小學(xué)和倍差應(yīng)用題

時(shí)間：2024-10-25 18:19:43 小學(xué)知識(shí) 我要投稿

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小學(xué)和倍差應(yīng)用題

　　小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要多做題，練習(xí)時(shí)一定要親自動(dòng)手演算。下面給大家整理了小學(xué)和倍差應(yīng)用題，一起來(lái)看看吧！

　　小學(xué)和倍差應(yīng)用題

　　1、比賽用的足球是由黑、白兩色皮子縫制的，其中黑色皮子為正五邊形，白色皮子為正六邊形，并且黑色正五邊形與白色正六邊形的邊長(zhǎng)相等。縫制的方法是：每塊黑色皮子的5條邊分別與5塊白色皮子的邊縫在一起;每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起。如果一個(gè)足球表面上共有12塊黑色正五邊形皮子，那么，這個(gè)足球應(yīng)有白色正六邊形皮子多少塊?

　　2、5個(gè)空瓶可以換1瓶汽水，某班同學(xué)喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下來(lái)的空瓶換的，那么他們至少要買汽水多少瓶?

　　3、現(xiàn)有三堆蘋(píng)果，其中第一堆蘋(píng)果個(gè)數(shù)比第二堆多，第二堆蘋(píng)果個(gè)數(shù)比第三堆多。如果從每堆蘋(píng)果中各取出一個(gè)，那么在剩下的蘋(píng)果中，第一堆個(gè)數(shù)是第二堆的三倍。如果從每堆蘋(píng)果中各取出同樣多個(gè)，使得第一堆還剩34個(gè)，則第二堆所剩下的蘋(píng)果數(shù)是第三堆的2倍。問(wèn)原來(lái)三堆蘋(píng)果數(shù)之和的最大值是多少?

　　答案解析

　　1、先算黑皮子共有多少條邊：12×5=60條。這60條邊都是與白皮子縫合在一起的，對(duì)于白皮子來(lái)說(shuō)：每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起，所以白皮子所有邊的一半是與黑皮子縫合在一起的，那么白皮子就應(yīng)該一共有60×2=120條邊，120÷6=20，所以共有20塊白皮子.

　　2、大致上可以這樣想：先買161瓶汽水，喝完以后用這161個(gè)空瓶還可以換回32瓶(161÷5=32…1)汽水，然后再把這32瓶汽水退掉，這樣一算，就發(fā)現(xiàn)實(shí)際上只需要買161-32=129瓶汽水。可以檢驗(yàn)一下：先買129瓶，喝完后用其中125個(gè)空瓶(還剩4個(gè)空瓶)去換25瓶汽水，喝完后用25個(gè)空瓶可以換5瓶汽水，再喝完后用5個(gè)空瓶去換1瓶汽水，最后用這個(gè)空瓶和最開(kāi)始剩下的4個(gè)空瓶去再換一瓶汽水，這樣總共喝了：129+25+5+1+1=161瓶汽水.

　　3、從第一個(gè)條件開(kāi)始：從每堆蘋(píng)果中各取出一個(gè)，在剩下的蘋(píng)果中，第一堆個(gè)數(shù)是第二堆的三倍，這時(shí)假設(shè)第二堆是1份蘋(píng)果，那么第一堆就是3份蘋(píng)果，差2份蘋(píng)果。再看第二個(gè)條件：從每堆蘋(píng)果中各取出同樣多個(gè)，使得第一堆還剩34個(gè)，第二堆所剩下的`蘋(píng)果數(shù)是第三堆的2倍，因?yàn)槭菑拿慷烟O(píng)果中各取出同樣多個(gè)，所以第二堆還是比第一堆少2份蘋(píng)果，所以這個(gè)2份應(yīng)該比34個(gè)要少(大家自己考慮一下為什么不能相等?)所以一份最多就16個(gè)，于是在第二個(gè)條件時(shí)，第二堆還有34-16×2=2個(gè)，第三堆還有2÷2=1個(gè)，所以回到第一個(gè)條件時(shí)，第二堆應(yīng)該是1份16個(gè)蘋(píng)果，第三堆少一個(gè)是15個(gè)，第一堆是3份共16×3=48個(gè)蘋(píng)果，所以在最開(kāi)始分別有49，17，16個(gè)，總共有49+17+16=82個(gè).

　　小學(xué)和倍應(yīng)用題詳解

　　和倍問(wèn)題

　　【含義】已知兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問(wèn)題。

　　【數(shù)量關(guān)系】總和 ÷（幾倍＋1）＝較小的數(shù)

　　總和－較小的數(shù) ＝較大的數(shù)

　　較小的數(shù) ×幾倍＝較大的數(shù)

　　【解題思路和方法】簡(jiǎn)單的題目直接利用公式，復(fù)雜的題目變通后利用公式。

　　例1 果園里有杏樹(shù)和桃樹(shù)共248棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是杏樹(shù)的3倍，求杏樹(shù)、桃樹(shù)各多少棵？

　　解（1）杏樹(shù)有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）

　　（2）桃樹(shù)有多少棵？ 62×3＝186（棵）

　　答：杏樹(shù)有62棵，桃樹(shù)有186棵。

　　例2 東西兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)共存糧480噸，東庫(kù)存糧數(shù)是西庫(kù)存糧數(shù)的1.4倍，求兩庫(kù)各存糧多少噸？

　　解（1）西庫(kù)存糧數(shù)＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

　　（2）東庫(kù)存糧數(shù)＝480－200＝280（噸）

　　答：東庫(kù)存糧280噸，西庫(kù)存糧200噸。

　　例3 甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開(kāi)往乙站28輛，從乙站開(kāi)往甲站24輛，幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍？

　　解每天從甲站開(kāi)往乙站28輛，從乙站開(kāi)往甲站24輛，相當(dāng)于每天從甲站開(kāi)往乙站（28－24）輛。把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量，這時(shí)乙站的車輛數(shù)就是2倍量，兩站的車輛總數(shù)（52＋32）就相當(dāng)于（2＋1）倍，

　　那么，幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為

　　（52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）

　　所求天數(shù)為（52－28）÷（28－24）＝6（天）

　　答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍。

　　例4 甲乙丙三數(shù)之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數(shù)各是多少？

　　解乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系，因此把甲數(shù)作為1倍量。

　　因?yàn)橐冶燃椎?倍少4，所以給乙加上4，乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；

　　又因?yàn)楸燃椎?倍多6，所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；

　　這時(shí)（170＋4－6）就相當(dāng)于（1＋2＋3）倍。那么，

　　甲數(shù)＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

　　乙數(shù)＝28×2－4＝52

　　丙數(shù)＝28×3＋6＝90