小學(xué)列方程解應(yīng)用題

時(shí)間：2024-09-30 07:49:50 小學(xué)知識(shí) 我要投稿

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　　列方程問題【含義】把應(yīng)用題中的未知數(shù)用字母Χ代替，根據(jù)等量關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式——方程，通過解這個(gè)方程而得到應(yīng)用題的答案，這個(gè)過程，就叫做列方程解應(yīng)用題。

　　【數(shù)量關(guān)系】方程的等號(hào)兩邊數(shù)量相等。

　　【解題思路和方法】可以概括為“審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答”六字法。

　　（1）審：認(rèn)真審題，弄清應(yīng)用題中的已知量和未知量各是什么，問題中的等量關(guān)系是什么。

　�。�2）設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為Χ。

　　（3）列；根據(jù)所設(shè)的未知數(shù)和題目中的已知條件，按照等量關(guān)系列出方程。

　�。�4）解；求出所列方程的解。

　　（5）驗(yàn)：檢驗(yàn)方程的解是否正確，是否符合題意。

　　（6）答：回答題目所問，也就是寫出答問的話。

　　同學(xué)們?cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題時(shí)，一般只寫出四項(xiàng)內(nèi)容，即設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、答語。設(shè)未知數(shù)時(shí)要在Χ后面寫上單位名稱，在方程中已知數(shù)和未知數(shù)都不帶單位名稱，求出的Χ值也不帶單位名稱，在答語中要寫出單位名稱。檢驗(yàn)的過程不必寫出，但必須檢驗(yàn)。

　　例1 甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班各有多少人？

　　解第一種方法：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有（90－Χ）人。

　　找等量關(guān)系：甲班人數(shù)＝乙班人數(shù)×2－30人。

　　列方程： 90－Χ＝2Χ－30

　　解方程得 Χ＝40 從而知 90－Χ＝50

　　第二種方法：設(shè)乙班有Χ人，則甲班有（2Χ－30）人。

　　列方程（2Χ－30）＋Χ＝90

　　解方程得 Χ＝40 從而得知 2Χ－30＝50

　　答：甲班有50人，乙班有40人。

　　例2 雞兔35只，共有94只腳，問有多少兔？多少雞？

　　解第一種方法：設(shè)兔為Χ只，則雞為（35－Χ）只，兔的腳數(shù)為4Χ個(gè)，雞的腳數(shù)為2（35－Χ）個(gè)。根據(jù)等量關(guān)系“兔腳數(shù)＋雞腳數(shù)＝94”可列出方程 4Χ＋2（35－Χ）＝94 解方程得 Χ＝12 則35－Χ＝23

　　第二種方法：可按“雞兔同籠”問題來解答。假設(shè)全都是雞，