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2016年九年級數(shù)學(xué)上冊期中試題
書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟，我認(rèn)為，學(xué)習(xí)的卻如此，當(dāng)你知道的東西越多時(shí)，你不知道的東西也會變得更多。下面是小編整理的2016年九年級數(shù)學(xué)上冊期中試題，歡迎大家參考。
一.選擇題(每小題3分，共42分，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確)
1、 下列計(jì)算正確的是( )
A. B. C. D.
2、二次根式 有意義，則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
3、方程x2=3x的解是( )
A.x=3 B. x=0 C. x1=3, x2=0 D. x1=-3, x2=0
4、方程 的兩根之和與兩根之積分別是( )
A. B. C. D.
5、關(guān)于 的一元二次方方程 沒有實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6、下列各式中，屬于最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
7.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，三月份時(shí)營業(yè)額增長到288萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為 ( )
A、200 =288 B、200x2=288
C、200(1+2x)2=288 D、200[1+(1+x)+ ]=288
8如圖1，AB∥CD，AD交BC于點(diǎn)O，OA ：OD=1 ：2，，則下列結(jié)論：
(1) (2)CD =2 AB(3)
其中正確的結(jié)論是( )
A.(1)(2) B.(1)(3)
C.(2)(3) D. (1)(2)(3)
9.下列四條線段為成比例線段的是( )
A B
C D
10.某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為 的矩形游泳池，且游泳池的周長為80m.設(shè)游泳池的長為 ，則可列方程( )
A. x(80-x)=375 B.x(80+x)=375
C. x(40-x)=375 D.x(40+x)=375
11.如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點(diǎn)，BF∶FD=1∶3，
則BE∶EC=( ).
12.某同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻他在陽光下的影長為1.2米，與他相鄰的一棵樹的影長為3.6米，則這棵樹的高度為( )。
A.5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米
13.如圖,在矩形ABCD中，E、F分別是DC、BC邊上的點(diǎn)，且∠AEF=90°則下列結(jié)論正確的是( )。
A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF
C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAF
14. 如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)
到B點(diǎn)止，動點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動的速度為1cm/秒，點(diǎn)E運(yùn)
動的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動，那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形
與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動的時(shí)間是( ).
A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒
二.填空題(每小題3分，共18分)
15. 若 ，則
16.若x∶y =1∶2，則 =_____________.
17.如圖，在 中， ， 于 ，若 ， ，則 為 _____.
18.某藥品原價(jià)每盒25元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號召，經(jīng)過連續(xù)兩
次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒 元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是______.
19. 已知，如圖所示，在△ 中， 為 上一點(diǎn)，
在下列四個(gè)條件中：① ;② ;
③ • ;④ • • 。
其中，能滿足△ 和△ 相似的條件是 。(填序號)
20 .如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動，其中一個(gè)動點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動，那么，當(dāng)以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動時(shí)間為_________________
三、解答題(共90分)
21 計(jì)算：(每小題7分，共21分)
(1)、 + (2)、(5+1)(5-1)+
22、解方程：(每小題7分，共21分)
(1)x(x-3)=15-5x (2)x2-2x-4=0
(3)解方程： ;(請用配方法解)
23.(10分) 如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F.
(1)ΔABE與ΔADF相似嗎?請說明理由.
(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求FD的長.
24.(10分)如圖，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD、BC于點(diǎn)F、G，
∠1=∠2.求證:FD2=FG•FE.
25.(本題滿分14分)某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個(gè)月每套銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180套;應(yīng)市場變化調(diào)整第一個(gè)月的銷售價(jià)，預(yù)計(jì)銷售定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10套。
(1)若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，填寫下表。
時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月
每套銷售定價(jià)(元)
銷售量(套)
(2)若商店預(yù)計(jì)要在這兩個(gè)月的代銷中獲利4160元，則第二個(gè)月銷售定價(jià)每套多少元?
26. (14分)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，
∠B=60°，P為下底BC上一點(diǎn)(不與B、C重合)，連結(jié)AP，過點(diǎn)P作PE交CD于E，使得∠APE=∠B
(1)求證：△ABP∽△PCE
(2)求等腰梯形的腰AB的長
(3)在底邊BC上是否存在一點(diǎn)P，使
DE：EC=5：3?如果存在，求BP的長;
如果不存在，請說明理由
數(shù)學(xué)參考答案
一.選擇題
1. D
2、 C
3、 C
4、 D
5、 D
6、 B
7. A
8 A
9. B
二.
10. ，
11. -a
12. 2， ， -1
13. 6.75
14. 4
15.
16. —1¬¬
17. 0
18.
19. (9,0) 2
三、解答題(共66分)
20.(1)、解
+
(2)、解：(5+1)(5-1)+
=5-1+ -1
=3+
(3)、 解：
(4)解： (△算對獨(dú)立給1分)
(5)解：2
=
∵ ，∴
∴原式=
=
21.解：(1)∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC, ∠A=90°，
∴∠APB=∠PBC.
在△ABP和△QCB中，
∠A=∠BQC=90°,
∠APB=∠PBC，
∴△ABP∽△QCB，
∴ ，
∴ ，
∴
(2)畫直角坐標(biāo)系.
畫函數(shù)圖象.
注：沒有用空心點(diǎn)標(biāo)出圖象的端點(diǎn)扣去1分.
22.、解(1) 由關(guān)于x的一元二次方程 有一根是 1
得 a+1≠0且
a=3
因此 a的值為3
(2)當(dāng)a的值為3時(shí)已知方程為
解得
方程的另一根 (本題可另解)
23.解：(1)∵AB∥DC，
∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB，
∴△DCE∽△FBE ，
∴ .
∵S△DCE=S△FBE
∴ ，
∴DC=FB，
∴△DCE≌△FBE .
(2) ∵ BE是△ADF的中位線，
∴BE∥AD，AD=2BE，AB=FB .
∵AB∥DC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD .
∵BE+FB=6，
∴DC+AD+AB=AB+2BE+AB
=2(BE+FB )=12(厘米) .
24.解(10分)(1)若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，填寫下表：
時(shí)間 第一個(gè)月 第二個(gè)月
銷售定價(jià)(元) 52 52+x
銷售量(套) 180 180-10x
填對1項(xiàng)給1分
(2)解：若設(shè)第二個(gè)月的銷售定價(jià)每套增加x元，根據(jù)題意得：
………………7分
解得：x1 =-2, x2=8
當(dāng)x=-2時(shí)，52+x=50
當(dāng)x=8時(shí)，52+x=60………………………9分
答：第二個(gè)月銷售定價(jià)每套應(yīng)為50元或60元. ……………………10分
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