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gre數(shù)學技巧：排列組合例題
Gre改革，減少了詞匯量的考察，也相應的提高了邏輯閱讀能力和數(shù)學的難度，所以考生在答新gre數(shù)學試題時，一定要細心認真，把握好時間，最好有做完檢查的時間，盡量在新gre數(shù)學部分取得高分。發(fā)揮好我們gre數(shù)學優(yōu)勢的同時，積極應對新gre邏輯閱讀考試。 練習題:
1：A, B獨立事件，一個發(fā)生的概率是0.6 ，一個是0.8，問：兩個中發(fā)生一個或都發(fā)生的概率 ?
解答：
P=P(A且!B)+P(B且!A)+P(A且B)
=0.6*(1-0.8)+0.8*(1-0.6)+0.6*0.8=0.92
另一個角度,所求概率P=1-P(A,B都不發(fā)生)
=1-(1-0.8)*(1-0.6)=0.92
2：一道概率題：就是100以內(nèi)取兩個數(shù)是6的整倍數(shù)的概率.
解答:100以內(nèi)的倍數(shù)有6,12,18,...96共計16個
所以從中取出兩個共有16*15種方法,從1-100中取出兩個數(shù)的方法有99*100種,所以P=(16*15)/(99*100)=12/505=0.024
3：1-350 inclusive 中，在100-299inclusive之間以3,4,5,6,7,8,9結(jié)尾的數(shù)的概率.
因為100-299中以3,4,5,6,7,8,9結(jié)尾的數(shù)各有20個,所以
Key:(2*10*7)/350=0.4
4.在1-350中(inclusive)，337-350之間整數(shù)占的百分比
Key:(359-337+1)/350=4%
5.在E發(fā)生的情況下，F(xiàn)發(fā)生的概率為0.45，問E不發(fā)生的情況下，F(xiàn)發(fā)生的概率與0.55比大小
解答:看了原來的答案,我差點要不考G了.無論柳大俠的推理還是那個哥哥的圖,都太過分了吧?其實用全概率公式是很好解決這個問題的,還是先用白話文說一遍吧:
某一個事件A的發(fā)生總是在一定的其它條件下如B,C,D發(fā)生的,也就是說A的概率其實就是在,B,C,D發(fā)生的條件下A發(fā)生的概率之和.A在B發(fā)生時有一個條件概率,在C發(fā)生時有一個條件概率,在D發(fā)生時有一個條件概率,如果B,C,D包括了A發(fā)生的所有的條件.那么,A的概率不就是這幾個條件概率之和么.
P(A)=P(A|B)+P(A|C)+P(A|D)
好了,看看這個題目就明白了.F發(fā)生時,E要么發(fā)生,要么不發(fā)生,OK?
所以,P(F)=P(F|E)+P(F|!E) 感覺上也沒錯吧? 給了P(F|E)=0.45,所以
P(F|!E)= P(F)-P(F|E)= P(F)-0.45
P(F|!E)= P(F)-P(F|E)= P(F)-0.45
如果P(F)=1,那么P(F|!E)=0.55
如果0.45=0=<P(F!E)<0.55
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