關(guān)于線性代數(shù)課程教學改革的論文
1現(xiàn)階段我國高校非數(shù)學專業(yè)線性代數(shù)課程中存在的問題
我國從20世紀50年代起全面學習前蘇聯(lián)的教育經(jīng)驗，數(shù)學教育特別強調(diào)數(shù)學的“思維訓練”功能，這一“數(shù)學傳統(tǒng)”一直影響至今。雖然我國高校一直在做線性代數(shù)課程的教學改革，但是還是沒能很好地將現(xiàn)代科學計算、計算機技術(shù)與線性代數(shù)理論有機的融合在一起。因此，怎樣實現(xiàn)線性代數(shù)內(nèi)容和信息技術(shù)實質(zhì)性整合，構(gòu)建突顯科技成果以及內(nèi)容創(chuàng)新的線性代數(shù)課性程，成為我們需要研究的問題。
2關(guān)于非數(shù)學專業(yè)線性代數(shù)課程教學改革的幾點建議
2.1優(yōu)化課程體系，整合教學內(nèi)容
目前，大多數(shù)工科院校使用同濟大學數(shù)學教研室編《線性代數(shù)》(第四版)，其內(nèi)容包括行列式、矩陣、向量組、方程組、二次型和線性變換。教學時直接按這個體系展開，學生覺得非常抽象，不妨將課程體系調(diào)整為兩塊、四層教學，其層次如圖1。第一塊為了求解不同類型的方程組引出行列式、矩陣、向量組這些工具，這樣有利于學生對線性代數(shù)課程有一個更全面的認識，自覺建立起一個完整的知識體系；同時也能使其很好地理解、掌握和運用行列式、矩陣、向量組這部分知識。同時也要對教學內(nèi)容進行整合，強調(diào)矩陣、向量組、方程組的等價性，強調(diào)用初等變換的方法處理與矩陣、向量組、方程組有關(guān)的問題，淡化n階行列式計算、矩陣秩的n階子式的定義等與課程大的脈絡(luò)聯(lián)系較小的內(nèi)容，借助于幾何直觀解釋如線性變換、二次型標準化等抽象的概念，開設(shè)數(shù)學實驗課，讓學生初步掌握如何利用計算機處理與線性代數(shù)課程有關(guān)的問題，為“學而優(yōu)則用，學而優(yōu)則創(chuàng)”奠定基礎(chǔ)。
2.2教學模式與教學方法的調(diào)整
課堂教學中突出“以學生為中心、以能力為本位、以創(chuàng)新教育為核心、以培養(yǎng)學生自主學習精神為導向”的教育理念。綜合各種教學模式，根據(jù)教學內(nèi)容的不同適當選擇不同的教學方法。如矩陣的秩、向量組的線性相關(guān)性等概念的引入采用“問題教學法”，通過高斯消元法看方程組中是否有多余的方程，引出行向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)，再由向量組與矩陣等價引出矩陣的秩，即保留的方程的個數(shù)。不僅降低問題的抽象程度，也可以使學生對矩陣的秩、向量組的相關(guān)性、方程組中是否有多余的方程有一個統(tǒng)一的認識。行列式的定義可以采用“類比教學法”，方程組的求解講完后可以用“討論式教學法”進行總結(jié)等等。總之，教師應(yīng)把教學過程看作是創(chuàng)造性的信息加工過程，強調(diào)學生在教學過程中的主觀能動性，著眼于學生個人潛力與人格發(fā)展。教師應(yīng)循序漸進剖析問題,盡力將問題的起源、思路和方法再現(xiàn)給學生,引導學生多思考、多分析、多提問,通過對問題本質(zhì)的認識,形成數(shù)學概念,以提高學生對知識的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。在教學手段上,引入多媒體輔助教學。借助于多媒體豐富的表現(xiàn)力和空間幾何的直觀解釋能力,使教學內(nèi)容更充實、更豐富、更形象、更具吸引力,從而提高了學生的學習熱情,增強教學內(nèi)容的趣味性,激發(fā)學生的學習興趣,調(diào)動學生強烈的求知欲望。達到提高課堂教學效果、節(jié)省教學時間的目的,解決了學時少、教學內(nèi)容多的矛盾。
