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數學創造性思維的優秀論文
所謂數學創造性思維，是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是數學中發散思維與收斂思維的辨證統一。他不同與一般數學思維之處在于，他發揮了人腦的整體工作特點和下意識活動能力，發揮了數學中形象思維、靈感思維、審美等的作用，因而能按最優化得數學方法與思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內容的細節，完整的把握數與形有關知識之間的聯系，實現認識過程的飛躍，從而達到數學創作的完成。數學創造的過程，往往是先通過形象、靈感、審美等，迅速找出問題突破口，再通過邏輯思維做出嚴格的證明。這里，形象、靈感、審美可以說是打開數學創造大門的鑰匙。他的主要特點有首創性、新穎性、突破性、靈活性、求美性、指出性、獨立性和綜合性。
下面就如何培養數學創造性思維作了初步探討。
一、創設情境，增強學生的創造意識1.誘發好奇心理，培養學生的探索精神。
亞里士多德作過這樣精辟的闡述：“思維從問題、驚訝開始”。只有精心創設各種教學情景，才能激發學生的學習動機與好奇心，這是培養學生創造性思維必要手段之一。教學中充分激發和利用學生的好奇心有利于提高課堂教學效果，而這樣的過程又能使學生的好奇心理得到進一步強化。如用現代教學手段增強新奇感，運用生活中的現象增強趣味性，運用數學史料激發求知欲（用數學史上的三次危機引入無理數、用國際象棋發明者與印度國王的故事引入等比數列）。2.培養化歸意識，鼓勵大膽猜想歸納法是通過一些個別的、特殊的情況加以觀察、分析，從而得出一般結論的推理方法。以某些已知的事實和一定的經驗為依據，對數學問題作出推測性的判斷即猜想。化歸意識的培養，不僅有助于實際問題的解決，而且有助于養成自覺地聯想、自覺地調整思維方式的鉆研精神和思考習慣。
3.選擇適當的教學內容，指導學生進行研究性學習教材中有些章節沒有新概念，具有基礎性和可遷移的特點，可以指導學生獨立研究學習：教師向學生提供探究的問題，讓學生自己探索得出結論。如在講正切函數的圖象和性質時，老師考慮到幾何法作函數圖象的局限性和描點分析函數性質作圖應用的廣泛性，因而微調教材內容（幾何法改為描點法）：要求學生用描點法并分析函數性質作出y=tanx的草圖。學生獨立思索，約用了２５分鐘，有的同學作出了錯誤的圖象；有的同學作圖正確但對單調性的判定憑直覺；有的同學推理有據，作圖正確，頗有見地。
二、更新模式，提高學生創造能力
數學教學中，要強化學生的交流意識、合作意識，教師不斷更新教學觀念，發揮民主，師生雙方密切合作。運用新方法，輔助以必要的討論和總結，以發展學生的創造意識。
1.引入開放題教學。開放題的引入，讓學生在解題中有更廣闊的思維空間，教師改造一些課本中常規性的題目，打破模式化，培養學生的發散思維。比如將條件、結論完整的題改成只給條件，先猜結論，再進行論證；或給出多個條件，首先要收集、整理、篩選后才能求解或證明；再如要求多個結論或多種解法的題目，加強發散思維的訓練；也可以給出結論，讓學生探求條件，或將題目的條件、結論進行拓廣，演變，形成一個發展性問題。
2.開展數學實驗課與活動課。
開展“探究活動”與“實驗作業”，將所學的知識應用于實際，以及從數學的角度對某些日常生活、生產和其他學科中發現的問題進行研究。
三、多角度、多層次思考，培養學生的發散性思維
在創造性思維過程中，發散思維起著主導作用，是創造性思維的核心。唯有“發散”，才能多角度、多層次地從不同方面去思考，才能深刻地理解、鞏固并靈活運用知識，培養學生的創造思維能力。在解題時，不要滿足于把題目解答出來便萬事大吉，而應向更深層次探求它們的內在規律，可以變化題目的條件，或變化題目的結論，或條件結論同時作些變化，配成題組，從而加深對題目之間規律的認識。例題的講解應該注意一題多解、一題多變，強調思維的發散，增強思維的靈活性。
另外，數學學習中的一空多填、一式多變、一題多變、一題多問、多題一法；數學方法中的變量代換、幾何問題代數化與代數問題幾何化、幾何變換；數學解題中尋找簡便解法、反常規解法以及獨特解法的訓練等，都有助于發散思維能力的培養。可以看出，對數學問題的回味與引申，使學生從不同角度處理問題，增加學生總結、歸納、概括、綜合問題的意識和能力，培養了思維的靈活性、變通性。
總之，我認為在教學過程中，我們要以學生為主體，教師為指導，創設問題情景，充分發揮學生的積極性，讓學生參與教學，使學生由要我學變為我要學，積極引導學生獨立思考，大膽猜想，進一步培養學生的興趣。俗話說興趣是最好的老師，只有這樣我們才能達到課堂效果，培養出具有創新意識和創造能力的人才。
在本文中我只就教學過程中如何提高學生的創造性思維提出了一些淺顯的建議，其實在課本內容的編排、選定，學生作業的選擇等等方面也可以采用一些方法來培養學生的創造性思維。比如，教師在選擇作業時可讓學生做些具有發散性的習題，學生做完一道題后可以想象有沒有其他方法以及由此題的解決方法能不能解決其他題目，然后加以總結。我認為這比搞題海戰術要好的多。
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