考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)的超綱復(fù)習(xí)

時(shí)間：2020-12-31 18:37:05 考研數(shù)學(xué) 我要投稿

　　關(guān)于考研輔導(dǎo)書的超綱問題，著名考研輔導(dǎo)專家王式安、蔡燧林、胡金德在《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程》一書里，有一段非常深刻的話，現(xiàn)在照抄于下，作為對(duì)09考研朋友選擇輔導(dǎo)書及進(jìn)行具體復(fù)習(xí)的重要提示。

考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)的超綱復(fù)習(xí)

　　超綱題：把數(shù)學(xué)系的專業(yè)內(nèi)容插到工科輔導(dǎo)材料的題目中，此舉貌似高深，但實(shí)質(zhì)卻是誤導(dǎo)。這些知識(shí)不具系統(tǒng)性，考生不但記不住，而且根本就不可能學(xué)會(huì)。白白耗費(fèi)大量時(shí)間。最重要的.是，考研試題不允許超綱，這些內(nèi)容從未考過。應(yīng)該說做一做這些難題對(duì)考生有好處，但在有限的備考復(fù)習(xí)時(shí)間中去做這類題，既不能解決當(dāng)務(wù)之急，又必然影響考生的情緒和注意力。實(shí)際上任意一本數(shù)學(xué)專業(yè)教材都比他有用，具有良好職業(yè)道德的教師根本不會(huì)把這種題編入書中。比如微分方程的算子法，沒幾個(gè)考生學(xué)懂了，正確用該法解題在考試中得分的寥寥無幾。請(qǐng)注意：數(shù)學(xué)是一個(gè)完備的體系，零敲碎打難收佳效。

　　購買資料的考生未必能辨別出是否緊扣考綱。而且專家們上述的一段話中僅舉了"微分方程的算子法"一種最典型的超綱問題。所以我們有必要多舉出一些超綱誤導(dǎo)案例。

　　從多年來為考生答疑輔導(dǎo)中，了解搜集到了很多考研輔導(dǎo)參考書上超綱的內(nèi)容，現(xiàn)在大致羅列如下，供同學(xué)們購買輔導(dǎo)書時(shí)參考：

　　（1）多元函數(shù)條件極值問題，在進(jìn)行判斷時(shí)，用到了拉格朗日函數(shù)的二階全微分；

　　（2）求常系數(shù)線性非齊次方程特解時(shí)，用到了拉普拉斯變換或者算子法；

　　（3）在進(jìn)行廣義積分?jǐn)可⑿缘呐袆e時(shí)，用到了廣義積分絕對(duì)收斂的概念或比較判別法；

　　（4）在解含參變量的積分形式的函數(shù)的求導(dǎo)問題時(shí)，用到了含參變量積分求導(dǎo)的萊布尼茨公式；

　　（5）在進(jìn)行有關(guān)導(dǎo)數(shù)的證明推導(dǎo)過程中，用到了導(dǎo)函數(shù)沒有第一類間斷點(diǎn)的達(dá)布定理；

　　（6）用到了重積分的一般換元法則；

　　（7）利用柯西收斂原理來證明數(shù)列的收斂性；

　　（8）用司特林公式或斯篤茲公式等方法求數(shù)列極限；

　　（9）利用求積分因子的方法解微分方程；

　　（10）利用狄利克雷等其它法則來判定正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性。