小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)

時(shí)間：2024-10-28 09:27:37 小升初我要投稿

　　1.甲、乙兩個(gè)書(shū)架，共有書(shū)3000冊(cè)，甲的冊(cè)數(shù)的2/5比乙的冊(cè)數(shù)的1/4多420本，求兩個(gè)書(shū)架各有書(shū)多少冊(cè)？

小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題復(fù)習(xí)

　　解：如果給乙的1/4加上420冊(cè)，即給乙加上420*4=1680冊(cè)，乙的1/4就與甲的2/5同樣多。這時(shí)，甲、乙的冊(cè)數(shù)比為1/4：2/5=5：8。

　　所以，甲書(shū)架有書(shū)：（3000+1680）*5/（5+8）=1800冊(cè)；乙書(shū)架有書(shū)：3000－1800=1200冊(cè)。

　　2.姐弟兩人打印一批稿件，姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5后，接著由弟弟單獨(dú)打印，用24小時(shí)打印完，問(wèn)姐姐打印了多少小時(shí)？

　　解法一：

　　另外的1－2/5＝3/5如果弟弟做，需要的時(shí)間就相當(dāng)于姐姐的3/5÷3/8＝8/5，所以姐姐單獨(dú)打印完需要24÷（2/5＋8/5）＝12小時(shí)，所以姐姐打了12×2/5＝

　　4.8小時(shí)。

　　解法二：

　　姐姐單獨(dú)打印需要的時(shí)間是弟弟所需時(shí)間的3/8，姐姐先打印了這批稿件的2/5需要的時(shí)間相當(dāng)于弟弟完成同樣任務(wù)所需總時(shí)間的2/5×3/8=3/20,

　　接著由弟弟單獨(dú)打印，需時(shí)為總時(shí)間的3/5,兩比為1/4,共計(jì)用24小時(shí)。

　　弟弟打剩下的3/5用時(shí)24×4/(1+4)=96/5小時(shí),完成全部任務(wù)用96÷5÷3/5=32小時(shí)。姐姐單獨(dú)打完用時(shí)是32×3/8=12小時(shí)。所以姐姐用了12×2/5＝4.8小時(shí)。

　　3.有甲、乙兩個(gè)水管向水池注水，先開(kāi)甲管，開(kāi)放時(shí)間是單開(kāi)乙管注滿水池所需時(shí)間的1/3.然后開(kāi)放乙管，開(kāi)放的時(shí)間是單開(kāi)甲管注滿水池所需時(shí)間的1/3.這樣注滿水池的13/18.如果甲、乙兩管同時(shí)開(kāi)放，注滿水池需3+3/5小時(shí)，那么單開(kāi)甲管或單開(kāi)乙管注滿水池，各需要多少小時(shí)？

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　　解：用初中的方法解答一下。設(shè)甲管開(kāi)放時(shí)間是x小時(shí)，乙管開(kāi)放時(shí)間是y小時(shí)。有x/y×1/3＋y/x×1/3＝13/18，解得y/x＝2/3

　　因?yàn)?/y+1/x＝5/18，所以，x＝9，y＝6

　　4.A，B兩地相距105千米，甲、乙兩人騎自行車分別從兩地同時(shí)相向而行，出發(fā)后經(jīng)1+3/4小時(shí)相遇，接著兩人繼續(xù)前進(jìn)，在他們相遇3分鐘后，一直以每小時(shí)40千米速度行駛的甲在途中與迎面而來(lái)的丙相遇，丙在與甲相遇后繼續(xù)前進(jìn)，在C地趕上乙.如果開(kāi)始時(shí)甲的速度比原速每小時(shí)慢20千米，而乙的速度比原速每小時(shí)快2千米.那么甲乙就會(huì)在C地相遇.求丙的騎車速度？

　　解：甲乙的速度和每小時(shí)105÷7/4＝60千米。

　　乙的速度是每小時(shí)行60－40＝20千米。

　　后來(lái)甲的速度是每小時(shí)40－20＝20千米，

　　乙的速度是每小時(shí)20＋2＝22千米。

　　C地在距離A地的105÷（20＋22）×20＝50千米。

　　原來(lái)相遇的地點(diǎn)距離A地105÷60×40＝70千米。

　　3分鐘后甲乙相距60×3/60＝3千米。

　　乙行了20×3/60＝1千米，距離C地70－50＋1＝19千米。

　　甲行了40×3/60＝2千米，丙距離C地70－50＋2＝22千米。

　　乙丙的速度比是19：22，所以丙的速度是每小時(shí)20÷19×22＝440/19千米。

　　5.一件工作由A，B兩道工序，上午在A工序上工作的人數(shù)是在B工序上工作人數(shù)的1/6.為提高工作效率，下午從B工序上調(diào)1人到A工序上，這時(shí)A工序上的人數(shù)是B工序上人數(shù)的1/5，A，B兩個(gè)工序上共有多少人在工作？

　　解：上午在A工序的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的1÷（1＋6）＝1/7

　　下午在A工序上的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的1÷（1＋5）＝1/6

　　所以共有1÷（1/6－1/7）＝42人。

　　6.一座下底面是邊長(zhǎng)為10米的正方形石臺(tái)，它的一個(gè)頂點(diǎn)A有一個(gè)蟲(chóng)子巢穴，蟲(chóng)甲每分鐘爬6厘米，蟲(chóng)乙每分鐘爬10厘米，甲沿正方形的邊由A-B-C-D-A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行過(guò)的路線追趕甲，當(dāng)乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路線追趕甲，.......在甲爬行的一圈內(nèi)，乙最后一次追上甲時(shí)，乙爬行了多長(zhǎng)時(shí)間？

　　解：談?wù)勎覍?duì)這個(gè)題目的詳細(xì)解答，與大家共享。

　　10米的正方形的周長(zhǎng)是10×4×100＝4000厘米。

　　每分鐘乙蟲(chóng)比甲蟲(chóng)多行10－6＝4厘米。

　　每次乙從起點(diǎn)出發(fā)追及，乙行的路程不能超過(guò)4000厘米。

　　所以每次追及的時(shí)間不能超過(guò)4000÷10＝400分鐘。

　　所以相差的距離不能超過(guò)400×4＝1600厘米。

　　設(shè)每一次追的距離為1份，

　　那么下一次追及的距離是1＋6×[1÷（10－6）]×2＝4份。

　　每次從起點(diǎn)出發(fā)追及的距離依次是2、8、32、128、512、2048、……

　　因此，最后一次追及相差的距離是512厘米。

　　當(dāng)乙追上甲時(shí)，甲共行了512÷4×10＝1280厘米。

　　所以，從乙出發(fā)到最后一次追上甲，甲共行了1280－2＝1278厘米。