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淺析奇異原子中的核極化
【摘要】根據(jù)SIC-Xα的計(jì)算方法，對(duì)于Rydberg電子態(tài)的交換參數(shù)采用自洽場(chǎng)模型，較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算核極化用以修正C.J.Batty光學(xué)模型勢(shì)下的能級(jí)躍遷，其結(jié)果比歷史上的其它方法要精確得多。原子實(shí)極化與核極化之間的關(guān)系最終由一個(gè) 的余弦來確定，為反粒子原子及奇異原子的深入研究提供了理論上的依據(jù)。將對(duì)奇異原子的進(jìn)一步探討有著重要的參考價(jià)值。
【關(guān)鍵詞】奇異原子 核極化 Leadber電子
一、引言
原子Rydberg態(tài)的研究已成為是當(dāng)今物理學(xué)的重要領(lǐng)域之一，有著較高的學(xué)術(shù)價(jià)值和廣闊的應(yīng)用前景[1-2]，由于核極化的量值較小，為此在與上述相關(guān)的研究中，作者大多不太關(guān)注其所產(chǎn)生的影響。盡管過去有人曾經(jīng)計(jì)算過核極化的大小，但無論是從方法上還是計(jì)算精度上都是存在著不可回避的問題。但近十年的理論研究表明核極化修的計(jì)算結(jié)果直接影響到奇特原子的理論研究。文獻(xiàn)[3]的作者將“Redber電子態(tài)”的理念移到精確求解奇異原子的核極化勢(shì)[2-3]上，其計(jì)算結(jié)果比文獻(xiàn)[5-7]經(jīng)典的方法精確的多。
二、強(qiáng)子與核子之間的強(qiáng)相互作用
用俘獲法或重粒子衰變法產(chǎn)生奇特原子的技術(shù)已經(jīng)成熟，這里π- 、 Κ-、Σ-、 P-等充當(dāng)著重電子的角色。關(guān)于一個(gè)具有自旋為1/2、3/2、5/2的原子體系，只能用多分量波函數(shù)的Dirac方程;一個(gè)具有自旋為0、1、2的原子體系只能用克萊因-高登方程來描述。如果將原子的核視為點(diǎn)狀核，則只需考慮反質(zhì)子與核子之間的靜電場(chǎng)相互作用，勢(shì)能函數(shù)V(r)與時(shí)間無關(guān)，應(yīng)滿足定態(tài)Dirac方程
在奇異原子中，經(jīng)計(jì)算和分析，認(rèn)為考慮核的有限大小與視核為點(diǎn)狀核兩種情況下，所得到的計(jì)算的數(shù)據(jù)雖然不同，但相對(duì)誤差確是微乎其微。因此為了計(jì)算與分析的方便，仍然可以將奇異原子當(dāng)作點(diǎn)狀核來處理。
研究奇異原子要考慮到介子與核子之間的強(qiáng)相互作用. 按照量子理論，在強(qiáng)子原子體系中，波函數(shù)在核內(nèi)應(yīng)該不為零，即π- 、 Κ- 、Σ-、 P-等也有一定的幾率存在于核內(nèi)，這就是產(chǎn)生了強(qiáng)子與核子之間的強(qiáng)相互作用的理論根據(jù)[3-4].
三、核極化與Rydberg 電子態(tài)
對(duì)于奇特原子的研究，在理論上屬于較為簡(jiǎn)單的體系，可根據(jù)賀黎明等人的思路[3-4]，將這些奇特原子的體系分解為原子實(shí)(由原子核和核外閉殼層電子組成)和Rydberg電子兩部分。這樣處在原子實(shí)勢(shì)場(chǎng)作用下的Rydberg 電子，應(yīng)該滿足Schrdinger方程：
(2)
方程(2)在形式上與類氫原子的情況相同，因?yàn)槠娈愒邮怯啥嚯娮芋w系組成，所以勢(shì)函數(shù)V(r)中還應(yīng)包括原子實(shí)內(nèi)電子與Rydberg電子之間的相關(guān)作用以及相對(duì)論修正的內(nèi)容。
在量子力學(xué)中， 是徑向波函數(shù)，在這里， 不是嚴(yán)格意義上的波函數(shù)，但從物理意義上分析，也可以視為徑向波函數(shù)。
面對(duì)非類氫原子，歷史上沒有直接對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法，只能采用一些近似方法來解徑向波函數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[3]可知，對(duì)于Rydberg電子態(tài)的交換參數(shù)采用自洽場(chǎng)模型Rydberg 電子與原子實(shí)間的相互作用.由SIC- 的計(jì)算方法可得到奇異原子主線系激發(fā)態(tài)能級(jí)的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值基本吻合.
