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試析決策樹(shù)算法在教育統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用論文
數(shù)據(jù)挖掘就是從大量的不完全的有噪聲的模糊的隨機(jī)的實(shí)際應(yīng)用數(shù)據(jù)中，抽取隱含在其中的、事先并不知道的、但又是潛在有用的信息和知識(shí)的過(guò)程。
決策樹(shù)算法作為常用的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)之一，其基本思想是將實(shí)例庫(kù)中記錄的大量有限的具體事實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納和分類并建立樹(shù)型結(jié)構(gòu)，以發(fā)現(xiàn)并形成隱含在大量實(shí)例中的若干形式化的分類判別規(guī)則，典型的決策樹(shù)算法方法有ID3方法和IBLE(Information—based Learning from Example)方法。
利用決策樹(shù)評(píng)估教材質(zhì)量的基本思想
筆者以高校教學(xué)質(zhì)量建設(shè)中的重頭戲——教材建設(shè)為例來(lái)闡釋決策樹(shù)算法在教育統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用。
從教材的教學(xué)水平，科學(xué)水平等兩大要素來(lái)對(duì)教材的質(zhì)量進(jìn)行合理分類，探索出科學(xué)合理的決策樹(shù)的模型，使之成為學(xué)校教材建設(shè)管理的理論方法，并在今后的教材管理中起著一定的指導(dǎo)作用。
教學(xué)水平：教材符合人才培養(yǎng)目標(biāo)及本課程教學(xué)的要求：取材合適、深度適宜、份量恰當(dāng);符合認(rèn)知規(guī)律;富有啟發(fā)性;便于學(xué)習(xí)。
科學(xué)水平：能反映本學(xué)科國(guó)內(nèi)外科學(xué)研究和教學(xué)研究的先進(jìn)成果;能完整地表達(dá)本課程應(yīng)包含的知識(shí);反映其相互聯(lián)系及發(fā)展規(guī)律;結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)。
構(gòu)建決策樹(shù)模型
即利用訓(xùn)練集(教材建設(shè)數(shù)據(jù)庫(kù))建立并精化一棵決策樹(shù)。該過(guò)程可分為建樹(shù)和剪枝兩階段。其中，建樹(shù)是用每一個(gè)屬性將訓(xùn)練集劃分成一個(gè)或多個(gè)子集，遞歸地調(diào)用該過(guò)程，直到每個(gè)子集中的記錄都屬于同一類，最終得到?jīng)Q策樹(shù)。剪枝是為提高樹(shù)的精度及分類效率，而去掉因訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲和孤立點(diǎn)等引起的不可靠或可能是噪聲的一些枝條。
利用決策樹(shù)研究影響教材質(zhì)量的因素
首先，將學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)庫(kù)和教學(xué)管理部門(mén)所掌握的資料結(jié)合起來(lái)，分類整理，同時(shí)進(jìn)行規(guī)范化的數(shù)據(jù)清洗，得到創(chuàng)建決策樹(shù)模型的訓(xùn)練集，如表1所示。
根據(jù)評(píng)估預(yù)期的要求，將所有教材的評(píng)估結(jié)果分為兩類：
Class p：綜合評(píng)價(jià)=“優(yōu)秀”
Class n：綜合評(píng)價(jià)=“一般”
從上表顯示的數(shù)據(jù)可知，綜合評(píng)價(jià)為“一般”的教材有9種， 綜合評(píng)價(jià)為“優(yōu)秀”的教材有6種，從而可以計(jì)算出樣本分類的期望信息：
—∑Pi log2(pi)=
I(p，n)=I(9，6)= —[(9/15)×log2(9/15)+6/15×log2=(6/15)]
=—(—0.444—0.53)=0.974
下面以綜合評(píng)價(jià)是否為“優(yōu)秀”作為衡量標(biāo)準(zhǔn)分別計(jì)算由各個(gè)屬性劃分子集的信息熵，以及各自的信息增益度。
計(jì)算“教學(xué)水平”的信息增加益度
從而算出信息熵E(教學(xué)水平)=
I(3，1)+I(3，2)+I(0，3)+I(0，3)=0.43
再計(jì)算出其信息增益度
GainI(p，n)—E(教學(xué)水平)=0.974—0.507=0.467
計(jì)算“科學(xué)水平”的信息增益度
計(jì)算信息熵E(科學(xué)水平)=I(2，1)+I(3，2)+I(1，6)+I(0，0)—0.783再計(jì)算出其信息增益度GainI(科學(xué)水平)=I(p，n)—E(科學(xué)水平)=0.974—0.783=0.191
計(jì)算“教材編者職稱”的信息增益度
從而算出信息熵E(教材編者職稱)=I(4，1)+I(2，1)+I(0，4)+I(0，3)=0.424再計(jì)算出其信息增益度GainI(教材編者職稱)—I(p，n)—E(教材編者職稱)=0.974—0.424=0.55
計(jì)算“教材編者學(xué)歷”的信息增益度
計(jì)算信息熵E(教材編者學(xué)歷)=I(3，1)+I(3，3)+I(0，5)=0.667再計(jì)算出其信息增益度GainI(教材編者學(xué)歷)=(p，n)—(教材編者學(xué)歷)=0.974—0.667=0.307
由此可以得知“教材編者職稱”的信息增益度最大，它是最能區(qū)別訓(xùn)練集實(shí)例中教材質(zhì)量的屬性，應(yīng)作為決策樹(shù)的根節(jié)點(diǎn)。根據(jù)各個(gè)屬性的信息增益度的大小，可以構(gòu)建該訓(xùn)練集實(shí)例的決策樹(shù)如下圖1所示：
由該決策樹(shù)可以得出諸如以下結(jié)論：
教材編者職稱的高低程度(也可以說(shuō)是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的豐富程度)很大程度上影響著教材的質(zhì)量，教材的教學(xué)水平的優(yōu)劣程度對(duì)教材質(zhì)量的影響程度次之，教材編者的學(xué)歷和教材的科學(xué)水平也在相當(dāng)程度上影響教材的質(zhì)量。
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