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小學(xué)追及問題應(yīng)用題
甲乙兩人從A地去B地，甲的速度是每小時(shí)6千米，乙的速度是每小時(shí)4千米。乙先走了8千米，甲出發(fā)后多少小時(shí)可以追上乙？
看到這道題，你有明確的思路嗎？
先記住下面的公式吧：
追及距離＝速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時(shí)間
解題方法
1
甲乙兩人從A地去B地，甲的速度是每小時(shí)6千米，乙的速度是每小時(shí)4千米。乙先走了8千米，甲出發(fā)后多少小時(shí)可以追上乙？
解：
已知：
甲的速度=6千米/小時(shí)；乙的速度=4千米/小時(shí)；可以得到速度差=6-4=2千米/小時(shí)；追及距離=8千米；
公式：
追及時(shí)間＝追及距離÷速度差
追及時(shí)間=8÷2=4（小時(shí)）
答：甲出發(fā)后4小時(shí)可以追上乙。
2
甲乙兩人從A地去B地。甲的速度是每小時(shí)5千米，乙的速度是每小時(shí)4千米。甲出發(fā)時(shí)，乙先走了3小時(shí)。甲走10千米后，決定改以每小時(shí)6千米的速度前進(jìn)。甲還要幾小時(shí)追上乙？
解：
已知：
甲的速度=5千米/小時(shí)；乙的速度=4千米/小時(shí)；速度差1=5-4=1千米/小時(shí)；甲變速度=6千米/小時(shí)；速度差2=6-4=2千米/小時(shí)；
依據(jù)題意，乙先走3小時(shí)，距離1=乙的速度x3=12千米；甲走10千米，用時(shí)=10÷5=2小時(shí)，乙在這段時(shí)間，走的距離=4x2=8千米，此時(shí)甲乙相距=12+8-10=10千米，此時(shí)速度差2=2千米/小時(shí)，追及時(shí)間=甲乙距離÷速度差2=10÷2=5（小時(shí)）
答：甲還要5小時(shí)追上乙。
3
小王，小李共同整理報(bào)紙。小王每分鐘整理72份，小李每分鐘整理60份。小王遲到了1分鐘。當(dāng)小王，小李整理同樣多份的報(bào)紙時(shí)，正好完成了這批任務(wù)。問：一共有多少份報(bào)紙？
解：
已知：
小王速度=72份/分鐘；小李速度=60份/分鐘；速度差=72-60=12份/分鐘；
依據(jù)題意，小王遲到1分鐘，那么小李可以整理60份，也就是說，小王需要追上這60份。
公式：
追及時(shí)間=追及距離÷追及速度=60÷12=5分鐘
小王完成報(bào)紙=小王速度x追及時(shí)間=72x5=360份
小李完成報(bào)紙=小李速度x（追及時(shí)間+1）=60x6=360份，此處也可以根據(jù)題意，小王和小李整理同樣多的報(bào)紙得知，一共有720份報(bào)紙。
答：一共有720份報(bào)紙。
4
B處的兔子與A處的狗相距56米。兔子從B處逃跑。狗同時(shí)從A處跳出追兔子。狗一跳前進(jìn)2米。狗跳三次的時(shí)間與兔子跳4次的時(shí)間相同。兔子跳出112米時(shí)被狗追上。兔子一跳前進(jìn)多少米？
解：
已知：
追及距離=56+112=168米，也是狗跳的距離；狗速度=2米/跳；狗跳頻率=3跳/時(shí)間，兔跳頻率=4跳/時(shí)間
依據(jù)題意：
狗追上兔子跳數(shù)=狗跳距離÷狗速度=168÷2=84跳，時(shí)間=狗追上兔子跳數(shù)/狗跳頻率=84÷3=28，兔子被追上的跳數(shù)=時(shí)間x兔跳頻率=28x4=112跳，兔子跳出112米，所以，兔速度=兔子被追上的距離÷兔子被追上的跳數(shù)=112÷112=1米/跳
答：兔子每跳前進(jìn)1米。
5
一列慢車在上午8點(diǎn)鐘以每小時(shí)40千米的速度由甲城開往乙城。一列快車在上午9點(diǎn)鐘以每小時(shí)56千米的速度也從甲城開往乙城。鐵路部門規(guī)定：向相同方向前進(jìn)的兩列火車之間相距不能少于8千米。問：這列慢車最遲應(yīng)當(dāng)在什么時(shí)候停下來(lái)讓快車超過？
解：
已知：
慢車速度=40千米/小時(shí)，快車速度=56千米/小時(shí)；追及距離=慢車先開一小時(shí)的距離=慢車速度x1小時(shí)=40千米；因?yàn)?千米的限制，所以，追及距離應(yīng)該是40-8=32千米。速度差=56-40=16千米/小時(shí)；追及時(shí)間=追及距離÷速度差=32÷16=2（小時(shí)）
快車出發(fā)時(shí)間是9點(diǎn)鐘，所以兩小時(shí)后，就是11點(diǎn)鐘慢車就需要停下來(lái)讓快車超過。
答：11點(diǎn)鐘慢車就需要停下來(lái)讓快車超過
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