由原子核理論可知[1]，原子實(shí)內(nèi)電子與Rydberg電子之間的相關(guān)作用主要表現(xiàn)為原子實(shí)的極化。由于Rydberg 電子主要分布在遠(yuǎn)離原子實(shí)的區(qū)域，所以這里采用極化等效勢(shì)模型在近似的意義上說應(yīng)是嚴(yán)謹(jǐn)而又合理。.由半經(jīng)典或量子理論中我們得到有關(guān)原子實(shí)極化勢(shì)Vp，極化勢(shì)Vp的形式應(yīng)為 ，將極化電場(chǎng) 代入即可得到
(3)
式(3)與文獻(xiàn)[5]中的強(qiáng)子極化率 以及核極化因子 相比物理意義要明確的多。 從電特性的等效角度看，原子實(shí)是一個(gè)等效的原子核，而真正的原子核又是一個(gè)特殊的原子實(shí).原子實(shí)極化的強(qiáng)弱程度與原子實(shí)外的價(jià)電子軌道形成的形狀和能量大小有關(guān)密切聯(lián)系。由于原子實(shí)的極化直接影響著體系中原子核自旋指向分布偏離于平均分布的程度，因此可根據(jù)公式(3)及上述方法，計(jì)算原子實(shí)極化 ，在考慮到電磁作用、強(qiáng)相互作用、弱相互作用及電四極矩等因素的影響后，計(jì)算原子實(shí)極化與核極化之間的夾角的余弦 ，則有
(4)
這里， ，其中 為原子核的電四極矩. 。
得到響應(yīng)的核極化勢(shì)數(shù)值。計(jì)算 、 能級(jí)循環(huán)躍遷相應(yīng)的核極化勢(shì)列于表2及表3。
表2 循環(huán)躍遷相應(yīng)的核極化勢(shì)
躍 遷 核極化/eV(1975年) 核極化/eV(2011年) 相對(duì)誤差/%
(11→10)
15±8 18.23±0.03 18
(12→11)
8±4 11.19±0.02 29
(13→12)
3±2 3.83±0.04 22
(14→13)
2±1 2.36±0.03 15
(15→14)
1±0 0.77±0.03 30
表3 循環(huán)躍遷相應(yīng)的核極化勢(shì)
躍 遷 核極化/eV(1972) 核極化/eV(2010) 相對(duì)誤差/%
K?- Pb(13→12) 0 0.01 ― ―
K?- Pb(12→11) 0 0.03 ― ―
K?- Pb(11→10) 1 1.09 9
K?- Pb(10→9) 2 2.13 6.5
K?- Pb(9→8) 5 5.35 7
K?- Pb(8→7) 18 19.41 7.83
四、分析與結(jié)論
由表2及表3比較可知，采用Perdew 等人提出的SIC-LSD理論，所計(jì)算的核極化數(shù)值與文獻(xiàn)[5-6]中給出的數(shù)據(jù)有所不同。由文獻(xiàn)[3-4]容易看出，考慮核極化后的 及 (△n=1)循環(huán)躍遷能量，則與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加接近，最大的也就是-0.0072%及-0.037%。由文獻(xiàn)[3-4]給出的方法計(jì)算出的原子實(shí)的電子結(jié)構(gòu)，由式(8)得到原子實(shí)所產(chǎn)生的極化勢(shì)，與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常吻合.它是以現(xiàn)代量子理論為基礎(chǔ)的正確方法，是區(qū)別于傳統(tǒng)思維“核的偶極極化和偏振轉(zhuǎn)變”的新思路新途徑。采用一等效勢(shì)來近似地表示Rybderg 電子與原子實(shí)之間的相關(guān)效應(yīng)的模型為奇異原子的深入分析特別是深束縛態(tài)的研究提供了理論上的依據(jù)。
參考文獻(xiàn)：
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