小學(xué)工程問題應(yīng)用題
導(dǎo)語： 生命原是要不斷地受傷，不斷地復(fù)原，不斷地創(chuàng)造，不斷地被創(chuàng)造的。世界上沒有永恒的東西，煩惱和痛苦也是如此，因?yàn)樯畈粫?huì)停頓。以下小編為大家介紹小學(xué)工程問題應(yīng)用題文章，歡迎大家閱讀參考!
解題關(guān)鍵：
“工程問題”指的都是兩個(gè)人以上合作完成某一項(xiàng)工作，有時(shí)還將內(nèi)容延伸到相遇運(yùn)動(dòng)和向水池注水等等。解答工程問題時(shí)，一般都是把總工作量看作單位“1”，把單位“1”除以工作時(shí)間看成工作效率，因此，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)。
工程問題睥關(guān)系式是：工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 或：工作總量÷工作效率和=合作的時(shí)間
例題講解
1、加工360個(gè)零件，單獨(dú)完成這批任務(wù)，甲需要20天，乙需要30天，兩人共同工作，需要多少天能完成任務(wù)?
分析：加工360個(gè)零件，單獨(dú)完成，甲需20天，甲的工作效率是360÷20=18 (個(gè))，乙需要30天，乙的工作效率是360÷30=12 (個(gè))，兩人合作，那么工作效率和是18+12=30 (個(gè))。
根據(jù)： 工作總量÷工作效率和=合做的工作時(shí)間，即360÷30=12 (天)
解： 360 ( 360÷20+360÷30 )
=360÷30
=12 (天)
答：需要12天能完成任務(wù)。
或：如果把工作總量360個(gè)看作單位“1”，那么，甲的工作效率是1/20，乙的工作效率是1/30
他們的工作效率和是1/20+1/30，根據(jù)：工作總量÷工作效率和=合做的工作時(shí)間
1÷(1/20+1/30)
=1÷1/12
=12 (天)
2、一項(xiàng)工程，由甲隊(duì)單獨(dú)工作需要15天完成，由乙隊(duì)單獨(dú)工作需要12天完成，由丙隊(duì)單獨(dú)工作需要10天完成。現(xiàn)在由甲乙兩個(gè)工程共同工作了3天后，剩下的工程由丙隊(duì)單獨(dú)完成，丙隊(duì)還需要幾天才能完成這項(xiàng)工程?
分析：
這一項(xiàng)工程看作單位“1”，甲隊(duì)單獨(dú)工作需15天完成，工效應(yīng)是1/15，乙隊(duì)單獨(dú)工作需要12天完成，乙工效應(yīng)是1/12，丙隊(duì)單獨(dú)工作需10天完成，丙隊(duì)工效應(yīng)是1/10，現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)先共同工作3天，可完成這項(xiàng)工程的(1/15+1/12)×3=9/20，還剩下1-9/20=11/20，剩下的由丙隊(duì)去完成，需要的天數(shù)是11/20÷1/10
解： [ 1-(1/15+1/12)×3 ]÷1/10
=[ 1-9/20]÷1/10
=11/20÷1/10
=5.5(天)
答：丙隊(duì)還需要工作5.5(天)
3、一個(gè)水池安裝甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和丙放水管，單開甲管4小時(shí)能把空池注滿水，單開乙管5小時(shí)能把空池注滿水，單開丙管3小時(shí)能把滿池水放完。現(xiàn)在三管同時(shí)打開，幾小時(shí)能把空池注滿?
分析：
把一池水看作單位“1”，單開甲管4小時(shí)能注滿，甲效是1/4，單開乙管5小時(shí)能注滿，乙效是1/5，單開丙管3小時(shí)能放完，丙效是1/3。三管同時(shí)打開，因甲、乙是進(jìn)水管，使水增加，丙是放水管，使水減少，那么，三管齊開的工作效率和是1/4+1/5-1/3，工作時(shí)間可求。
解： 1÷(1/4+1/5-1/3) =1÷7/60=8+4/7 (小時(shí))
答：三管同時(shí)打開8+4/7小時(shí)能注滿水池。
4、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)干需要20天，乙單獨(dú)干需要30天，現(xiàn)在由他們兩人合干，又知甲在工作途中先請(qǐng)了3天事假，后因公事出差2天。求他們完成這項(xiàng)工程從開工到結(jié)束一共花了多少天?
分析：甲單獨(dú)干需要20天，甲的工作效率是1/20，乙單獨(dú)干需要30天，乙的工作效率1/30。又甲工作途中請(qǐng)了3天事假，出差2天，而乙從開工到完工一直在干，那么，甲走5天時(shí)，乙是單獨(dú)干了5天，其余天數(shù)是甲乙合干的。即從工程總量中減去乙獨(dú)干的5天工作量，余下的合干的。合干的天數(shù)+乙單獨(dú)干的5天=完成工程共花的天數(shù)。
解： ( 1-1/30×5)÷(1/20+1/30)+5
=5/6÷1/12+5
=10+5
=15 (天)
答：他們完成這項(xiàng)工程一共花了15天。
5、有A、B兩項(xiàng)工作，王師傅獨(dú)做A項(xiàng)工作要9天完成，獨(dú)做B項(xiàng)工作要12天完成;李師傅獨(dú)做A項(xiàng)工作要3天完成，獨(dú)做B項(xiàng)工作要15天完成。如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作，最少需要多少天?
分析： 獨(dú)做A項(xiàng)工作天數(shù) 工效 獨(dú)做B項(xiàng)工作天數(shù) 工效
王師傅 9 天 1/9 12 天 1/12
李師傅 3 天 1/3 15 天 1/15
如果按兩人先共同做完A項(xiàng)工作，再共同去完成B項(xiàng)工作，那么，完成這兩項(xiàng)工作的天數(shù)是
1÷(1/9+1/3 )+1÷(1/12+1/15 )
=1÷4/9 +1÷9/60
=(2+1/4)+(6+2/3)
=8+11/12(天)
而題目要求最少需要多少天，上面所求天數(shù)是最少的嗎?否，從分析中我們看到，做A項(xiàng)工作李師傅工效高，做B項(xiàng)工作王師傅工效高。要想時(shí)間最少，必須發(fā)揮各人的特長(zhǎng)，選擇最佳分配方法。這就讓李師傅單獨(dú)去做3天完成A項(xiàng)工作，王師傅先單獨(dú)做B項(xiàng)工作，3天后，待李師傅完成了A項(xiàng)工作，再兩人共同做B項(xiàng)工作剩下的部分。
解： ( 1-1/12 ×3 )÷( 1/12 + 1/15 ) + 3
=3/4 ÷ 9/60 + 3
=5+3
=8 (天)
答：完成這兩項(xiàng)工作最少需要8天。
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