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影響糧食產(chǎn)量的相關(guān)因素分析
我國(guó)土地資源稀缺，人口多而糧食需求量大，因此糧食產(chǎn)量的穩(wěn)定增長(zhǎng)，直接影響著人民生活和社會(huì)的穩(wěn)定與發(fā)展。下面是小編幫大家整理的影響糧食產(chǎn)量的相關(guān)因素分析，僅供參考，歡迎大家閱讀。
為了研究中國(guó)影響糧食產(chǎn)量的各種因素，通過(guò)經(jīng)濟(jì)理論分析得出糧產(chǎn)量與以下四個(gè)因素有關(guān) ，現(xiàn)建模如下：y=α+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+U
X1:農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力（萬(wàn)千瓦）
X2：有效灌溉面積（千公頃）
X3：化肥施用量（萬(wàn)噸）
X4：農(nóng)業(yè)從業(yè)人員（萬(wàn)人）
Y:糧食總產(chǎn)量（萬(wàn)噸）
數(shù)據(jù)資料如下：
地區(qū) X1 X2 X3 X4 Y
北 京 399.2 328.2 17.9 69.7 144.2
天 津 593.4 353.2 16.6 79.7 124.1
河 北 7000.4 4482.3 270.6 1665.5 2551.1
山 西 1701.3 1105 87 658.3 853.4
內(nèi)蒙古 1350.3 2371.7 74.8 524.3 1241.9
遼 寧 1339.8 1440.7 109.8 651.2 1140.0
吉 林 1015.4 1315.1 112.1 516.8 1638.0
黑龍江 1613.8 2032 121.6 744.1 2545.5
上 海 142.5 285.9 19.3 84.6 174.0
江 蘇 2925.3 3900.9 335.5 1480.2 3106.6
浙 江 1990.1 1403.2 89.7 1014.9 1217.7
安 徽 2975.9 3197.2 253.2 2001.8 2472.1
福 建 873.3 940.2 123.3 768.7 854.7
江 西 902.3 1903.4 106.9 983.4 1614.6
山 東 7025.2 4824.9 423.2 2462.6 3837.7
河 南 5780.6 4725.3 419.5 3558.6 4101.5
湖 北 1414.0 2072.5 247.1 1159.1 2218.5
湖 南 2209.7 2677.5 182.2 2071.4 2767.9
廣 東 1763.9 1478.5 176.2 1570.1 1760.1
廣 西 1467.9 1501.6 157.8 1556.8 1528.5
海 南 200.9 179.8 26.3 177.2 199.6
重 慶 586.5 624.6 72 921.5 1106.9
四 川 1679.7 2469 212.6 2631.1 3372.0
貴 州 618.6 653.4 71.3 1372.1 1161.3
云 南 1301.3 1403.4 112.1 1674.3 1467.8
西 藏 114.5 157 2.5 90.1 96.2
陜 西 1042.9 1308 131.2 1002.2 1089.1
甘 肅 1056.9 981.5 64.5 697.5 713.5
青 海 256.2 211.4 7.2 142.3 82.7
寧 夏 380.6 398.8 23.6 153.1 252.7
新 疆 851.2 3094.3 79.2 314.5 783.7
第一,進(jìn)行OLS檢驗(yàn)
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/16/04 Time: 14:53
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X1 -0.136288 0.087494 -1.557681 0.1314
X2 0.301594 0.134812 2.237136 0.0341
X3 5.578372 1.919377 2.906345 0.0074
X4 0.359531 0.151924 2.366526 0.0257
C 79.59973 119.3616 0.666879 0.5107
R-squared 0.902706 Mean dependent var 1490.890
Adjusted R-squared 0.887738 S.D. dependent var 1141.343
S.E. of regression 382.4131 Akaike info criterion 14.87757
Sum squared resid 3802234. Schwarz criterion 15.10886
Log likelihood -225.6023 F-statistic 60.30791
Durbin-Watson stat 1.447710 Prob(F-statistic) 0.000000
從估計(jì)結(jié)果可以看出，模型擬合較好，可決系數(shù)R2=0.9027,表明模型在整體上擬合非常好。系數(shù)顯著性檢驗(yàn)：對(duì)于β，T統(tǒng)計(jì)量為負(fù)，說(shuō)明β1未通過(guò)檢驗(yàn)，即農(nóng)業(yè)機(jī)械總動(dòng)力對(duì)糧產(chǎn)量的影響不顯著，初步?jīng)Q定刪除X1。
第二，從影響糧產(chǎn)量的因素來(lái)看，所選的四個(gè)解釋變量與糧產(chǎn)量都有密切關(guān)系，因此它們之間可能具有較強(qiáng)的共線性，現(xiàn)進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)：
（1）根據(jù)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)公式，該模型中四個(gè)解釋變量得相關(guān)系數(shù)矩陣如圖所示：
X1 X2 X3 X4
X1 1 0.882038357851 0.863333559223 0.714970041093
X2 0.882038357851 1 0.901769706417 0.731461937668
