計(jì)算機(jī)二級(jí)公共基礎(chǔ)知識(shí)錦集
計(jì)算機(jī)科學(xué)被認(rèn)為比其它科學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系更加密切，一些觀察者說(shuō)計(jì)算就是一門數(shù)學(xué)科學(xué)。下面是小編整理的關(guān)于計(jì)算機(jī)二級(jí)公共基礎(chǔ)知識(shí)錦集，歡迎大家參考!
1.3棧及線性鏈表
考點(diǎn)5 棧及其基本運(yùn)算
考試鏈接：
考點(diǎn)5在筆試考試中，是一個(gè)必考的內(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為100%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點(diǎn)為重點(diǎn)掌握內(nèi)容，讀者應(yīng)該掌握棧的運(yùn)算 。
1.棧的基本概念
棧是限定只在一端進(jìn)行插入與刪除的線性表，通常稱插入、刪除的這一端為棧頂，另一端為棧底。當(dāng)表中沒(méi)有元素時(shí)稱為空棧。棧頂元素總是后給插入的元素，從而也是最先被刪除的元素;棧底元素總是最先給插入的元素，從而也是最后才能被刪除的元素。棧是按照"先進(jìn)后出"或"后進(jìn)先出"的原則組織數(shù)據(jù)的。
2.棧的順序存儲(chǔ)及其運(yùn)算
用一維數(shù)組S(1∶m)作為棧的順序存儲(chǔ)空間，其中m為最大容量。
在棧的順序存儲(chǔ)空間S(1∶m)中，S(bottom)為棧底元素，S(top)為棧頂元素。top=0表示棧空;top=m表示棧滿。
棧的基本運(yùn)算有三種：入棧、退棧與讀棧頂元素。
(1)入棧運(yùn)算：入棧運(yùn)算是指在棧頂位置插入一個(gè)新元素。首先將棧頂指針加一(即top加1)，然后將新元素插入到棧頂指針指向的位置。當(dāng)棧頂指針已經(jīng)指向存儲(chǔ)空間的最后一個(gè)位置時(shí)，說(shuō)明棧空間已滿，不可能再進(jìn)行入棧操作。這種情況稱為棧"上溢"錯(cuò)誤。
(2)退棧運(yùn)算：退棧是指取出棧頂元素并賦給一個(gè)指定的變量。首先將棧頂元素(棧頂指針指向的元素)賦給一個(gè)指定的變量，然后將棧頂指針減一(即top減1)。當(dāng)棧頂指針為0時(shí)，說(shuō)明棧空，不可進(jìn)行退棧操作。這種情況稱為棧的"下溢"錯(cuò)誤。
(3)讀棧頂元素：讀棧頂元素是指將棧頂元素賦給一個(gè)指定的變量。這個(gè)運(yùn)算不刪除棧頂元素，只是將它賦給一個(gè)變量，因此棧頂指針不會(huì)改變。當(dāng)棧頂指針為0時(shí)，說(shuō)明棧空，讀不到棧頂元素。
小技巧：棧是按照"先進(jìn)后出"或"后進(jìn)先出"的原則組織數(shù)據(jù)，但是出棧方式有多種選擇，在考題中經(jīng)常考查各種不同的出棧方式。
考點(diǎn)6 線性鏈表的基本概念
考試鏈接：
考點(diǎn)6在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為30%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，分值為2分，此考點(diǎn)為識(shí)記內(nèi)容。重點(diǎn)識(shí)記結(jié)點(diǎn)的組成。
在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)方式中，要求每個(gè)結(jié)點(diǎn)由兩部分組成：一部分用于存放數(shù)據(jù)元素值，稱為數(shù)據(jù)域，另一部分用于存放指針，稱為指針域。其中指針用于指向該結(jié)點(diǎn)的前一個(gè)或后一個(gè)結(jié)點(diǎn)(即前件或后件)。
鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)方式既可用于表示線性結(jié)構(gòu)，也可用于表示非線性結(jié)構(gòu)。
(1)線性鏈表
線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)稱為線性鏈表。
在某些應(yīng)用中，對(duì)線性鏈表中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)設(shè)置兩個(gè)指針，一個(gè)稱為左指針，用以指向其前件結(jié)點(diǎn);另一個(gè)稱為右指針，用以指向其后件結(jié)點(diǎn)。這樣的表稱為雙向鏈表。
(2)帶鏈的棧
棧也是線性表，也可以采用鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)。帶鏈的棧可以用來(lái)收集計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)空間中所有空閑的存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)，這種帶鏈的棧稱為可利用棧。
疑難解答：在鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)中，存儲(chǔ)空間位置關(guān)系與邏輯關(guān)系是什么?
在鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)中，存儲(chǔ)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲(chǔ)空間可以不連續(xù)，各數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)順序與數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系可以不一致，而數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由指針域來(lái)確定的。
1.4樹與二叉樹
考點(diǎn)7 樹與二叉樹及其基本性質(zhì)
考試鏈接：
考點(diǎn)7在筆試考試中，是一個(gè)必考的內(nèi)容，在筆試考試中出現(xiàn)的幾率為100%，主要是以選擇的形式出現(xiàn)，有時(shí)也有出現(xiàn)在填空題中，分值為2分，此考點(diǎn)為重點(diǎn)掌握內(nèi)容。重點(diǎn)識(shí)記樹及二叉樹的性質(zhì)。
誤區(qū)警示：
滿二叉樹也是完全二叉樹，而完全二叉樹一般不是滿二叉樹。應(yīng)該注意二者的區(qū)別。
1、樹的基本概念
樹(tree)是一種簡(jiǎn)單的非線性結(jié)構(gòu)。在樹結(jié)構(gòu)中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)前件，稱為父結(jié)點(diǎn)，沒(méi)有前件的結(jié)點(diǎn)只有一個(gè)，稱為樹的根結(jié)點(diǎn)。每一個(gè)結(jié)點(diǎn)可以有多個(gè)后件，它們稱為該結(jié)點(diǎn)的子結(jié)點(diǎn)。沒(méi)有后件的結(jié)點(diǎn)稱為葉子結(jié)點(diǎn)。
在樹結(jié)構(gòu)中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)所擁有的后件個(gè)數(shù)稱為該結(jié)點(diǎn)的度。葉子結(jié)點(diǎn)的度為0。在樹中，所有結(jié)點(diǎn)中的最大的度稱為樹的度。
2、二叉樹及其基本性質(zhì)
(1)二叉樹的定義
二叉樹是一種很有用的非線性結(jié)構(gòu)，具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：
①非空二叉樹只有一個(gè)根結(jié)點(diǎn);
②每一個(gè)結(jié)點(diǎn)最多有兩棵子樹，且分別稱為該結(jié)點(diǎn)的左子樹和右子樹。
由以上特點(diǎn)可以看出，在二叉樹中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的度最大為2，即所有子樹(左子樹或右子樹)也均為二叉樹，而樹結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的度可以是任意的。另外，二叉樹中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)的子樹被明顯地分為左子樹和右子樹。在二叉樹中，一個(gè)結(jié)點(diǎn)可以只有左子樹而沒(méi)有右子樹，也可以只有右子樹而沒(méi)有左子樹。當(dāng)一個(gè)結(jié)點(diǎn)既沒(méi)有左子樹也沒(méi)有右子樹時(shí)，該結(jié)點(diǎn)即為葉子結(jié)點(diǎn)。
(2)二叉樹的基本性質(zhì)
二叉樹具有以下幾個(gè)性質(zhì)：
性質(zhì)1：在二叉樹的第k層上，最多有2k-1(k≥1)個(gè)結(jié)點(diǎn);
性質(zhì)2：深度為m的二叉樹最多有2m-1個(gè)結(jié)點(diǎn);
性質(zhì)3：在任意一棵二叉樹中，度為0的結(jié)點(diǎn)(即葉子結(jié)點(diǎn))總是比度為2的結(jié)點(diǎn)多一個(gè)。
性質(zhì)4：具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的二叉樹，其深度至少為[log2n]+1，其中[log2n]表示取log2n的整數(shù)部分。
小技巧：在二叉樹的遍歷中，無(wú)論是前序遍歷，中序遍歷還是后序遍歷，二叉樹的葉子結(jié)點(diǎn)的先后順序都是不變的。
3、滿二叉樹與完全二叉樹
