小學六數學分數應用題

小學六數學分數應用題

　　小學六年級數學教案——分數應用題

　　教學目的

　　1．通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答．

　　2．通過復習，培養學生的分析能力以及綜合能力．

　　3．通過復習，培養學生認真、仔細的學習習慣．

　　教學重點

　　通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并能正確的解答．

　　教學難點

　　通過復習，使學生能夠掌握分數應用題的數量關系，并且能夠數量、正確的解答．

　　教學過程

　　一、復習準備．

　　老師這里有兩個數，一個是6，另一個是3．你能夠用6與3提問并且進行回答嗎？

　　學生回答：

　　（1）3是6的幾分之幾？

　　（2）6是3的幾倍？

　　（3）3比6少幾分之幾？

　　（4）6比3多幾分之幾？

　　（5）6占6與3總和的幾分之幾？

　　（6）3是6與3差的幾倍？……

　　談話導入：今天我們就來復習分數應用題．（板書：分數應用題的復習）

　　二、復習探討．

　　（一）教學例4．

　　學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫．___________？

　　1．教師提問：根據已知條件，你都可以提出什么問題？并解答．

　　2．反饋：

　　（1）水彩畫和蠟筆畫共多少幅？

　　（2）水彩畫比筆畫少多少幅？

　　（3）蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？

　　（4）水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？

　　（5）水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？

　　（6）蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？

　　（7）……

　　3．教師質疑．

　　（1）5問和6問為什么解答方法不同？（單位1不同）

　　（2）3問和4問的問題有什么不同？（單位1不同）

　　小學六年級數學教案——分數、百分數應用題

　　教學內容：教材第87頁練習十六第12～16題，練習十六后的思考題。

　　教學要求：使學生進一步掌握分數、百分數應用題的解題思路和解題方法，能正確地解答稍復雜的分數、百分數應用題，以及工程問題，提高學生分析推理和解答應用題的'能力。

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　今天，我們繼續復習分數、百分數應用題。(板書課題)通過復習，進一步掌握它們的結構特點和解題思路，能正確解答稍復雜的分數、百分數應用題，提高分析數量關系和解答應用題的能力。

　　二、復習基本方法

　　1．提問：解答分數、百分數應用題，可以按怎樣的順序分析思考?

　　2．分數乘法應用題。

　　(1)校園里有桂樹28棵，玉蘭樹棵數是桂樹的 ，玉蘭樹有多少棵?

　　(2)校園里有桂樹28棵，玉蘭樹棵數比桂樹少 ，玉蘭樹有多少棵？

　　指名學生口答算式，老師板書，讓學生說說怎樣想的。提問：這兩題為什么都用算術方法解答?列出的算式為什么不一樣?從這里可以看出，分析數量關系時要注意什么?

　　3．分數除法應用題。

　　(1)校園里有玉蘭樹21棵，正好是桂樹棵數的 ，桂樹有多少棵?

　　(2)校園里有玉蘭樹21棵，正好比桂樹棵數多 ，桂樹有多少棵?

　　指名學生口答方程，老師板書。提問：這兩題為什么都用方程解答?為什么列出的方程不一樣?你認為，這里的應用題分析數量關系也要注意什么?

　　4．小結。

　　從上面兩組題可以看出，在分數應用題里，先確定單位“1”的量，如果已知單位“1”的量，用算術方法解答；當單位“1”的量未知時，用方程解答比較方便。分析數量關系時，還要注意數量之間的對應關系，如果問題或已知數量與題里的“幾分之幾”不對應，就是稍復雜的分數應用題，解答時先要根據題里數量之間的對應關系，找出相應的數量關系式，然后對照數量關系式列出算式或方程解答。

　　三、綜合練習

　　1．做練習十六第12題。

　　要求學生根據問題列出兩個算式。(指名一人板演，其余學生做在練習本上)集體訂正，讓學生說說各是怎樣想的，按怎樣的數量關系式列式的。

　　2．做練習十六第13題。

　　(1)指名三人板演，其余學生在練習本上列出算式或方程。集體訂正，說出每一步求的是什么。

　　(2)提問：第(2)題與第(1)題比，有什么相同和不同的地方?為什么都用算術方法解答?為什么兩題的算式不一樣?指出；當所求的數量與分數對應時，就直接用一步計算求出結果；當所求數量與分數不對應時，就要用單位“1”的數量加上或減去幾分之幾的對應量，求出結果。