X3 0.863333559223 0.901769706417 1 0.848157708636
X4 0.714970041093 0.731461937668 0.848157708636 1
由此可知，X2與X3的相關(guān)系數(shù)較高，說(shuō)明它們之間可能存在共線性。
（2）修正
運(yùn)用OLS方法逐一用Y對(duì)X1，X2，X3，X4回歸
Y 對(duì)X1回歸
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/16/04 Time: 15:00
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X1 0.496455 0.073612 6.744229 0.0000
C 648.9313 180.3059 3.599057 0.0012
R-squared 0.610658 Mean dependent var 1490.890
Adjusted R-squared 0.597232 S.D. dependent var 1141.343
S.E. of regression 724.3415 Akaike info criterion 16.07074
Sum squared resid 15215448 Schwarz criterion 16.16326
Log likelihood -247.0965 F-statistic 45.48463
Durbin-Watson stat 1.403900 Prob(F-statistic) 0.000000
Y 對(duì)X2回歸
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/16/04 Time: 15:01
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.727633 0.074609 9.752561 0.0000
C 227.6144 164.1219 1.386862 0.1761
R-squared 0.766341 Mean dependent var 1490.890
Adjusted R-squared 0.758284 S.D. dependent var 1141.343
S.E. of regression 561.1372 Akaike info criterion 15.56015
Sum squared resid 9131373. Schwarz criterion 15.65266
Log likelihood -239.1823 F-statistic 95.11244
Durbin-Watson stat 0.880823 Prob(F-statistic) 0.000000
Y對(duì) X3回歸
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/16/04 Time: 15:02
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X3 9.366144 0.684930 13.67460 0.0000
C 238.0023 119.2935 1.995098 0.0555
R-squared 0.865737 Mean dependent var 1490.890
Adjusted R-squared 0.861108 S.D. dependent var 1141.343
S.E. of regression 425.3585 Akaike info criterion 15.00608
Sum squared resid 5246965. Schwarz criterion 15.09860
Log likelihood -230.5943 F-statistic 186.9948
Durbin-Watson stat 1.848900 Prob(F-statistic) 0.000000
Y對(duì) X4回歸
Dependent Variable: X4
Method: Least Squares
Date: 05/16/04 Time: 15:02
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
Y 0.659424 0.073216 9.006522 0.0000
C 53.24803 136.6499 0.389668 0.6996
R-squared 0.736645 Mean dependent var 1036.377
Adjusted R-squared 0.727564 S.D. dependent var 876.9039
S.E. of regression 457.7038 Akaike info criterion 15.15266
Sum squared resid 6075291. Schwarz criterion 15.24518
Log likelihood -232.8663 F-statistic 81.11745
Durbin-Watson stat 1.402526 Prob(F-statistic) 0.000000
由此，X3的可決系數(shù)最高，說(shuō)明Y對(duì)X3的線性關(guān)系最強(qiáng)，結(jié)合經(jīng)濟(jì)意義和統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，選出如下線性回歸方程：
Y=238.0023+9.366x3
(1.995) (13.6746)
R2=0.866 SE=425.3585 F=18609948
以它為基礎(chǔ)逐步回歸：
1,Y=230.705-0.054X1+10.112X3
(1.905) (-0.629) (70372)
R2=0.868 SE=429.86 F=91.749
2,Y=148.389-0.135X1+0.259X2+8.379X3
(1.184) (-1.428) （1.798）（5.125）
R2=0.882 SE=413.7 F=67.1
3,Y=79.599-0.136X1+0.302X2+5.578X3+0.359X4
(0.667) （-1.56）（2.237）（2.906） （2.367）
R2=0.903 SE=382.413 F=60.308
由此可見(jiàn)，X1對(duì)Y影響并不顯著，現(xiàn)決定將X1刪除，得如下模型：
