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淺談數(shù)學(xué)課堂中對(duì)話原則的運(yùn)用
論文摘要: 對(duì)話是師生的課堂生活方式,課堂中的對(duì)話具有知識(shí)、情感和精神層次。對(duì)話教學(xué)中的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)要遵循“讓教學(xué)與生活融為一體;讓想象與創(chuàng)造成為課堂的主旋律;讓互動(dòng)與合作充盈著教學(xué)肌體”這些基本理念,堅(jiān)持四原則:問(wèn)題導(dǎo)引、尊重差異、貼近生活、關(guān)注生成。
對(duì)話教學(xué)是指師生在民主、平等、尊重、寬容和愛(ài)的氛圍中,以言語(yǔ)、理解、體驗(yàn)、反思等互動(dòng)方式在經(jīng)驗(yàn)共享中產(chǎn)生知識(shí)和教學(xué)意義,以及人生價(jià)值和意義的教學(xué)形態(tài)。這是一種尊重主體性、體現(xiàn)創(chuàng)造性、追求人性化的教學(xué)。“面向生活世界,讓教學(xué)與生活融為一體;舒展學(xué)生個(gè)性,讓想象與創(chuàng)造成為課堂的主旋律;學(xué)會(huì)溝通和分享,讓互動(dòng)與合作充盈著教學(xué)肌體”是對(duì)話教學(xué)的基本思想,是課堂設(shè)計(jì)的基本理念。在基本理念的引領(lǐng)下,對(duì)話教學(xué)的課堂設(shè)計(jì)應(yīng)堅(jiān)持以下幾項(xiàng)主要原則,即問(wèn)題導(dǎo)引、尊重差異、貼近生活、關(guān)注生成。下面筆者就四項(xiàng)原則的運(yùn)用談一下自己的看法。
1.問(wèn)題導(dǎo)引,引領(lǐng)教學(xué)
問(wèn)題,就其本質(zhì)來(lái)說(shuō),是一種情景,一種“個(gè)體想做某件事,但不能即刻知道這種事所需要采取的一系列的行動(dòng),既定狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間存在著差距與轉(zhuǎn)換的障礙”。正是這種差距的存在和既定狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間成功轉(zhuǎn)換的召喚,吸引著對(duì)話教學(xué)的師生之間、人與文本之間的持續(xù)不斷的互動(dòng)行為。換言之,問(wèn)題是對(duì)話的焦點(diǎn)。也就是說(shuō),對(duì)話教學(xué)的核心是問(wèn)題,沒(méi)有問(wèn)題就沒(méi)有對(duì)話。因此,加強(qiáng)問(wèn)題導(dǎo)引是對(duì)話教學(xué)課堂設(shè)計(jì)的關(guān)鍵一環(huán)。
認(rèn)知學(xué)習(xí)理論告訴我們,新的知識(shí)一定要結(jié)合學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平,當(dāng)新知識(shí)與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)不一致時(shí),就要調(diào)整原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),以順應(yīng)新的學(xué)習(xí)需要,并建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。例如學(xué)生對(duì)函數(shù)概念學(xué)習(xí)感到困難,這是因?yàn)檫^(guò)去所學(xué)習(xí)的代數(shù)式恒等變形,方程和不等式的解,都是通過(guò)運(yùn)算來(lái)求得結(jié)果,著眼點(diǎn)是“運(yùn)算”,而函數(shù)概念則是用變化觀點(diǎn)來(lái)考察數(shù)量之間的關(guān)系,其著眼點(diǎn)是“關(guān)系”,表達(dá)方式是解析式、表格、圖像。原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)不能和新的知識(shí)相適應(yīng),學(xué)習(xí)就會(huì)產(chǎn)生困難,這就需要教師改進(jìn)教學(xué)方法,加強(qiáng)問(wèn)題導(dǎo)引,幫助學(xué)生調(diào)整改組認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如對(duì)于以40千米/小時(shí)行駛汽車(chē),試分析行駛時(shí)間與路程關(guān)系,可采取如下問(wèn)題鏈:
(1)讓學(xué)生分析這一問(wèn)題中有幾個(gè)量變化。
(2)若用s,t表示路程和時(shí)間,找出s,t之間的關(guān)系表達(dá)式。
(3)找出關(guān)系式s=40t后,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)間t變化時(shí),路程s也隨之變化,最后教師通過(guò)分析、綜合、抽象、概括出函數(shù)定義,新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)也就隨之形成了。
