議數學精神和數學思想在數學教學中的應用
[論文關鍵詞]數學教學 數學知識 數學方法 數學思想 數學精神 科學和人文素養
[論文摘要]筆者從自己的教學實踐和教學經驗出發，強調在數學基礎教育中注重對學生數學思想和數學精神的培養，有助于學生更好地學習和駕馭數學，有助于學生養成完善的人格，有助于科學和人文素養的養成。
在長期的教學實踐中，我發現學生在進行等式運算的時候，當一個數字或運算項從等號的一邊移到等號的另一邊的時候往往忘了“變號”，就是說忘了改變數字或項前面的加減號或正負號。原先以為這只是孩子們粗心馬虎所造成的，因此本人在教學實踐中把重點放在了提醒學生仔細認真方面。
然而，越來越多的實踐讓我發現，這不僅僅是因為學生的粗心馬虎造成的，而是因為學生們沒能真正理解一個等式所包含的深層意義。例如，我在糾正一個數學成績還不錯的學生的這種錯誤的時候，他迷惑地說：“老師，為什么一個數字從等號這邊移到等號的另一邊就要將它的前面的加減號改得與移動前完全相反呢?”他甚至還打比方說：“如果我從一座橋的西端走到東端，難道我就從男生變成了女生了嗎?”當時我沒有太在意這個學生的問題，只是告訴他這是運算法則的要求，不這樣做就是錯的。過后便忘記了。
有一次，我在書店中不經意間翻到一本李開云老師的《小學數學知識樹》，作者在書的前言中提出“努力滲透基本的數學思想方法”，“培養辯證全面地考慮問題的習慣”，讓讀者通過基礎知識這些“枝葉”，去理解蘊藏于其中的“數學思想方法”。
看到這種觀點的時候，我突然想起來那個學生的話。顯然他不理解為什么要這么做，而他又試圖去理解，他是想在理解的基礎上改正自己經常犯的錯誤。而我卻沒有及時地給他以正確的引導，只是從運算規則的角度讓他仔細認真，不再犯類似的錯誤。
此后，在這個問題的教學中，我除了教給學生們等式運算的概念和規則外，更加側重引導學生能更深入地理解這樣做的理由——因為只有這樣做才能保持等式的等量關系。如果不將移動的數字或者項前面的加減號或者正負號改為與移動前相反的狀態，那么就改變了“等式”的特性，破壞了等號兩邊的等量關系。等式的兩邊體現的是一種平衡、對等。往更深里說，等式體現了一種公正平等的精神。如果不對移到等式另一邊的數字或者運算項前的符號加以相反的改變，那么就破壞了這種平衡和對等，等式便不再是等式了，是對公正平等精神的人為破壞。在平時的等式運算教學中對教學內容進行這樣的延伸后，我發現學生們在這個問題上犯錯誤的比例降低了很多。
這個例子也讓我更深刻地意識到我們數學教學工作的一個問題，那就是我們的教學幾乎將全部重點放在了對學生進行數學知識和方法的教授上，而忽視了對其中的數學思想和數學精神的挖掘，而這正是幫助學生加深理解、提高數學學習能力的關鍵。
“數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識。通過數學思想的培養，數學能力才會有一個大幅度的提高。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。”
其實，在平時的數學教學中注重數學思想的培養，不僅僅能提高學生的數學學習成績和學習能力，更主要的是可以培養學生的數學精神，通過接受數學精神的熏陶，幫助學生養成更加完善的人格。“數學精神，既指人類從事數學活動中的思維方式、行為規范、價值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人類對數學經驗、數學知識、數學方法、數學思想、數學意識、數學觀念等不斷概括和內化的產物。”
在教學實踐中注重對學生數學思想和數學精神的培養，有助于幫助我們的數學教育從以發展智力為中心向智力和非智力協調發展的轉變，有助于引導數學教育由短期功利性向終身素質教育的轉變，有助于促進從單純提高數學知識水平向數學素質教育和人文素質教育有機整合的轉變。
在數學教學的實踐中，注重學生數學思想和數學精神的培養，可以使學生真正理解和駕馭數學；學生在理解的基礎上學習數學，其數學成績和學習效果也會得到真正的提高。因此，我們在數學教學中有必要將包括數學思想方法、數學意識、數學觀念在內的數學精神融入數學課程和數學課堂教學中。
[參考文獻]
1 李開云《小學數學知識樹》(北京大學出版社2008)
2 鐘啟泉《為了中華民族的復興 為了每位學生的發展：基礎教育課程改革綱要(試行)解讀》(華東師范大學出版社2001)
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6 吳國建 沈自飛《數學教育與人文教育》(《數學教育學報》2003.10)
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