在第i階段處于m種狀態(tài)的概率，即在第i階段分別在m家不同企業(yè)采購(gòu)的概率，也就是m家企業(yè)的市場(chǎng)占有率。T₀=0時(shí)，W(0)=(1,0,……0)。T₁=1時(shí)，W₍₁₎=W₍₀₎*P，……W_{(i 1)}=W_(i)*P
　　
　　馬爾可夫模型研究的是經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定狀況下的均衡概率。盡管初始狀態(tài)不同，由于隨機(jī)過(guò)程趨于穩(wěn)定后達(dá)到的市場(chǎng)占有率概率是唯一的，即W_e＝Q_e。我們的結(jié)論是：系統(tǒng)達(dá)到的均衡概率與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。
　　
　　在實(shí)際的分析當(dāng)中，關(guān)鍵是確定馬爾可夫過(guò)程的轉(zhuǎn)移概率矩陣P。通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查收集產(chǎn)品市場(chǎng)占有率的數(shù)據(jù)，再通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)移概率矩陣。
　　
　　決策最優(yōu)化模擬分析
　　
　　下面通過(guò)實(shí)例來(lái)分析均衡矩陣對(duì)企業(yè)擴(kuò)大市場(chǎng)占有率的決策影響。
　　假設(shè)某區(qū)域市場(chǎng)上的某產(chǎn)品主要有A﹑B﹑C三個(gè)廠家提供，潛伏顧客總數(shù)為K，廠商在每個(gè)顧客處獲得凈利潤(rùn)L元，于是m=3。通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得出轉(zhuǎn)移概率分別為：p₁₁=0.8，p₁₂=0.1，p₁₃=0.1，p₂₁=0.1， p₂₂=0.7，p₂₃=0.2，p₃₁=0.2，p₃₂=0.2，p₃₃=0.6。于是轉(zhuǎn)移概率矩陣
　　
　　
　　代進(jìn)上述的方程組就可以求解到均衡概率We＝(0.58，0.24，0.18)，按照轉(zhuǎn)移概率矩陣，市場(chǎng)達(dá)到均衡狀態(tài)下C廠商的市場(chǎng)占有率為18%，在同行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)中處于劣勢(shì)，于是以企業(yè)C為研究對(duì)象，假如企業(yè)C為進(jìn)步自己的市場(chǎng)占有率，可以采用兩種策略：保持原有顧客和爭(zhēng)取其他顧客。
　　1． 只保持原有客戶，假設(shè)p_1j﹑p_2j不變，p₃₁﹑p₃₂減少，p₃₃增加。
　　2． 只爭(zhēng)取A和B的客戶，假設(shè)p_3j不變，使p₁₃，p₂₃增加。
　　方案1，促銷本錢為M₁。假設(shè)經(jīng)過(guò)促銷后，轉(zhuǎn)移概率發(fā)生了變化。此時(shí)，轉(zhuǎn)移概率矩陣
　　
　　代進(jìn)方程得到另一組均衡概率We1=(0.56，0.20，0.24)。按照轉(zhuǎn)移概率矩陣，市場(chǎng)再次達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，C廠商的市場(chǎng)占有率為24％。比較We與We1，我們發(fā)現(xiàn)通過(guò)方案1，企業(yè)C的市場(chǎng)占有率上升了6個(gè)百分點(diǎn)。由于目標(biāo)顧客總數(shù)為K，廠商在每個(gè)顧客處獲得凈利潤(rùn)L元，通過(guò)促銷努力后的，企業(yè)C的收益增加A1＝0.06*KL。
　　對(duì)于方案2，假設(shè)促銷本錢為M2。促銷后的轉(zhuǎn)移概率矩陣
　　
　　代進(jìn)方程得到另一組均衡概率W_e2=(0.44，0.22，0.34)。按照轉(zhuǎn)移概率矩陣，市場(chǎng)再次達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，C廠商的市場(chǎng)占有率為34%。比較W_e與W_e1，通過(guò)方案2，企業(yè)C的市場(chǎng)占有率上升了16個(gè)百分點(diǎn)。同理，企業(yè)C的收益增加A₂＝0.16^*KL。
　　不妨將促銷本錢看作企業(yè)為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率而進(jìn)行的投資，方案1的投資收益率C₁＝A₁/M₁，方案2的投資收益率C₂＝A₂/M₂ 。通過(guò)比較C₁和C₂，從而得到較優(yōu)方案。
　　綜上所述，對(duì)多個(gè)企業(yè)共存且完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)，通過(guò)對(duì)其市場(chǎng)占有率的馬爾可夫動(dòng)態(tài)分析，可以較為正確的猜測(cè)每個(gè)企業(yè)的均衡市場(chǎng)占有率，同時(shí)結(jié)合企業(yè)為了擴(kuò)大市場(chǎng)占有率而作的促銷努力本錢，比較公道地規(guī)劃和預(yù)算自己的促銷本錢支出，從而使得企業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)中對(duì)自身決策有較好的把握，減少盲目性。
　　
　　參考文獻(xiàn)：
　　1.吳泗宗等主編.市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué).清華大學(xué)出版社，2005
　　2.范新華﹑范明著.馬爾可夫猜測(cè)法在商品流通領(lǐng)域中的應(yīng)用及實(shí)證分析.技術(shù)經(jīng)濟(jì)與治理研究，2003.4

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