數(shù)學(xué)問(wèn)題千萬(wàn),情景變化萬(wàn)千,教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)情境適當(dāng)通過(guò)導(dǎo)引,營(yíng)造學(xué)生思維空間,同時(shí)設(shè)計(jì)出由淺入深的一系列問(wèn)題,一步一步引導(dǎo)學(xué)生攻克難題,達(dá)到理想的教學(xué)效果。
2.尊重差異,舒展個(gè)性
巴赫金指出:“對(duì)話性是具有同等價(jià)值的不同意識(shí)之間相互作用的特殊形式。”也就是說(shuō),真正的對(duì)話關(guān)系承認(rèn)個(gè)體生命的同等價(jià)值,是同等價(jià)值的不同意識(shí)之間的“同意或反對(duì)關(guān)系,肯定或補(bǔ)充關(guān)系,問(wèn)和答的關(guān)系”。可見(jiàn),差異性是對(duì)話展開(kāi)的基礎(chǔ)和前提,在對(duì)話教學(xué)的課堂設(shè)計(jì)中,我們應(yīng)尊重這種差異性(學(xué)生已有的知識(shí)水平、行為習(xí)慣、性格等)并合理地引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性和差異性,不應(yīng)該用統(tǒng)一的教育目標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生,而應(yīng)走進(jìn)千差萬(wàn)別的學(xué)生世界。在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),教師應(yīng)預(yù)想出課堂可能出現(xiàn)的各種情況,從而預(yù)設(shè)出各種不同的教學(xué)方案,設(shè)計(jì)出動(dòng)態(tài)的教學(xué)過(guò)程,給課堂提供彈性的教學(xué)空間。
例如:“同底數(shù)冪乘法”一節(jié)課中,對(duì)于“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”的性質(zhì)的形成過(guò)程。有的教師是這樣處理的:先提出問(wèn)題a ·a =?你能用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決嗎?得到以下過(guò)程:
a ·a
=(a·a·a)·(a·a)(根據(jù)乘方的意義)
=a·a·a·a·a(根據(jù)乘法結(jié)合律)
=a (根據(jù)乘方的意義)
然后安排“做一做”:仿照上例,計(jì)算下列小題,說(shuō)出每個(gè)運(yùn)算步驟的根據(jù)。
(1)2 ×2 ;(2)5 ×5 ;(3)x ·x 。
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察原式與結(jié)果的關(guān)系猜想結(jié)論“同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加”,之后再推導(dǎo)公式a ·a =a (m,n為正整數(shù))。
以上設(shè)計(jì)忽略了學(xué)生的個(gè)體差異,班上的每個(gè)學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平都會(huì)有所不同,對(duì)于“做一做”中的三個(gè)小題,有的學(xué)生每道題都仿照例題去做,有的學(xué)生做一題后就可以感覺(jué)或猜想到性質(zhì),而后邊的兩題就直接寫(xiě)答案。同時(shí)上述設(shè)計(jì)也明顯束縛了一部分學(xué)生的手腳,沒(méi)有給學(xué)生“節(jié)外生枝”的空間,限制了學(xué)生思維的發(fā)展,使學(xué)生無(wú)法發(fā)揮學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)造性。要解決以上問(wèn)題,教師可采用以下設(shè)計(jì): 首先以問(wèn)題情境引入新課:算一算:有一種電子計(jì)算機(jī),每秒鐘可以做10 次運(yùn)算,那么10 秒可以做多少次運(yùn)算呢?得到:
10 ×10
=(乘方的意義省略)
=(乘法結(jié)合律省略)
=10 (乘方的意義)
這樣引入與之前例的設(shè)計(jì)對(duì)比,設(shè)置了貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題情境,便于激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望,為后續(xù)教學(xué)埋下伏筆。
然后安排“做一做”:仿照前例,計(jì)算下列小題,說(shuō)出每個(gè)運(yùn)算步驟的根據(jù)。
(1)2 ×2 ;(2)5 ×5 ;(3)x ·x 。
對(duì)于以上內(nèi)容預(yù)設(shè)幾種不同的處理方案。
方案一:與前例設(shè)計(jì)相同,學(xué)生仿照引例完成“做一做”之后,教師引導(dǎo)學(xué)生觀察結(jié)果中的冪與原算式中冪的底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,從而猜想出結(jié)論再推導(dǎo)。
