數學畢業論文參考

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　　淺談多目標規劃及解法

　　摘 要：本文對多目標規劃問題的解決方法進行了歸納和總結，并且進行了1定的評論。基本方法有主要目標法、分層序列法；評價函數法，理想點法、線行加權和法、平方和權法；功效系數法。特別地介紹了1種關于線性多目標規劃求最優解的方法。通過歸納和總結，熟知各解決方法的特點，以便以后在實際中能夠得到更好的應用。并且給出了1種新的評價函數。

　　關鍵詞: 多目標規劃；解決方法；弱有效解；算法

　　On multi-objective programming and Its Solution

　　Abstract: This article has carried on the induction and the summary to the multi-objective programming, and has carried on the certain commentary. The main method has the primary-object method，Lexicographic method，evaluation function methods，robustness estimate，linearity weighted sum method, involution weighted sum method efficiency coefficient method .Specially introduced one kind of method of optimal solution about muti-objective linear programming. Through the induction and the summary, knows very well each solution the characteristic, in order to later in will be actual can obtain a better application. And has produced one kind of new evaluation function.

　　Keywords： multi-objective programming; solution; weak efficient solution; algorithm

　　目 錄

　　中文題目………………………………………………………………………………………(1)

　　中文摘要和關鍵詞………………………………………………………………………(1)

　　英文題目………………………………………………………………………………………(1)

　　英文摘要和關鍵詞………………………………………………………………………(1)

　　前言……………………………………………………………………………………………(2)

　　正文……………………………………………………………………………………………(3)

　　1 有關多目標規劃的基本概念…………………………………………………………(3)

　　1.1 標準形式………………………………………………………………………………(3)

　　1.2 多目標規劃的解………………………………………………………………………(4)

　　2 基本方法 …………………………………………………………………………………(4)

　　2.1主要目標法………………………………………………………………………………(5)

　　2.2 分層序列法 ……………………………………………………………………………(5)

　　2.2.1不容許寬容…………………………………………………………………………(5)

　　2.2.2允許寬容……………………………………………………………………………(6)

　　2.3評估函數…………………………………………………………………………………(7)

　　2.3.1理想點法……………………………………………………………………………(7)

　　2.3.2線性加權和法………………………………………………………………………(8)

　　2.3.3平方加權法…………………………………………………………………………(8)

　　2.4功效系數法………………………………………………………………………………(8)

　　2.4.1直線法………………………………………………………………………………(9)

　　2.4.2指數法………………………………………………………………………………(10)

　　2.5 線行多目標規劃最優解求法…………………………………………………………(10)

　　2.5.1(LVP)弱有效解的解集性質與求解方法…………………………………………(10)

　　2.5.2 決策者滿意解的確定方法……………………………………………………………(15)

　　2.5.3 算法步驟………………………………………………………………………………(15)

　　2.6確定權數法 …………………………………………………………………………………(16)

　　2.7新的評價函數………………………………………………………………………………(17)

　　3 結束語…………………………………………………………………………………………(17)

　　參考文獻 …………………………………………………………………………………………(18)

　　致謝 ………………………………………………………………………………………………(20)

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