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  • 高一數學暑假作業試題參考

    時間:2020-10-24 12:09:55 暑假作業 我要投稿

    高一數學暑假作業試題參考

      1.在空間直角坐標系中,點A(2,1,5)與點B(2,1,-1)之間的距離為()

    高一數學暑假作業試題參考

      A. B.6

      C. D.2

      2.坐標原點到下列各點的距離最大的是()

      A.(1,1,1) B.(2,2,2)

      C.(2,-3,5) D.(3,3,4)

      3.已知A(1,1,1),B(-3,-3,-3),點P在x軸上,且|PA|=|PB|,則點P的坐標為()

      A.(-3,0,0) B.(-3,0,1)

      C.(0,0,-3) D.(0,-3,0)

      4.設點B是A(-3,2,5)關于xOy平面的對稱點,則|AB|=()

      A.10 B.

      C.2 D.40

      5.已知空間坐標系中,A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),AB的中點為M,線段CM的長|CM|=()

      A. B.

      C. D.

      6.方程(x-12)2+(y+3)2+(z-5)2=36的幾何意義是____________________________.

      7.已知點A在y軸上,點B(0,1,2),且|AB|=,求點A的坐標.

      8.以A(1,2,1),B(1,5,1),C(1,2,7)為頂點的.三角形是________三角形.

      9.已知點A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),當|AB|取最小值時,x的值為________.

      10.在空間直角坐標系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3),問:

      (1)在y軸上是否存在點M,滿足|MA|=|MB|;

      (2)在y軸上是否存在點M,使MAB為等邊三角形?若存在,試求出點M的坐標.

      4.3.2 空間兩點間的距離公式

      1.B 2.C 3.A 4.A 5.C

      6.以點(12,-3,5)為球心,半徑長為6的球

      7.解:由題意設A(0,y,0),則=,得y=0或y=2,

      故點A的坐標為(0,0,0)或(0,2,0).

      8.直角 解析:因為|AB|2=9,|BC|2=9+36=45,|AC|2=36,所以|BC|2=|AB|2+|AC|2,所以ABC為直角三角形.

      9. 解析:|AB|

      =

      =,

      故當x=時,|AB|取得最小值.

      10.解:(1)假設在y軸上存在點M,滿足|MA|=|MB|.

      設M(0,y,0),由|MA|=|MB|,可得

      =.

      顯然,此式對任意yR恒成立.

      y軸上所有點都滿足關系|MA|=|MB|.

      (2)假設在y軸上存在點M,使MAB為等邊三角形.

      由(1)可知,y軸上任一點都有|MA|=|MB|,

      只要滿足|MA|=|AB|,就可以使得MAB是等邊三角形.

      |MA|=,

      |AB|==,

      =,解得y=.

      故y軸上存在點M,使MAB為等邊三角形,點M的坐標為(0,,0)或(0,-,0).


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