2016年高一數學寒假作業答案
參考答案
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D D A D D B C A C B C
13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③
17.(1)∵A中有兩個元素，∴關于 的方程 有兩個不等的實數根，
∴ ，且 ，即所求的范圍是 ，且 ;……6分
(2)當 時，方程為 ，∴集合A= ;
當 時，若關于 的方程 有兩個相等的實數根，則A也只有一個元素，此時 ;若關于 的方程 沒有實數根，則A沒有元素，此時 ，
綜合知此時所求的范圍是 ，或 .………13分
18 解：
(1) ，得
(2) ，得
此時 ，所以方向相反
19.解:⑴由題義
整理得 ,解方程得
即 的不動點為-1和2. …………6分
⑵由 = 得
如此方程有兩解,則有△=
把 看作是關于 的.二次函數,則有
解得 即為所求. …………12分
20.解： (1)常數m=1…………………4分
(2)當k<0時，直線y=k與函數 的圖象無交點,即方程無解;
當k=0或k 1時, 直線y=k與函數 的圖象有唯一的交點，
所以方程有一解;
當0
所以方程有兩解.…………………12分
21.解：(1)設 ，有 ， 2
取 ，則有
是奇函數 4
(2)設 ，則 ，由條件得
在R上是減函數，在[-3，3]上也是減函數。 6
當x=-3時有最大值 ;當x=3時有最小值 ，
由 ， ，
當x=-3時有最大值6;當x=3時有最小值-6. 8
(3)由 ， 是奇函數
原不等式就是 10
由(2)知 在[-2，2]上是減函數
原不等式的解集是 12
22.解：(1)由數據表知 ，
(3)由于船的吃水深度為7米，船底與海底的距離不少于4.5米，故在船航行時水深 米，令 ，得 .
解得 .
取 ，則 ;取 ，則 .
故該船在1點到5點，或13點到17點能安全進出港口，而船舶要在一天之內在港口停留時間最長，就應從凌晨1點進港，下午17點離港，在港內停留的時間最長為16小時.
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