方案二:“做一做”中的三道題,如果學(xué)生只把第一題按引例寫(xiě)完整過(guò)程,而后兩題直接寫(xiě)出了答案。說(shuō)明學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中用不完全歸納法猜想到了結(jié)論并運(yùn)用了,這時(shí)教師可順勢(shì)提問(wèn):“后兩個(gè)小題的答案你是怎么得到的呢?”從而引出性質(zhì)再做推導(dǎo),如果三個(gè)小題都直接得到答案也可這樣處理。
方案三:引例中10 ×10 =?如果學(xué)生直接得到10 ,說(shuō)明學(xué)生很聰明已經(jīng)不需要教師“小步走”細(xì)致的引導(dǎo),這時(shí)教師順勢(shì)提問(wèn):“你的答案是怎么得到的呢?”引導(dǎo)學(xué)生把他已經(jīng)用了的性質(zhì)說(shuō)出來(lái),然后用“做一做”中三個(gè)小題進(jìn)行驗(yàn)證,再推導(dǎo)。
由統(tǒng)一規(guī)格教育向差異教育轉(zhuǎn)變,是新課程改革的重要理念。彈性教學(xué)方案的設(shè)計(jì),需要教師對(duì)各個(gè)層次的學(xué)生都有不同的準(zhǔn)備,根據(jù)學(xué)生的差異性隨機(jī)應(yīng)變,從而給課堂提供彈性的空間,讓學(xué)生在掌握知識(shí)、發(fā)展智力和培養(yǎng)能力的同時(shí),使他們的情感得以升華、個(gè)性得以陶冶、人格得以完善。當(dāng)代多元智力理論也認(rèn)為,人的智力是多元的,而且這些智力在不同的人身上甚至同一個(gè)人身上存在著明顯的差異性。如果用統(tǒng)一的要求培養(yǎng)個(gè)性和多元智力有差異的學(xué)生,勢(shì)必影響學(xué)生的發(fā)展。因此我們必須確立差異教學(xué)觀念,承認(rèn)學(xué)生的差異,尊重學(xué)生的差異,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際差異精心設(shè)計(jì)差異性和選擇性的教學(xué)內(nèi)容,使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都得到完善、自由和發(fā)展,力爭(zhēng)讓每個(gè)學(xué)生在適合自己“最近發(fā)展區(qū)”的教學(xué)內(nèi)容中取得成功,獲得輕松、愉快、滿足的心理體驗(yàn)。尊重多元,崇尚差異,追求個(gè)性,凝練特色是差異性教學(xué)原則核心。
3.貼近生活,面向世界
從教學(xué)內(nèi)容的角度分析,“面向世界”指的是由科學(xué)世界面向生活世界。著名教育家陶行知曾提出生活教育學(xué)說(shuō),他認(rèn)為:①有生活即有教育,生活含有教育的意義;②教育必須作用于生活,教育就是生活的改造;③生活是教育的中心,生活決定教育,生活教育是給生活以教育,用生活來(lái)教育,為生活向前向上的需要而教育,教育更是通過(guò)生活才能發(fā)出力量而成為真正的教育。這正道出了教育的本源:生活是教育、學(xué)習(xí)、道德、創(chuàng)新之源。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中,要從“生活的數(shù)學(xué)化”和“數(shù)學(xué)的生活化”去實(shí)踐,這樣才能使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)真正走進(jìn)生活,同時(shí)生活也走進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。
同時(shí)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀也認(rèn)為,學(xué)生的學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單地、被動(dòng)地接受書(shū)本或教師傳授的知識(shí),而是根據(jù)自己原有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),對(duì)外部信息主動(dòng)探索,主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師采取的教學(xué)方式,必須與生活零距離接觸,貼近社區(qū)、學(xué)校和學(xué)生實(shí)際,從中提取鮮活的生活素材,嘗試設(shè)定現(xiàn)實(shí)情境,汲取學(xué)生切身的生活體驗(yàn),與學(xué)生展開(kāi)直接的、面對(duì)面的對(duì)話。這樣用學(xué)生熟悉的、感興趣的、貼近他們實(shí)際生活的素材去創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,既能使學(xué)生感到親切,又容易產(chǎn)生共鳴,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,使其能夠積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng),達(dá)到有效教學(xué)目的。
例如:有一位老師在講授《平面直角坐標(biāo)系》這節(jié)課時(shí),他的引入是這樣的:
師:大家看過(guò)電影嗎?
