淺談幾類積分的關系

淺談幾類積分的關系

淺談幾類積分的關系
 
摘要：本文首先從概念上、對稱性兩個方面談論了積分學中幾類積分之間的共性，使得對幾類積分有1個總體上的認識，接著討論了各類積分相互之間的關系，其中包括了定積分與不定積分的關系、定積分與反常積分的關系、定積分與含參量積分的關系、定積分與重積分的關系、定積分與曲線積分的關系、重積分與曲線積分的關系、重積分與曲面積分的關系、曲線積分與曲面積分的關系、第1、第2型曲線積分和曲面積分的關系，最后指出了積分學中4個重要的積分公式之間的關系.
關鍵詞：積分；共性；關系

Discussion on relation of several integrals
 
Abstract : The present paper firstly discusses the common character of several types of integrals from the two sides ：Concept and symmetry , which makes us understand them totally .Then the relations among several kinds of integrals , including definite integral and indefinite integral , definite integral and multiple integral , definite integral and line integral , multiple integral and line integral , multiple integral and surface integral , line integral and surface integral , the first and second line integral and surface integral , were explored . Finally , we pointed out the relations among four important integral formulas in the integral calculus .
Keywords : Integral;Common character;Relation

目錄
中文標題
中文摘要，關鍵字
英文標題
英文摘要，關鍵字
正文　………………………………………………………………………………1
1　前言　…………………………………………………………………………2
2　幾類積分之間的共性　………………………………………………………3
2.1  概念上　………………………………………………………………………………3
2.2  對稱性上　……………………………………………………………………………4
3　幾類積分相互間的關系　…………………………………………………8  
3.1   定積分與不定積分的關系　………………………………………………………8
3.2   定積分與反常積分的關系　………………………………………………………9
3.3   定積分與含參量積分的關系　……………………………………………………10
3.4   定積分與重積分的關系　…………………………………………………………11
3.5   定積分與曲線積分的關系　………………………………………………………15
3.6   重積分與曲線積分的關系　………………………………………………………16
3.7   重積分與曲面積分的關系　………………………………………………………17
3.8   曲線積分與曲面積分的關系　……………………………………………………19
3.9   第1、第2型曲線積分和曲面積分的關系　……………………………………20
4　4個重要公式之間的聯系…………………………………………………21
4.1 牛頓1萊布尼茲公式與格林公式的關系　…………………………………………21
4.2 格林公式與高斯公式的關系　………………………………………………………22
4.3 格林公式與斯托克斯公式的關系　…………………………………………………22
5　結論  …………………………………………………………………………23
6  致謝  …………………………………………………………………………24
7　參考文獻  ……………………………………………………………………25

【包括：畢業論文、任務書】

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