淺論探索問題轉(zhuǎn)化方法的途徑的論文
摘要：問題轉(zhuǎn)化是一種思維方法，將一個生疏、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟知、簡單的問題來處理,如何去實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是如何引導(dǎo)學(xué)生找到正確、合理的轉(zhuǎn)化途徑、探索問題轉(zhuǎn)化方法，培養(yǎng)學(xué)生的問題轉(zhuǎn)化能力。
關(guān)鍵詞：問題轉(zhuǎn)化；途徑；方法；思維過程
一、問題的提出
在數(shù)學(xué)課堂上，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映：上課聽老師講課，聽得很懂，但到自己解題時，總感到困難重重，無從下手。這個問題困擾著不少學(xué)生。從對學(xué)生的調(diào)查情況看，并不是因為這些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，而是學(xué)生的思維形式與具體問題的解決存在著差異，也就是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙，如何幫助學(xué)生消除這個障礙，是我們每一位數(shù)學(xué)教師必須思考的問題，也是目前我們數(shù)學(xué)教師面臨的而必須去解決的問題，所以本文就如何引導(dǎo)學(xué)生探索問題轉(zhuǎn)化的方法談?wù)勛约旱恼J識。
二、問題轉(zhuǎn)化本質(zhì)和學(xué)生障礙分析
問題轉(zhuǎn)化就是我們解決數(shù)學(xué)問題常用的“分析法”：要求（證）“什么”，必須先知道“誰？”，而要知道“誰”，又要求（證）“什么”？如此反復(fù)思考，最終把問題轉(zhuǎn)化為已知條件或定義、定理、公式、性質(zhì)等，即把深層次問題轉(zhuǎn)化為淺層次問題----化未知為已知、化繁為簡、化難為易、化動為靜、化抽象為具體等。問題轉(zhuǎn)化是一種思維方法，就是將一個生疏、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟知、簡單的問題來處理。
從調(diào)查情況看：學(xué)生認為難的原因在于
1.審題能力、深層次分析問題能力欠缺；
2.對實際問題，應(yīng)對能力不夠，不會把問題進行轉(zhuǎn)化、變通；
3.沒有充分暴露學(xué)生解決問題時的思維過程；
4.缺乏對數(shù)學(xué)本質(zhì)問題的理解。
三、問題轉(zhuǎn)化途徑
復(fù)雜的問題如何轉(zhuǎn)化為簡單的問題，陌生的問題如何轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，象這樣的每一個具體問題如何去實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化？關(guān)鍵是如何尋找正確、合理的轉(zhuǎn)化的途徑。教學(xué)中我們可以嘗試的一般有兩種轉(zhuǎn)化途徑：聯(lián)想轉(zhuǎn)化與類比轉(zhuǎn)化。
1.聯(lián)想轉(zhuǎn)化
平時我們經(jīng)常利用數(shù)形結(jié)合思想，把數(shù)和形結(jié)合起來考察，把圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形問題，其實這是一種聯(lián)想轉(zhuǎn)化。只要我們找到它們的結(jié)合點，這個問題就可以迎刃而解。
利用聯(lián)想轉(zhuǎn)化，可以發(fā)展學(xué)生的思維，有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
聯(lián)想轉(zhuǎn)化使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，化難為易，獲得簡便易行的成功方案。我們平時經(jīng)常將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題等。
2.類比轉(zhuǎn)化
初中數(shù)學(xué)，有許多概念或定理就是通過類比來學(xué)習(xí)的，類比，有純知識的一種遷移叫類比，還有一種就是方法上的遷移也是類比，故名思異就是同類的比較學(xué)習(xí)或者說相似的知識可以有相同的本性。在教學(xué)的處理過程中，如分式的基本性質(zhì)可以由分數(shù)的基本性質(zhì)進行類比轉(zhuǎn)化突破難點。
合理的類比歸納有利于數(shù)學(xué)知識的條理化、系統(tǒng)化，有利于數(shù)學(xué)思想方法的滲透。數(shù)學(xué)問題也可以通過類比轉(zhuǎn)化，如將空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，將簡單的高次方程、分式方程、根式方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程或一元一次方程來求解，在幾何教學(xué)中，我們可以類比運用研究全等三角形性質(zhì)與判定的方法來學(xué)習(xí)探究相似三角形的相關(guān)性質(zhì)和判定；學(xué)習(xí)正方形的性質(zhì)時經(jīng)常類比平行四邊形、菱形、矩形的性質(zhì)，如下表圓和圓位置關(guān)系類比于直線和圓的位置關(guān)系，通過類比轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生把握重點并學(xué)會學(xué)習(xí)。
在學(xué)習(xí)多邊形時，可以把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題。
四、問題轉(zhuǎn)化推廣
問題轉(zhuǎn)化是解決復(fù)雜問題的一種很有力的工具，在解題中，我們熟悉和掌握這一工具能使問題快速解決。對于實際問題，我們可以建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題轉(zhuǎn)化的應(yīng)用不光體現(xiàn)在代數(shù)、幾何中，在概率統(tǒng)計研究中，也可以進行圖表的相互轉(zhuǎn)化。
數(shù)學(xué)解題的過程是不斷轉(zhuǎn)化問題的過程，不斷地把未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，把陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題、把繁雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。問題的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和相互之間的聯(lián)系，決定了處理這一問題的方式、方法，因此我們在平時的教學(xué)中，要把學(xué)習(xí)內(nèi)容問題化、數(shù)學(xué)化，要充分揭示問題間的內(nèi)部聯(lián)系，暴露學(xué)生問題轉(zhuǎn)化時的思維過程，正確引導(dǎo)學(xué)生探索問題轉(zhuǎn)化方法，發(fā)展學(xué)生問題轉(zhuǎn)化能力，促進學(xué)生的終身學(xué)習(xí)。
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