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 05/16/04 Time: 15:19
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X2 0.202652 0.122011 1.660927 0.1083
X3 4.802746 1.901996 2.525107 0.0177
X4 0.358288 0.155883 2.298444 0.0295
C 125.2837 118.7193 1.055293 0.3006
R-squared 0.893626 Mean dependent var 1490.890
Adjusted R-squared 0.881807 S.D. dependent var 1141.343
S.E. of regression 392.3843 Akaike info criterion 14.90227
Sum squared resid 4157066. Schwarz criterion 15.08731
Log likelihood -226.9853 F-statistic 75.60752
Durbin-Watson stat 1.440474 Prob(F-statistic) 0.000000
第三，由于隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可能包含對(duì)糧產(chǎn)量的影響因素，從而使得隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)可能出現(xiàn)自相關(guān)，現(xiàn)檢驗(yàn)如下：
(1)圖示
從圖中可以看出，殘差成線性自回歸，說(shuō)明隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在自相關(guān)。
DW檢驗(yàn)
DW=1.44 DL=1.229 DU=1.650 無(wú)法確定是否存在自相關(guān)，需進(jìn)一步檢驗(yàn)
修正
由DW=1.44，算出ρ=0.28。分別對(duì)Y,X2,X3,X4作廣義差分得如下模型：
Dependent Variable: DY
Method: Least Squares
Date: 05/16/04 Time: 15:56
Sample(adjusted): 2 31
Included observations: 30 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
DX2 0.255981 0.113195 2.261408 0.0323
DX3 4.192208 1.727270 2.427072 0.0225
DX4 0.357679 0.154627 2.313172 0.0289
C 82.65742 100.1592 0.825260 0.4167
R-squared 0.892301 Mean dependent var 1111.730
Adjusted R-squared 0.879874 S.D. dependent var 1106.490
S.E. of regression 383.5008 Akaike info criterion 14.86013
Sum squared resid 3823895. Schwarz criterion 15.04695
Log likelihood -218.9019 F-statistic 71.80427
Durbin-Watson stat 1.818796 Prob(F-statistic) 0.000000
這時(shí)我們發(fā)現(xiàn)DW知在經(jīng)過(guò)廣義差分后有所提高，自相關(guān)消除。
第四,由于樣本數(shù)據(jù)的觀測(cè)誤差和模型設(shè)置的不正確性，隨機(jī)誤差項(xiàng)可能隨某個(gè)解釋變量的變化而變化，所以進(jìn)行異方差檢驗(yàn)。
圖示
有圖可知，該模型存在復(fù)雜型的異方差
用對(duì)數(shù)變換法對(duì)該模型進(jìn)行修正，得新模型如下：
Dependent Variable: LY
Method: Least Squares
Date: 05/16/04 Time: 16:06
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
LX2 0.372139 0.142715 2.607568 0.0147
LX3 0.520076 0.141261 3.681673 0.0010
LX4 0.137348 0.085233 1.611433 0.1187
C 1.043700 0.627773 1.662544 0.1080
R-squared 0.933482 Mean dependent var 6.857225
Adjusted R-squared 0.926091 S.D. dependent var 1.148277
S.E. of regression 0.312173 Akaike info criterion 0.629398
Sum squared resid 2.631209 Schwarz criterion 0.814428
Log likelihood -5.755664 F-statistic 126.3013
Durbin-Watson stat 1.321994 Prob(F-statistic) 0.000000
經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)變換后，該模型的可決系數(shù)有所提高，異方差消除。
通過(guò)上述檢驗(yàn)和修正最后得出如下模型：LY=α+β2LX2+β3LX3+β4LX4+U
令Y*=LY α*=α β2*=β2 β3*=β3 β4*=β4 U*=U X2*=LX2 X3*=LX3 X4*=X4
即：
Y*=α*+β2*X2*+β3*X3*+β4*X4*+U*
該模型剔除了無(wú)關(guān)的解釋變量X1，并消除了多重共線性，自相關(guān)，異方差，從而具有較高的擬合優(yōu)度，最后得出如下結(jié)論：
糧產(chǎn)量與如下三個(gè)因素有關(guān)：有效灌溉面積，化肥施用量，農(nóng)業(yè)從業(yè)人數(shù)。
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