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統(tǒng)計(jì)年鑒與基尼系數(shù)
基尼系數(shù)有很多種算法，包括萬分法、人口等分法、三角形面積法、弓形面積法、積分法、基尼平均法、城鄉(xiāng)加權(quán)法等等，但很多算法都不適合利用統(tǒng)計(jì)年鑒來計(jì)算，有些算法雖然是根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒來計(jì)算，但由于該算法所依據(jù)的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)年鑒并沒有進(jìn)行規(guī)律性的公布，導(dǎo)致很難得到統(tǒng)一、連貫的基尼系數(shù)。
例如，按照三角形面積法計(jì)算，雖然比較簡便，而且也比較精確，但這種算法僅能計(jì)算2002年以后的基尼系數(shù)，2001年及以前的數(shù)據(jù)沒有公布，因此也無法計(jì)算。
在這些算法中，綜合來看，五分法比較理想，雖然有一定的誤差，但可以計(jì)算出統(tǒng)一、連貫的基尼系數(shù)，值得參考。
一、公式推導(dǎo)
這種算法根據(jù)的是基尼系數(shù)與洛倫茨曲線的相關(guān)性，利用收入分組五分法數(shù)據(jù)，得出基尼系數(shù)的計(jì)算公式 ，即
該公式即收入五分法下的基尼系數(shù)計(jì)算公式。
所謂的五分法，即將收入組分為最低收入組、較低收入組、中等收入組、較高收入組和最高收入組，利用各收入組的收入占總收入的比重，來計(jì)算基尼系數(shù)。現(xiàn)假定五大組占總收入的5個(gè)比重 呈近似等差數(shù)列（記公差為D），有：
上式中s是比較小的數(shù)（small），B是比較大的數(shù)（big），m是比s略大的介于s與B中間的數(shù)（middle）。根據(jù)收入五分法公式可得：
由于公差D的設(shè)定，使得B與2m相差并不大，再被分母5除后相差更小，所以可以被謹(jǐn)慎的忽略，則有。其意義是：基尼系數(shù)近似等于五分法收入最高的那組人的收入百分比與收入最低的那組人的收入百分比之差。
二、計(jì)算基尼系數(shù)
從我國統(tǒng)計(jì)年鑒公布的數(shù)據(jù)看，農(nóng)村、城鎮(zhèn)是分別統(tǒng)計(jì)的，而且各自的分組不一致，因此需要對分組數(shù)據(jù)進(jìn)行加工。根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)年鑒，將中國農(nóng)村最低收入組的人均年純收入與城鎮(zhèn)困難戶（城鎮(zhèn)最低收入組的5%）的人均年可支配收入相比較，可以發(fā)現(xiàn)，中國最低收入的20%的人群在農(nóng)村；同理可以發(fā)現(xiàn)，中國最高收入的20%的人群在城鎮(zhèn)。結(jié)合統(tǒng)計(jì)年鑒公布的數(shù)據(jù)，我們可通過計(jì)算目標(biāo)累積比重，來確定相對應(yīng)的收入分組值。
通過查閱累積比重對應(yīng)的收入分組值，可以計(jì)算該收入分組值中的人均年純收入M（或城鎮(zhèn)相關(guān)組的人均年可支配收入N）；另外，全國城鄉(xiāng)居民的人均年收入Q可以通過統(tǒng)計(jì)年鑒計(jì)算得出[1]，則有：
下面以2005年為例加以說明。
根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒，可查得2005年的城鎮(zhèn)人口為56212萬人，農(nóng)村人口為74544萬人，全國總?cè)丝跒?30756萬人，則城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒戎貫?2.99%，農(nóng)村人口為57.01%，城鎮(zhèn)的目標(biāo)累積比重為46.52%（20%÷42.99%），農(nóng)村的為35.08%（20%÷57.01%）。
通過農(nóng)村的目標(biāo)累積比重為35.08%，可以查得該目標(biāo)累積比重對應(yīng)的收入情況，如表1。
表1 2005年中國最貧窮家庭的收入分布情況
0.96
300-400
0.31
1.27
400-500
0.41
1.68
500-600
0.57
2.25
600-800
1.88
4.13
800-1000
2.84
6.97
1000-1200
3.53
10.50
1200-1300
1.97
12.47
1300-1500
4.4
16.87
1500-1700
4.89
21.76
1700-2000
7.67
29.43
2000-2250
6.25
35.68
（注：最后一行的35.68是通過平均插值法得出的近似值）
由上表可知， 2005年全國“最低收入組”分布于0-2250元這一收入分組中，通過取中值的方法，可以計(jì)算該組的人均年純收入M=1489.88元。
同理，通過城鎮(zhèn)的人均年可支配收入分組情況，可計(jì)算出全國“最高收入組”的人均年可支配收入N=17814.72元。
另外，通過統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)可以算出全國城鄉(xiāng)居民的人均年收入Q=6366.58。
則G ==51.28。
需要說明的是，這種計(jì)算方法雖然比較簡單，但由于將不同收入分組假定為近似等差數(shù)列，因此，算出的結(jié)果是有誤差的，從理論上講，這種方法計(jì)算的基尼系數(shù)，比實(shí)際的基尼系數(shù)要略高。表2是根據(jù)五分法計(jì)算的歷年基尼系數(shù)。
表2 用簡易公式計(jì)算出的中國歷年基尼系數(shù)
年份
最低收入的20%
最高收入的20%
基尼系數(shù)（%）
2007
4.41
51.29
46.88
2006
4.54
56.13
51.59
2005
4.68
55.96
51.28
2004
4.69
54.77
50.08
2003
5.62
53.28
47.66
2002
4.88
51.58
46.70
2001
5.12
48.07
42.95
2000
5.43
45.56
40.13
1999
5.98
44.18
38.21
1998
6.12
42.96
36.84
參考資料：
1. 王祖祥，《分組數(shù)據(jù)條件下基尼系數(shù)的有效估算方法》，載《數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究》，2001年第8期。
2.雍紅月等，《基尼系數(shù)的計(jì)算方法與實(shí)證分析》，載《內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)》，2007年第2期。
3.習(xí) 明等，《基尼系數(shù)的一種簡便計(jì)算方法》，載《統(tǒng)計(jì)與決策》，2007年第21期。
4.胡祖光，《基尼系數(shù)理論最佳值及其簡易計(jì)算公式研究》，載《經(jīng)濟(jì)學(xué)研究》，2004年第9期。
5.胡祖光，《基尼系數(shù)和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)——以浙江省為例》，載《浙江社會(huì)科學(xué)》，2005年第4期。
6.錢敏澤，《中國現(xiàn)行統(tǒng)計(jì)方法基尼系數(shù)的推算及結(jié)果》，載《經(jīng)濟(jì)理論與經(jīng)濟(jì)管理》，2002年第11期。
7. 張建華，《一種簡便易用的基尼系數(shù)計(jì)算方法》，載《山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)》(社會(huì)科學(xué)版)，2007年第6卷(第3期)。
[1]Q=城鎮(zhèn)居民人均收入×城鎮(zhèn)人數(shù)+農(nóng)村居民人均收入×人數(shù)）÷總?cè)藬?shù)
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