2.3開設(shè)數(shù)學實驗課，提高學生創(chuàng)新能力與實踐能力
線性代數(shù)的教學不僅要傳授數(shù)學知識、技能，還要幫助學生構(gòu)建特殊與一般、類比與聯(lián)想、分析與綜合、歸納與演繹、數(shù)形結(jié)合等思想方法，更重要的是如何運用知識與方法處理實際問題。因此，教學中不僅要注重培養(yǎng)學生的邏輯推理與抽象思維能力,同時也要注重學生的創(chuàng)新能力與實踐能力的培養(yǎng)。原本只有32課時的線性代數(shù)課程，需增加6-8個學時的數(shù)學實驗課，其中4個學時是書本上習題的上機運算，目的是讓學生掌握如何利用計算機和相關(guān)軟件處理線性代數(shù)習題，掌握數(shù)學問題的現(xiàn)代處理方法，為以后應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。2-4個學時解決實際問題，實際問題可以是教師事先指定的，也可以是學生自己找的，但問題的難度必須適中，目的是通過學生自己建立數(shù)學模型，利用計算機技術(shù)和數(shù)學軟件模擬并修正模型，使學生在回味成功時真正體會到線性代數(shù)知識的妙用，激發(fā)學生自主學習的興趣。
2.4提高教師素質(zhì)，為教學改革保駕護航
“教育變革都是以人的活動來實現(xiàn)的，特別是教師的活動來實現(xiàn)的。”培養(yǎng)大學生創(chuàng)新素質(zhì)的關(guān)鍵在于教師。因此，教師必須從提高人文素質(zhì)修養(yǎng)，拓寬知識面，掌握創(chuàng)造性思維方法，提高管理能力和科研能力幾方面來提升自身素質(zhì)。作為講授線性代數(shù)課程的教師，首先要有“育人為本”的良好的職業(yè)操守和“與時俱進”的先進的教學觀念。教學過程中以學生為主體，尊重學生人格，學生才會與教師互動，及時反饋教學中存在的問題，達到教與學的雙贏；其次要有“一專多能”的多元知識結(jié)構(gòu)。不僅要精通自己的學科，具有深厚的專業(yè)知識基礎(chǔ)，同時又要通曉社會、自然科學等方面的知識。要熟悉所教教材的基本內(nèi)容，形成完整的知識體系，還要了解學科前沿動態(tài)，注重相鄰學科間的聯(lián)系與溝通，為學生創(chuàng)設(shè)開放的教學情景，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力。教師的知識越淵博，課程講解就會越通俗，越能啟迪學生的創(chuàng)新思維；再者要有較強的教學研究能力。線性代數(shù)課程畢竟是高校經(jīng)典的基礎(chǔ)課程，教學內(nèi)容也基本固定，要提高教學效率只能從教學方法和教學環(huán)境上做文章。因此教師要善于吸收最新教育科研成果，將其運用到教學中，通過自身的教學實踐發(fā)現(xiàn)行之有效的新教學方法。總之，要培養(yǎng)具有創(chuàng)新知識、創(chuàng)新能力、創(chuàng)新品格的學生，教師首先要提升自身素質(zhì)。
3結(jié)束語
非數(shù)學專業(yè)的線性代數(shù)教學不僅僅是傳授知識，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，更重要的是在課程學習過程中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、實踐能力及終身學習的能力。使得學習知識的過程同時成為獲得學習方法和能力發(fā)展的過程，是致力于教育的終極目標—人格完善的過程。教師要在教學過程中不斷總結(jié)教學經(jīng)驗，探索新的教學方法，提高教學效果。
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