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淺談物理圖象中斜率迷惑
物理圖象在學科教學和升學考試中的重要性，無須贅言。盡管如此，就教師而言，對物理圖象具有深刻認識的不多，正所謂教師自己也只有半桶水。例如，所有物理教師都明白，物理圖象中的圖線斜率非常重要，往往有重要的物理量與之對應(yīng)，但是很少教師注意到了斜率還有兩種，一種我稱之為切線斜率、一種我稱之為連線斜率（注：極少數(shù)教師注意到了，他們把“連線斜率”稱之為“平均斜率”。從“變化率”意義而言，“平均斜率”是有意義的，表示了平均變化率；但是并不是所有圖線斜率都表示“變化率”，而是反映了研究對象某種固有屬性。由此可見，“連線斜率”與“平均斜率”還是有區(qū)別的。）
發(fā)現(xiàn)“兩種斜率”，并能從形式和實質(zhì)上弄清楚它們的區(qū)別，這是非常困難的，對教師如此，于學生而言，更是如此。但是，在教學中，又必須克服這個難點，而不能用“教師都感覺到困難的，就不要在課堂上浪費學生的時間”而放棄這個難點教學。
在教學中，為了突破教學難點，我并不祈求學生“一學就會”，在一輪復(fù)習中，通過典型例題讓同學們見識連線斜率與切線斜率，并從形式上指出了兩者的區(qū)別，也點評了兩種斜率在物理意義上的區(qū)別。
一輪教學效果是：學生從形式上能夠接受兩種斜率并區(qū)別它們，但是物理意義上的理解還是有缺陷。
二輪復(fù)習課件中的一張PPT圖片，再一次復(fù)習了“斜率”的“秘密”，在“實時訓(xùn)練”中，就常見的物理圖象，學生能夠辨析哪個是看連線斜率，哪個是看切線斜率。效果不錯！
但是，在運用時，哪怕是學習特別優(yōu)秀的學生，也難以克服“思維定勢”的束縛。這不怪學生，是因為教輔資料和課本幾乎沒有注意到上面兩個斜率的區(qū)別。在我們的教材中常見的物理圖象，關(guān)于連線斜率，也僅僅在電阻的伏安特性曲線中見識過，其它圖象幾乎都是看切線斜率。
物理圖象的教學，我是高度重視的，在三輪復(fù)習中，我又著重提出，其中講到下面例題時，有一個得意門生（物理成績非常不錯，如果不是“馬虎潦草”，我確實相信他能夠次次考取滿分）在解答此題時，提出一個問題�！霸谶@里，BC段的斜率表示了功率，那么AC段的圖線斜率為零，是不是此過程牽引的功率為零啊？如果真是這樣，這不合實際�。 �
很多同學能夠正確解答此題，而只有思維敏銳者才能發(fā)現(xiàn)深入的問題。
面對學生如此深入的問題，怎么解惑呢？我引導(dǎo)學生回顧斜率的解讀方法，提示兩種斜率的區(qū)別，不僅僅得意門生馬上就朗朗“我明白了”，而且其他學生也頻頻點頭，似乎有所悟！
在這個圖象中，坐標軸物理量都是“狀態(tài)量”，這里的“斜率”要看“連線斜率”，在AB段，（由A向B看）隨著速度的增大，連線斜率增大，即功率增大，在B處，達到最大功率而后保持功率不變，牽引力開始減小，速度繼續(xù)增加，對應(yīng)的正是BC段的物理意義。
從知識角度，考查了機車恒定牽引力啟動問題，然而教學中，我們是否忽略了某些深刻細節(jié)呢？
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