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小學數學典型應用題解析
1. 小明買了1支鋼筆，所用的錢比所帶的總錢數的一半多0.5元；買了1支圓珠筆，所用的錢比買鋼筆后余下的錢的一半少0.5元；又買了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明帶了多少元錢？
解： 還原問題的思考方法來解答。買圓珠筆后余下2.8＋0.8＝3.6元， 買鋼筆后余下（3.6－0.5）×2＝6.2元， 小明帶了（6.2＋0.5）×2＝13.4元
2. 兒子今年6歲，父親10年前的年齡等于兒子20年后的年齡.當父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍時是在公元哪一年？
解：兒子20年后是6＋20＝26歲，父親今年26＋10＝36歲。 父親比兒子大36－6＝30歲。
當父親的年齡是兒子年齡的2倍時，兒子的年齡就和年齡差相同，那么到那時兒子30歲。
所以，是在30－6＋2007＝2031年時。
3. 在一條長12米的電線上，黃甲蟲在8：20從右端以每分鐘15厘米的速度向左端爬去；8：30紅甲蟲和藍甲蟲從左端分別以每分鐘13厘米和11厘米的速度向右端爬去，紅甲蟲在什么時刻恰好在藍甲蟲和黃甲蟲的中間？
解："恰好在中間"，我的理解是在藍甲蟲和黃甲蟲的中點上。
假設一只甲蟲A行在紅甲蟲的前面，并且讓紅甲蟲一直保持在藍甲蟲和A甲蟲的中點上。那么A甲蟲的速度每分鐘行13×2－11＝15厘米。當A甲蟲和黃甲蟲相遇時，就滿足條件了。
所以A甲蟲出發時，與黃甲蟲相距12×100－15×（30－20）＝1050厘米。
需要1050÷（15＋15）＝35分鐘相遇。
即紅甲蟲在9：05時恰好居于藍甲蟲和黃甲蟲的中點上。
4. 一支解放軍部隊從駐地乘車趕往某地抗洪搶險，如果將車速比原來提高1/9，就可比預定的時間20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千米，再將車速比原來提高1/3，就可比預定的時間提前30分鐘趕到.這支解放軍部隊的行程是多少千米？
解：車速提高1/9，所用的時間就是預定時間的1÷（1＋1/9）＝9/10， 所以預定時間是20÷（1－9/10）＝200分鐘。
速度提高1/3，如果行完全程，所用時間就是預定時間的1÷（1＋1/3）＝3/4， 即提前200×（1－3/4）＝50分鐘。
但卻提前了30分鐘，說明有30÷50＝3/5的路程提高了速度。
所以，全程是72÷（1－3/5）＝180千米。
這題我有一巧妙的，小學生容易懂的算術方法。
如將車速比原來提高9分之1，速度比變為10：9，所以時間比為9：10，原來要用時20*（10－9）＝200分。
如一開始就提高3分之1，就會用時：3*200/4＝150分，這樣提前50分，而實際提前30分，
所以72千米占全程的1－30/50＝20/50，
所以全程72/（20/50）＝180千米。
回答者：縱覽飛云 - 魔法師 四級 1-9 18:56
5. 一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時，回來時順水比去時每小時多行12千米.因此后2小時比前2小時多行18千米，那么甲、乙兩個碼頭距離是幾千米？
解： 逆水行的18÷2＝9千米，順水要行12×2－9＝15千米。 所以順水速度是12÷（15－9）×15＝30千米/小時。
逆水速度是30－12＝18千米/小時。所以兩個碼頭相距18×2＋9＝45千米
解：后2小時比前2小時多行18千米，意味著前2小時只行到了離乙碼頭18/2=9千米的地方。 順水比逆水每小時多行12千米，那么2小時就應該多行 12*2=24千米，實際上少了24-18=6千米，從而，順水只行了：2-6/12=1.5小時。 逆水行9千米用了2-1.5=0.5小時， 逆水速度是：9/0.5=18千米 順水速度是：18+12=30千米 甲乙兩碼頭的距離是：30*1.5=45千米。
18÷12=1.5(時)就是回來時順水所用的時間,那么去時所用的時間就是4-1.5=2.5(時)
那么去時的速度就是18÷(2.5-1.5)=18(千米)
路程就是:18×2.5=45(千米)
6. 甲、乙兩個班的學生人數的比是5：4，如果從乙班轉走9名學生，那么甲班就比乙班人數多2/3.這時乙班有多少人？
解：甲班比乙班多2/3，說明乙班3份，甲班3＋2＝5份，份數剛好沒有變。
說明乙班轉走的9名同學剛好是4－3＝1份。 所以這時乙班人數是9×3＝27人。
解：乙班轉走9人后兩班人數之比為5：3
則這個9人就是乙班原來人數的1/4，現在的1/3。 所以乙班現在有9*3=27人`
7. 甲、乙兩堆煤共重78噸，從甲堆運出25%到乙堆，則乙堆與甲堆的重量比是8：5.原來各有多少噸煤？
解：后來甲堆有78÷（8＋5）×5＝30噸。
原來甲堆就有30÷（1－25％）＝40噸。
原來乙堆就有78－40＝38噸。
8. 一件工作，甲單獨做要20天完成，乙單獨做要12天完成，如果這件工作先由甲隊做若干天，再由乙隊做完，兩個隊共用了14天，甲隊做了幾天？
解：如果14天都是乙做的，那么就會多做14/12－1＝1/6。
乙做一天就會多做1/12－1/20＝1/30。
所以乙做了1/6÷1/30＝5天。
如果全是乙隊做要用12天，實際上兩隊做用了14天，比乙隊獨做多用了14-12=2天，
這是因為甲隊的工作效率低的緣故。
甲隊一天比乙隊一天的工作量少；1/12-1/20=1/30
所以甲隊做了：1/12*2/1/30=5天
回答者：晨霧微曦 - 高級經理 六級 1-10 13:05
9. 某電機廠計劃生產一批電機，開始每天生產50臺，生產了計劃的1/5后，由于技術改造使工作效率提高60%，這樣完成任務比計劃提前了3天，生產這批電機的任務是多少臺？
解法一：
完成1－1/5＝4/5的任務，由于提高了工作效率，
所以工作時間就相當于原來的4/5÷（1＋60％）＝1/2。
那么原計劃的工作時間是3÷（1－1/5－1/2）＝10天。
所以生產這批電機的任務是10×50＝500臺。
解法二：
生產了計劃的1/5后,實際的天數:3÷60%=5天
計劃的天數：5+3=8天
總計劃的天數：8÷（1-1/5）=10天
總共有10×50=500臺
生產了計劃的1/5后,實際的天數:
3÷60%=5天
計劃的天數：
5+3=8天
總計劃的天數：
8÷（1-1/5）=10天
總共有10×50=500臺
10. 兩個數相除商9余4，如果被除數、除數都擴大到原來的3倍.那么被除數、除數、商、余數之和等于2583.原來的被除數和除數各是多少？
解：當被除數和除數擴大到原來的3倍時，余數也會跟著擴大的，商不變。
因此商還是9，余數就變成了4×3＝12。所以，被除數＝除數×9＋12。
所以，被除數＋除數＋商＋余數＝除數×9＋12＋除數＋9＋12
整理可以知道：除數＝（2583－12×2－9）÷（9＋1）＝255
所以被除數是255×9＋12＝2307。
所以原來的被除數是2307÷3＝769，除數是255÷3＝85
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