考研數學一真題解

時間：2020-12-07 13:35:57 考研數學我要投稿

2017年考研數學一真題解

　　2017年考研數學已經結束，下面是應屆畢業生網為大家整理的2017年考研數學一真題解析，歡迎參考!

2017年考研數學一真題解

　　2017年考研數學一真題解析

　　為了讓大家對2017年考研數學一的試題難度有個直觀認識，我把每一道題按難度分成三個檔次，分別是簡單題，中檔題，難題。并且逐題給出考點分析，供大家復習參考。

　　首先說高等數學部分，與以往一樣，考了4個選擇題，4個填空題，5個解答題。

　　第一個選擇題考察函數連續的概念，只要求一個簡單的極限即可，屬于簡單題。第二個選擇題考察導數、單調性的概念，有一個小難點是需要構造函數，大部分同學應該能想到，少部分同學可能不知道考察什么，有一定的靈活性，屬于簡單題。第三個選擇題考察方向導數的計算，是基本問題，有同學未作對，應該是沒有記住公式，屬于簡單題。第四個選擇題考察一元積分的幾何應用、物理應用，積分在幾何上可以表示面積，在物理上對速度作積分可以表示路程。該題把這兩個應用做了結合，是一個很好的創新題，屬于中檔題。綜上，高數的選擇題有三個簡單題，一個中檔題，總體來講比較簡單。

　　高數第一個填空題考察n階導計算，在2016年數一的真題中有類似的題。該題最恰當的方法是用泰勒公式來算，計算量小。如果不會泰勒公式，直接求導計算也可以，只是計算量稍大。屬于簡單題。第二個填空題考察微分方程求通解，考的是二階常系數齊次線性微分方程，記住公式即可，是基本問題，屬于簡單題。第三個填空題考察第二類曲線積分，考的是與路徑無關這個知識點，只需要知道就能解決問題，是基本問題，屬于簡單題。第四個填空題考察冪級數求和函數，這是一個簡單的冪級數，在新東方的沖刺講義上有原題，屬于簡單題。綜上，高數的四個填空題都屬于簡單題。

　　高數的第一個解答題考察二元復合函數偏導計算，是基本問題，屬于簡單題。第二個解答題考察定積分定義以及定積分計算，已知條件給的是一個極限，應該很快能看出來該極限可以看作一個定積分，這種問題在新東方的強化講義上有專題介紹。然后是求一個定積分，該定積分是一個標準的分部積分的形式，并不難算，該題屬于中檔題。第三道解答題考察一元隱函數求極值，類似的`題在2014年數一的真題中出現過，屬于簡單題。第四道解答題考察零點定理、羅爾中值定理、拉格朗日中值定理，涉及的知識點比較多，是一道綜合性大題，屬于難題。第五道解答題考察投影曲線方程，第一類曲面積分，很多同學可能不知道求質量是求曲面積分，從而無從下手，屬于難題。綜上，高數的解答題有兩個簡單題，一個中檔題，兩個難題，有很好的區分度。與歷年真題一樣，難題是證明題和高數的最后一道解答題。總體來講，與往年真題相比，今年高數解答題難度適中。

　　再來看看線性代數的試題，與以往一樣，考了2個選擇題，1個填空題，2個解答題。

　　線代的第一個選擇題考察可逆矩陣的判斷，需要用到特征值的知識，是一道綜合體，對應用知識的能力要求比較高。但作為選擇題，可以用特殊值的方法很輕松得出正確答案。

　　同學們可以做一個對比。(2012年12題)設為3維單位列向量，為3階單位矩陣，求矩陣的秩。該題屬于中檔題。第二個選擇題考察相似矩陣的判斷，兩矩陣相似的條件是特征值相同且都能對角化，這是一個基本問題，屬于簡單題。

　　線代的填空題考察向量組相關無關的概念以及矩陣秩的性質，是一道綜合題，有一定難度。題目中有一句話“是3維無關列向量”，表示是一個可逆矩陣，這是一個很常見的條件，要立馬反應過來它表示可逆矩陣的意思，這需要在平常做題過程中去積累的。所以該題可看作乘可逆矩陣，根據秩的性質，乘可逆矩陣，秩不變，所以。該題也可用特殊值法處理，做法如下：設，則。該題屬于中檔題。

　　線代的第一個解答題第一問利用相似求矩陣的秩，題目構造很巧妙，有新意，第二問考察抽象的線性方程組求通解。第二問在2002年數一真題有類似的問題，而且在新東方強化課上也講過該題。第一問屬于難題，第二問屬于中檔題。線代第二道解答題考察二次型利用正交變換化為標準形，是基本問題，計算量比較大，只需要避免計算失誤，不難拿下，屬于中檔題。

　　最后看看概率部分，與以往一樣，考了2個選擇題，1個填空題，2個解答題。

　　概率第一個選擇題考察概率公式，純粹的公式推導，沒有理解上的難點，推導過程可能計算量稍大，屬于中檔題。第二個選擇題考察統計量分布，具體來說考察分布的定義，是基本問題。但很多同學對統計這塊的公式記不住，可能造成一些困難。屬于中檔題。

　　概率的填空題考察期望的計算，該題與2009年數一選擇題第七題完全一樣，只是換了幾個數字而已，可以借助積分在概率上的意義簡化計算，不用求積分，有一定技巧，屬于中檔題。

　　概率的第一個解答題第一問考察期望和概率的計算，屬于簡單題，第二問考察的是二維隨機變量函數的概率分布，這是一種連續變量+離散變量的函數形式，有一定難度，也是近幾年考察熱點。我在新東方的強化課和沖刺課上都反復講了該問題，屬于中檔題。第二個解答題第一問考察一維隨機變量函數的概率分布，屬于基本問題，但這個函數是以絕對值的形式出現，顯得比較復雜，可能很多同學無從下手。第二問、第三位考察矩估計法和最大似然估計法，是基本問題，但可能很多同學第一問沒有做出來，第二、三兩問就沒辦法做，造成整個這道題失分嚴重。該題屬于中檔題。

　　綜合來看整套卷子沒有偏題，怪題，簡單題和中檔題占絕大多數，難題只有兩道半題，分別是高數第四和第五道解答題，線代第一道解答題的第一問。其中有五道題與往年真題極其類似。總體來講，比2016年數一真題要簡單。

　　對2018年考生的建議：1.注重基礎，全面復習，不做偏題怪題，對考綱要求的知識點全面覆蓋，不能遺漏;2.加強計算能力訓練，考生在復習過程中要避免眼高手低，不能僅滿足于知道怎么做，還要真正動手去算，并保證計算結果準確無誤;3.熟悉歷年真題。

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