高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿
作為一名老師，就不得不需要編寫說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學(xué)活動。那么什么樣的說課稿才是好的呢？下面是小編精心整理的高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，能正確推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、
（二）能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力、
（三）情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)生的審美情趣、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神、
教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、
教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)、
教學(xué)方法：探究式教學(xué)法，即教師通過問題誘導(dǎo)→啟發(fā)討論→探索結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生在獲得知識的同時，能夠掌握方法、提升能力、
教具準(zhǔn)備：多媒體課件和自制教具：繪圖板、圖釘、細(xì)繩、
教學(xué)過程：
（一）設(shè)置情景，引出課題
問題xxx年10月12日上午9時，"神舟六號"載人飛船順利升空，實(shí)現(xiàn)多人多天飛行，標(biāo)志著我國航天事業(yè)又上了一個新臺階，請問："神舟六號"飛船的運(yùn)行軌道是什么？多媒體展示"神舟六號"運(yùn)行軌道圖片、
（二）啟發(fā)誘導(dǎo)，推陳出新
復(fù)習(xí)舊知識：圓的定義是什么？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式？
提出新問題：橢圓是怎么畫出來的？橢圓的定義是什么？它的標(biāo)準(zhǔn)方程又是什么形式？
引出課題：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程
（三）小組合作，形成概念
動畫演示橢圓形成過程、
提問：點(diǎn)m運(yùn)動時，f1、f2移動了嗎？點(diǎn)m按照什么條件運(yùn)動形成的軌跡是橢圓？
下面請同學(xué)們在繪圖板上作圖，思考繪圖板上提出的問題：
1、在作圖時，視筆尖為動點(diǎn)，兩個圖釘為定點(diǎn)，動點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離之和符合什么條件？其軌跡如何？
2、改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？
3、當(dāng)繩長小于兩圖釘之間的距離時，還能畫出圖形嗎？
學(xué)生經(jīng)過動手操作→獨(dú)立思考→小組討論→共同交流的探究過程，得出這樣三個結(jié)論：
橢圓
線段
不存在
并歸納出橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)、的距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓、這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距、
（四）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：
1、回顧：求曲線方程的一般步驟：建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡、
2、提問：如何建系，使求出的方程最簡？
由各小組討論，請小組代表匯報研討結(jié)果、
各組分別選定一種方案：（以下過程按照第一種方案）
①建系：以所在直線為x軸，以線段的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。
②設(shè)點(diǎn)：設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，為了使的坐標(biāo)簡單及化簡過程不那么繁雜，設(shè)，則
設(shè)與兩定點(diǎn)的距離的和等于
③列式：∴
④化簡：（這里，教師為突破難點(diǎn)，進(jìn)行設(shè)問：我們怎么化簡帶根式的式子？對于本式是直接平方好還是整理后再平方好呢？）兩邊平方，得：
即
兩邊平方，得：
整理，得：
令，則方程可簡化為：
整理成：
指出：方程叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)是
討論：如果以所在直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系，焦點(diǎn)是，橢圓的方程又如何呢？
讓按照另外方案推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的同學(xué)發(fā)言并演示動畫進(jìn)行討論得出：為橢圓的另一標(biāo)準(zhǔn)方程，而其他建系方案得出的橢圓方程沒有標(biāo)準(zhǔn)方程形式簡單、
引導(dǎo)學(xué)生思考：已知橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，如何判斷焦點(diǎn)位置？
討論得出：看，的分母大小，哪個分母大就在哪一條軸上、
（五）例題講解
例1求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－4，0）、（4，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10；
（2）兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，－2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)
例2已知橢圓的焦距等于8，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（六）課堂練習(xí)
1、已知橢圓方程為，則這個橢圓的焦距為（）
（A）6（B）3（c）（D）6
2、是定點(diǎn)，且，動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是（）
（A）橢圓（B）直線（c）圓（D）線段
3、已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離為（）
（A）2（B）3（c）5（D）7
（七）課堂小結(jié)
（1）橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）標(biāo)準(zhǔn)方程中的關(guān)系；
（3）焦點(diǎn)所在的.軸與標(biāo)準(zhǔn)方程形式之間的關(guān)系。
（八）作業(yè)布置
P96習(xí)題8。1的1、2、3
思考題
1、如果方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
（A）（0，∞）（B）（0，2）（c）（1，∞）（D）（0，1）
2、橢圓的焦距是2，則實(shí)數(shù)的值是（）
（A）5（B）8（c）3或5（D）3
3、已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則的周長為（）
（A）8（B）20（c）24（D）28
4、方程什么時候表示橢圓？什么時候表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓？什么時候表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓？
最后在播放彗星圖片時，提出課外延伸問題，讓學(xué)生通過上網(wǎng)或到圖書館查閱有關(guān)彗星的資料并試著回答：為什么有的彗星經(jīng)過若干年后能夠再次光臨地球，而有的彗星卻和地球只有一面之緣呢？
[板書設(shè)計]
橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程
一橢圓的定義
二橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)
例一
例二
說明學(xué)習(xí)的過程是一個將外界的新信息不斷搭建在已有知識上的過程，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生重組和改造的過程。本課在設(shè)計中充分考慮到了學(xué)生的這一實(shí)際情況及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。為了突破重點(diǎn)，在教學(xué)設(shè)計中采用了循序漸進(jìn)、逐層推進(jìn)的方法：先用多媒體演示神舟六號飛船繞地球運(yùn)行的軌道圖片形象地給出橢圓，使學(xué)生對橢圓有一個直觀的了解；再讓學(xué)生自己舉例、動手操作"定性"地畫出橢圓和探究歸納定義；最后通過坐標(biāo)法"定量"地描述橢圓。這種從感性到理性地抽象概括，從而形成概念，推出方程的過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。為使學(xué)生更好地掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
為突破難點(diǎn)，在設(shè)計中通過課堂精心設(shè)問：①教師問：化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法？②教師問：對于本式是直接平方好呢還是恰當(dāng)整理后再平方？這樣，橢圓方程的化簡這一難點(diǎn)也就迎刃而解了。
愛因斯坦說過："單純的專業(yè)知識灌輸只能產(chǎn)生機(jī)器，而不可能造就一個和諧發(fā)展的人才"，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是思考，離開思考就沒有真正的數(shù)學(xué)。針對這節(jié)課的問題，教師邊演示，邊提問，讓學(xué)生邊觀察，邊思考，邊討論，最大限度地調(diào)動學(xué)生積極參與教學(xué)活動，在教學(xué)難點(diǎn)處適當(dāng)放慢節(jié)奏，給學(xué)生充分的時間進(jìn)行思考與討論，教師適時給予適當(dāng)?shù)乃季S點(diǎn)撥，必要的可進(jìn)行大面積提問，讓學(xué)生做課堂的主人，充分發(fā)表自己的意見。這樣既有利于化解難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，也有利于充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使課堂氣氛更加活躍，讓學(xué)生在生生互動、師生互動中掌握知識，提高解決問題的能力。
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