生(異口同聲):看過(guò)。
師:如果你的票是5排2號(hào),你是如何找到你的位置的,請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)。
生(一位同學(xué)自告奮勇):先找到第5排,再找到第2號(hào)。
師:如果把排號(hào)寫(xiě)在前面,號(hào)數(shù)寫(xiě)在后面,你的位置就可用一對(duì)有序數(shù)對(duì)(5,2)表示。那么(2,5)可表示……
生:第2排第5號(hào)。
師:對(duì)。如果把位置看作一個(gè)點(diǎn),那么它在平面上的位置不就可以用一對(duì)有序數(shù)對(duì)來(lái)確定了嗎?今天啊,我們就來(lái)學(xué)習(xí)“平面直角坐標(biāo)系”。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”。電影票問(wèn)題中蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)規(guī)律,通過(guò)對(duì)排數(shù)、號(hào)數(shù)與位置關(guān)系的分析,同化為對(duì)平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)的學(xué)習(xí),使有效學(xué)習(xí)在情境導(dǎo)入中得到落實(shí)。貼近生活必須處理好“走進(jìn)”與“走出”的關(guān)系。教學(xué)設(shè)計(jì)要走進(jìn)生活,是要解決與生活脫節(jié)的問(wèn)題,以增強(qiáng)趣味性,發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力,體驗(yàn)知識(shí)對(duì)自身的意義;走出生活,意味生活化的教學(xué)設(shè)計(jì)不是復(fù)制生活內(nèi)容,不是讓學(xué)生去重溫自身已有的“生活經(jīng)驗(yàn)”,而是讓學(xué)生學(xué)會(huì)建構(gòu)、學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的眼光來(lái)思考現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,把知識(shí)融入自身的經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)之中,生成新知識(shí);在知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程中,鍛煉自身的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力,獲得生長(zhǎng)和發(fā)展。
4.關(guān)注生成,共享成功
生成相對(duì)于預(yù)設(shè)來(lái)說(shuō),是新課程改革的核心理念之一。著名教育家葉瀾教授指出:“要從生命的高度,用動(dòng)態(tài)生成的觀點(diǎn)來(lái)
看課堂教學(xué)。課堂教學(xué)應(yīng)被看作是師生人生中一段重要的生命經(jīng)歷,是他們生命的、有意義的構(gòu)成部分,要把個(gè)體精神生命發(fā)展的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。”動(dòng)態(tài)生成的課堂是真實(shí)的課堂,能夠真實(shí)地反映學(xué)生的情況,教師要及時(shí)抓住課堂上即興生成的亮點(diǎn),并以此作為活的教學(xué)資源。
