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數(shù)學(xué)奧數(shù)題解題技巧積累
小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題的解題方法有很多，掌握這些有效的方法，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)考試中就能有更好的表現(xiàn)。下面是小編分享一些數(shù)學(xué)奧數(shù)題解題技巧積累，歡迎大家參考!
1、直觀畫圖法：解小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)題時(shí)，如果能合理的、科學(xué)的、巧妙的借助點(diǎn)、線、面、圖、表將奧數(shù)問題直觀形象的展示出來，將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，可使同學(xué)們?nèi)菀赘闱鍞?shù)量關(guān)系，溝通“已知”與“未知”的聯(lián)系，抓住問題的本質(zhì)，迅速解題。
2、倒推法：從題目所述的最后結(jié)果出發(fā)，利用已知條件一步一步向前倒推，直到題目中問題得到解決。
3、枚舉法：奧數(shù)題中常常出現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系非常特殊的題目，用普通的方法很難列式解答，有時(shí)根本列不出相應(yīng)的算式來。我們可以用枚舉法，根據(jù)題目的要求，一一列舉基本符合要求的數(shù)據(jù)，然后從中挑選出符合要求的答案。
4、正難則反：有些數(shù)學(xué)問題如果你從條件正面出發(fā)考慮有困難，那么你可以改變思考的方向，從結(jié)果或問題的反面出發(fā)來考慮問題，使問題得到解決。
5、巧妙轉(zhuǎn)化：在解奧數(shù)題時(shí)，經(jīng)常要提醒自己，遇到的新問題能否轉(zhuǎn)化成舊問題解決，化新為舊，透過表面，抓住問題的實(shí)質(zhì)，將問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的問題去解答。轉(zhuǎn)化的類型有條件轉(zhuǎn)化、問題轉(zhuǎn)化、關(guān)系轉(zhuǎn)化、圖形轉(zhuǎn)化等。
6、整體把握：有些奧數(shù)題，如果從細(xì)節(jié)上考慮，很繁雜，也沒有必要，如果能從整體上把握，宏觀上考慮，通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、局部與整體的內(nèi)在聯(lián)系，“只見森林，不見樹木”，來求得問題的解決。
奧數(shù)題的七種解題方法
題目：計(jì)算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000，最后結(jié)果是( )
(A)0 (B)-1
(C)1999 (D)-2000
(第十屆“希望杯”初一培訓(xùn)題)
原題所給的參考答案為：
原式=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)+…+(1994-1995-1996+1997)+(1998-1999)-2000=1+0+0+…+0-1-2000=-2000，故選(D)。
以上解法我們權(quán)且稱作不均勻分組法。下面我們再給出幾種不同解法。
解法一：觀察法
∵1+2-3-4=-4，1+2-3-4+5+6-7-8=-8，1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12=-12，…
經(jīng)觀察知，每一“片斷”的代數(shù)和均為參加運(yùn)算的最后一個(gè)數(shù)，故原式=-2000，選(D)。
解法二：小段均勻分組法
將式中每連續(xù)4個(gè)數(shù)分為一組，則有1+2-3-4=-4，5+6-7-8=-4，9+10-11-12=-4，…，∴2000÷4=500(組)，故原式=500×(-4)=-2000.
解法三：湊零法
∵-0+1+2-3=0，-4+5+6-7=0，…，-1996+1997+1998-1999=0，∴原式=0+0+…+0-2000=-2000.
解法四：大段均勻分組法
按個(gè)位數(shù)0，1，2，3，…，8，9分為一大組，進(jìn)行計(jì)算，則有
1+2-3-4+5+6-7-8+9=-0+1+2-3-4+5+6-7-8+9=1，
又10-11-12+13+14-15-16+17+18-19=-1
而-20+21+22-23-24+25+26-27-28+29=1
另外：30-31-32+33+34-35-36+37+38-39=-1，…
1990-1991-1992+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999=-1.
∴原式=1-1+1-1+…+1-1-2000=0+0+…+0-2000=-2000.
解法五：添數(shù)法
每一個(gè)方框數(shù)之和為-2，而這樣的方框有1000個(gè)，將每個(gè)方框中添加2，故有：原式+2000=0.
∴原式=-2000.
解法六：隔數(shù)相加法
在1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…+1993+1994-1995-1996+1997+1998-1999-2000中
隔數(shù)相加：如1-3=-2，2-4=-2，5-7=-2，…，這樣的數(shù)對共有1000對，∴原式=-2×1000=-2000.
解法七：倒序錯(cuò)位相加法
令1+2-3-4+5+6-7-8+…+1997+1998-1999-2000=T
∴有1+2-3-4+5+6-7-8+…+1997+1998-1999-2000
故2T=3-2003-2003+3=-4000，∴T=-2000.
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