滿二叉樹是指這樣的一種二叉樹：除最后一層外，每一層上的所有結(jié)點(diǎn)都有兩個(gè)子結(jié)點(diǎn)。在滿二叉樹中，每一層上的結(jié)點(diǎn)數(shù)都達(dá)到最大值，即在滿二叉樹的第k層上有2k-1個(gè)結(jié)點(diǎn)，且深度為m的滿二叉樹有2m-1個(gè)結(jié)點(diǎn)。
完全二叉樹是指這樣的二叉樹：除最后一層外，每一層上的結(jié)點(diǎn)數(shù)均達(dá)到最大值;在最后一層上只缺少右邊的若干結(jié)點(diǎn)。
對(duì)于完全二叉樹來(lái)說(shuō)，葉子結(jié)點(diǎn)只可能在層次最大的兩層上出現(xiàn)：對(duì)于任何一個(gè)結(jié)點(diǎn)，若其右分支下的子孫結(jié)點(diǎn)的最大層次為p，則其左分支下的子孫結(jié)點(diǎn)的最大層次或?yàn)閜，或?yàn)閜+1。
完全二叉樹具有以下兩個(gè)性質(zhì)：
性質(zhì)5:具有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的完全二叉樹的深度為[log2n]+1。
性質(zhì)6:設(shè)完全二叉樹共有n個(gè)結(jié)點(diǎn)。如果從根結(jié)點(diǎn)開始，按層次(每一層從左到右)用自然數(shù)1，2，……，n給結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，則對(duì)于編號(hào)為k(k=1，2，……，n)的結(jié)點(diǎn)有以下結(jié)論：
①若k=1，則該結(jié)點(diǎn)為根結(jié)點(diǎn)，它沒(méi)有父結(jié)點(diǎn);若k>1，則該結(jié)點(diǎn)的父結(jié)點(diǎn)編號(hào)為INT(k/2)。
②若2k≤n，則編號(hào)為k的結(jié)點(diǎn)的左子結(jié)點(diǎn)編號(hào)為2k;否則該結(jié)點(diǎn)無(wú)左子結(jié)點(diǎn)(顯然也沒(méi)有右子結(jié)點(diǎn))。
③若2k+1≤n，則編號(hào)為k的結(jié)點(diǎn)的右子結(jié)點(diǎn)編號(hào)為2k+1;否則該結(jié)點(diǎn)無(wú)右子結(jié)點(diǎn)。
考點(diǎn)8 二叉樹的遍歷
考試鏈接：
考點(diǎn)8在筆試考試中考核幾率為30%，分值為2分，讀者應(yīng)該熟練掌握各種遍歷的具體算法，能由兩種遍歷的結(jié)果推導(dǎo)另一種遍歷的結(jié)果。
在遍歷二叉樹的過(guò)程中，一般先遍歷左子樹，再遍歷右子樹。在先左后右的原則下，根據(jù)訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)的次序，二叉樹的遍歷分為三類：前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。
(1)前序遍歷：先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)、然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹;并且，在遍歷左、右子樹時(shí)，仍然先訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，然后遍歷左子樹，最后遍歷右子樹。
(2)中序遍歷：先遍歷左子樹、然后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹;并且，在遍歷左、右子樹時(shí)，仍然先遍歷左子樹，然后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)，最后遍歷右子樹。
(3)后序遍歷：先遍歷左子樹、然后遍歷右子樹，最后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn);并且，在遍歷左、右子樹時(shí)，仍然先遍歷左子樹，然后遍歷右子樹，最后訪問(wèn)根結(jié)點(diǎn)。
疑難解答：樹與二叉樹的不同之處是什么?
在二叉樹中，每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的度最大為2，即所有子樹(左子樹或右子樹)也均為二叉樹，而樹結(jié)構(gòu)中的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)的度可以是任意的。
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