筆者曾聽(tīng)過(guò)這樣一節(jié)公開(kāi)課,課題是《隨機(jī)事件》,授課者整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了對(duì)話教學(xué)幾個(gè)原則:問(wèn)題導(dǎo)引,尊重差異,貼近生活。在最后小結(jié)環(huán)節(jié)中,他用多媒體制作了一棵果樹(shù)上有三個(gè)果實(shí)讓你隨便摘的場(chǎng)景。果實(shí)1:今天你學(xué)到了什么?果實(shí)2:李寧運(yùn)動(dòng)品牌打出的口號(hào)是“一切皆有可能”,請(qǐng)你談?wù)剬?duì)這句話的理解。果實(shí)3:老師給你講個(gè)故事(故事:生死簽)。讓學(xué)生選擇果實(shí),第一位同學(xué)選中果實(shí)3,第二位同學(xué)選中果實(shí)1,當(dāng)前兩位同學(xué)已摘掉了兩個(gè)果實(shí)并回答了其中的問(wèn)題后,老師再叫了一位同學(xué),詢問(wèn)他選擇哪個(gè)果實(shí)。此時(shí)全班學(xué)生基本上都說(shuō)該生只能選果實(shí)2,而該教師也附和著這樣說(shuō),而沒(méi)有對(duì)只能選果實(shí)2作進(jìn)一步的提問(wèn)與分析。學(xué)生只能選果實(shí)2這句話其實(shí)點(diǎn)穿了本節(jié)課中的必然事件,同時(shí)前面兩位學(xué)生在選擇果實(shí)時(shí)也點(diǎn)穿了本節(jié)課中的隨機(jī)事件,如果上課教師能在學(xué)生發(fā)言之基礎(chǔ)上再細(xì)心一點(diǎn),那么這節(jié)課就形成了一節(jié)動(dòng)態(tài)的課,一節(jié)生成的課,這節(jié)課會(huì)更成功。
教學(xué)的生成強(qiáng)調(diào)在時(shí)間和空間上給師生提供交流的可能,要保證充裕的“前理解”時(shí)間和對(duì)話時(shí)間,讓學(xué)生充分地去閱讀、去思考,自悟自得,深入地與文本展開(kāi)對(duì)話。對(duì)話教學(xué)的課堂是開(kāi)放的、動(dòng)態(tài)的、生成的,具有許多不可預(yù)測(cè)的因素。因此,在教學(xué)中教師僅僅滿足于“帶著問(wèn)題走向?qū)W生”是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。要使預(yù)設(shè)的問(wèn)題要具有生命力,則必須要在復(fù)雜多變的課堂教學(xué)情景中不斷吸納即興的、始料未及的許多新成分。換句話說(shuō),對(duì)話教學(xué)的課堂設(shè)計(jì)要加強(qiáng)對(duì)生成性問(wèn)題的關(guān)注,加強(qiáng)對(duì)課堂中生成性問(wèn)題的關(guān)注,也就是關(guān)注學(xué)生在對(duì)話過(guò)程中的所思、所惑、所感、所悟,并以之作為問(wèn)題的生長(zhǎng)點(diǎn)。
對(duì)話教學(xué)是一種活動(dòng)中的教學(xué),教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程中我們要注意一些問(wèn)題。首先在對(duì)話教學(xué)中師生要圍繞問(wèn)題展開(kāi)對(duì)話,讓教師、學(xué)生、文本之間發(fā)生多元的碰撞;其次在對(duì)話教學(xué)過(guò)程中教師少用指令性語(yǔ)言,多用商談性語(yǔ)言,同時(shí)要讓學(xué)生的正當(dāng)要求能夠順暢表達(dá)出來(lái);最后是尊重對(duì)話主體之間所表達(dá)出的真實(shí)看法或意見(jiàn),在對(duì)話過(guò)程中,主體要表達(dá)的可能會(huì)是他們的一種偏見(jiàn),但只要是真誠(chéng)的,就是一種對(duì)別人和自己負(fù)責(zé)的表現(xiàn),因此偏見(jiàn)并不是對(duì)話過(guò)程中要消除的障礙,真誠(chéng)的偏見(jiàn)是對(duì)話發(fā)生的前提。對(duì)話教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生的行為來(lái)自他們自己的思考,他們成為了自己的主人,也成為學(xué)習(xí)的主人。對(duì)話教學(xué)不僅使師生在課堂中能?chē)@知識(shí)性的問(wèn)題進(jìn)行平等的探討,而且能使師生在課堂中獲得愉快健康的情感體驗(yàn),同時(shí)更能使學(xué)生獲得知識(shí)和能力,獲得道德上的啟迪,懂得學(xué)習(xí)對(duì)人生的幸福的意義和價(jià)值。
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