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  • 數學手抄報資料

    時間:2022-06-20 04:16:41 數學手抄報 我要投稿

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      12345679,被人們稱為“缺8數”。 “缺8數”具有許多奇特的性質,它與幾組性質相同的數相乘,會產生意想不到的結果。

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      一、清一色

      菲律賓前總統馬科斯偏愛的數字不是8,卻是7.

      于是有人對他說:“總統先生,你不是挺喜歡7嗎?拿出你的計算器,我可以送你清一色的7.”

      接著,這人就用“缺8數”乘以63,頓時,777777777映入了馬科斯先生的眼簾。

      “缺8數”實際上并非對7情有獨鐘,它是一碗水端平,對所有的數都一視同仁的:

      你只要分別用9的倍數(9,18直到81)去乘它,則111111111,222222222直到999999999都會相繼出現。

      12345679× 9 =111111111

      12345679×18=222222222

      12345679×27=333333333

      12345679×36=444444444

      12345679×45=555555555

      12345679×54=666666666

      12345679×63=777777777

      12345679×72=888888888

      12345679×81=999999999

      二、三位一體

      “缺8數”引起研究者的濃厚興趣,于是人們繼續拿3的倍數與它相乘,發現乘積竟“三位一體”地重復出現。

      12345679×12=148148148

      12345679×15=185185185

      12345679×21=259259259

      12345679×30=370370370

      12345679×33=407407407

      12345679×36=444444444

      12345679×42=518518518

      12345679×48=592592592

      12345679×51=629629629

      12345679×57=703703703

      12345679×78=962962962

      12345679×81=999999999

      這里所得的九位數全由“三位一體”的數字組成,非常奇妙!

      三、輪流“休息”

      當乘數不是3的倍數時,此時雖然沒有“清一色”或“三位一體”現象,但仍可看到一種奇異性質:

      乘積的各位數字均無雷同。缺什么數存在著明確的規律,它們是按照“均勻分布”出現的。

      另外,在乘積中,缺3、缺6、缺9的情況肯定不存在。

      先看一位數的情形:

      12345679×1=12345679(缺0和8)

      12345679×2=24691358(缺0和7)

      12345679×4=49382716(缺0和5)

      12345679×5=61728395(缺0和4)

      12345679×7=86419753(缺0和2)

      12345679×8=98765432(缺0和1)

      上面的乘積中,都不缺數字3,6,9,而都缺0.缺的另一個數字是8,7,5,4,2,1,且從大到小依次出現。

      讓我們看一下乘數在區間 [10~17] 的情況,其中12和15因是3的倍數,予以排除。

      12345679×10=123456790(缺8)

      12345679×11=135802469(缺7)

      12345679×13=160493827(缺5)

      12345679×14=172869506(缺4)

      12345679×16=197530864(缺2)

      12345679×17=209876543(缺1)

      以上乘積中仍不缺3,6,9,但再也不缺0了,而缺少的另一個數與前面的類似——按大小的次序各出現一次。

      乘積中缺什么數,就像工廠或商店中職工“輪休”,人人有份,但也不能多吃多占,真是太有趣了!

      乘數在[19~26]及其他區間(區間長度等于7)的情況與此完全類似。

      12345679×19=234567901(缺8)

      12345679×20=246913580(缺7)

      12345679×22=271604938(缺5)

      12345679×23=283950617(缺4)

      12345679×25=308641975(缺2)

      12345679×26=320987654(缺1)

      一以貫之,當乘數超過81時,乘積將至少是十位數,但上述的各種現象依然存在。

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