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數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌的運(yùn)用論文
摘要：本文以實(shí)際教學(xué)案例，具體的分析了數(shù)學(xué)建模思想在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用及所產(chǎn)生的應(yīng)用價(jià)值，期望能夠?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)改革工作提供一定的幫助。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；運(yùn)籌學(xué)；應(yīng)用；應(yīng)用價(jià)值
運(yùn)籌學(xué)是結(jié)合各種科學(xué)技術(shù)知識(shí)有系統(tǒng)性的教學(xué)方法，有效的解決實(shí)際問(wèn)題，并且注重人力、物力、財(cái)力等有限資源的合理統(tǒng)籌安排，實(shí)現(xiàn)最有決策。近年來(lái)運(yùn)籌學(xué)廣泛的應(yīng)用于教學(xué)工作中，但是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，針對(duì)具體問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型仍是教學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)。基于此，本文對(duì)數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用展開(kāi)具體的分析，期望能夠產(chǎn)生一定的積極效用。
一、數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用——教學(xué)內(nèi)容
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)偏重理論知識(shí)的灌輸，且數(shù)學(xué)公式龐大、理論繁瑣、計(jì)算復(fù)雜，容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，因此，利用數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)，在教學(xué)內(nèi)容上穿插一些能夠比較客觀的反映學(xué)生日常生活所關(guān)心的實(shí)際問(wèn)題，如：企業(yè)產(chǎn)品加工問(wèn)題、購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)問(wèn)題、運(yùn)輸問(wèn)題、選課策略問(wèn)題等，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生從解決問(wèn)題的角度出發(fā)，認(rèn)真的思考如何構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，找出相應(yīng)的解決辦法。我們舉個(gè)例子：例1：針對(duì)選課策略問(wèn)題，某所學(xué)校規(guī)定，該校運(yùn)籌學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生在畢業(yè)之前必須學(xué)習(xí)和掌握3門(mén)運(yùn)籌學(xué)課程、2門(mén)數(shù)學(xué)課程以及2門(mén)計(jì)算機(jī)課程，該校關(guān)于這方面的課程編號(hào)、學(xué)分、選修課要求以及所屬類(lèi)別進(jìn)行了規(guī)定，如表1。根據(jù)表1，請(qǐng)同學(xué)思考，運(yùn)籌學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生畢業(yè)前最少可以學(xué)習(xí)哪些課程，而且如果希望課程少卻獲得的學(xué)分多，該如何選課。這是一個(gè)比較貼近學(xué)生生活，與學(xué)生密切相關(guān)的分配問(wèn)題，我們可以建立0—1規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，解決上述的問(wèn)題，而且考慮到學(xué)生希望課程少，卻獲得的學(xué)分高，我們可以引出目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題。另外，教師在講解多階段決策鍋中最優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，我們可以有效的引入與其相關(guān)（或者相類(lèi)似）的“商人安全渡河問(wèn)題”，如：3名商人各自附帶一個(gè)隨從，并且每一只小船職能容納2人，一旦隨從人數(shù)多余商人，便采取殺人取貨這樣的數(shù)學(xué)游戲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到利用數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣，促進(jìn)學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)和技能。
二、數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用——教學(xué)方法
為了全面的提高教學(xué)水平，需要改變傳統(tǒng)影視交易理念下的灌輸教學(xué)方法，可以采取探究式教學(xué)，即：利用數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)技能，由淺入深、由直觀到抽象的傳授知識(shí)，促使學(xué)生真正意義上掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題解決技能。我們舉個(gè)例子：例2：運(yùn)籌學(xué)課程緒論的引用，在教學(xué)中可以引入一個(gè)生動(dòng)形象的故事情節(jié)，如：齊王和田忌賽馬，按同等次，兩人各種上、中、下三個(gè)等次的3匹馬，在比賽中，齊王的馬比田忌的馬勝一籌（三局兩勝），為了勝利，田忌采用了以下策略，田忌的上等馬與齊王的中等馬比賽、中等馬與齊王的下等馬比賽，下等馬與齊王的上等馬比賽，最終田忌以?xún)删謩倮麘?zhàn)敗齊王，這充分的體現(xiàn)了田忌對(duì)運(yùn)籌學(xué)的運(yùn)用。齊王和田忌賽馬的故事，彰顯了數(shù)學(xué)建模思想、運(yùn)籌學(xué)中的優(yōu)化思想，并且避免了直接灌輸運(yùn)籌學(xué)知識(shí)給學(xué)生所帶來(lái)的困惑，能夠有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于全面的提升教學(xué)水平。另外，對(duì)運(yùn)籌學(xué)的傳授，不應(yīng)該局限于知識(shí)的傳播，更加需要注重知識(shí)的拓展與延伸，全面的培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。如在運(yùn)輸問(wèn)題的運(yùn)籌學(xué)講解中，教師可以現(xiàn)提出問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)和掌握的知識(shí)，自主的解決問(wèn)題，與此同時(shí)，教師需要指導(dǎo)學(xué)生建立線(xiàn)性規(guī)劃模型，且采用單純形法進(jìn)行求解，在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)支持學(xué)生分析運(yùn)輸問(wèn)題存在的線(xiàn)性規(guī)劃特點(diǎn)，促使學(xué)生簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，提高求解效率。總的來(lái)說(shuō)，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該以數(shù)學(xué)建模思想為指導(dǎo)，遵循啟發(fā)式原則，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生融會(huì)貫通的掌握知識(shí)和技能，提高學(xué)生問(wèn)題解決能力，從而提高教學(xué)質(zhì)量。
三、結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)建模在運(yùn)籌中的運(yùn)用注重實(shí)踐性，在實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，并且需要加強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)案例的引用，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，進(jìn)行深入的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革，鍛煉培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)籌學(xué)思維能力以及實(shí)際問(wèn)題的解決能力，從而推動(dòng)教學(xué)水平的提升，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展。
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