　　(3)提問：第(3)題與第(2)題比，有什么相同和不同的地方?為什么解題方法不一樣?解題時都是按怎樣的數量關系列式子的?指出：從這里的比較可以知道，根據單位“l”是已知的還是未知的，可以確定用算術方法做還是用方程解答。但不管用什么方法，都需要先分析，根據數量的對應關系找出數量關系式，再對照數量關系式列式子解答。

　　3．做練習十六第14題。

　　讓學生說一說這兩題的數量關系，強調根據題意，一桶油的重量減去第一次用去的，再減去第二次用去的，就等于剩下的重量。指名學生口答，老師板書。提問：解題過程中有哪些是相同的?哪里不同?為什么？指出：解答分數、百分數應用題，還要注意題里分數是表示的什么意義，弄清是表示兩個量的關系還是具體數量。

　　4．做練習十六第16題。

　　指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一步求的什么。提問：這類應用題有怎樣的數量關系?

　　四、課堂小結

　　提問：解答分數、百分數應用題的基本過程怎樣?解題時還應該注意什么問題？

　　五、講解思考題

　　學生讀題。提問：第二次降低的是哪個價格的15％?想一想第一次降價后的價格可以看做原價的百分之幾?(1—20％)請同學們課后思考一下怎樣算，自己試一試。

　　六、課堂作業

　　1．完成練習十六第12～14題的計算。

　　2．練習十六第15題。

　　小學六年級數學教案——分數乘法應用題教案

　　教學目標

　　1．理解和掌握“求一個數的幾分之幾是多少”的分數應用題的結構和解題方法．

　　2．滲透對應思想．

　　教學重點

　　理解應用題中的單位“1”和問題的關系．

　　教學難點

　　1．理解“求一個數的幾分之幾是多少”的應用題的解題方法．

　　2．正確靈活的判斷單位“1”．

　　教學過程

　　一、復習、質疑、引新

　　1．說出 、 、 米 的意義．

　　2．列式計算

　　20的 是多少？6的 是多少？學生完成后，可請同學說一說這兩個題為什么用乘法計算？

　　3．談話：同學們，我們知道，已知一個數求它的幾分之幾是多少，用乘法計算．這　法意義的擴展出現的新問題，那么這一意義還可以解決什么問題呢？今天我們就來一起研究（出示課題：分數應用題）

　　二、探索、質疑、悟理

　　（一）教學例1（也可以結合學生的實際自編　學校買來100千克白菜，吃了 ，吃了多少千克？

　　1．讀題．理解題意，知道題中已知條件和所求問題；搞清數量間的關系．

　　2．分析．教師提問：重點分析哪句話呢？“吃了 ”這句話是分率句．是什么意思呢？

　　（就是把100千克白菜平均分成5份，吃了這樣的4份）．

　　3．畫圖．（演示課件：分數乘法應用題1）畫圖說明：a．量在下，率在上，先畫單位“1”

　　b．十份以里分份，十份以上畫示意圖．

　　c．畫圖用尺子，用鉛筆．

　　4．嘗試解答．

　　解法一：用自己學過的整數乘法做（千克）

　　解法二：

　　5．小結：知道一個數是多少，求它的幾分之幾是多少，像這樣的應用題，就可以根據分數乘法的意義用乘法解答．

　　小學六年級數學教案——分數、百分數應用題

　　[學習目標]

　　1、掌握分數、百分數應用題的結構特點和解題方法，會解答一至三步計算的分數、百分數應用題，會有條理地說明它們的思路，會按照題目的具體情況選擇簡便的解答方法，能應用所學的知識解決生活中的一些簡單的實際問題。

　　2、知道百分數在實際中的應用，并會解答有關的實際問題。[重點、難點]

　　1、正確判斷作為單位“1”的量是學習的重點。

　　2、百分數的應用是學習的重點。

　　3、在發芽率的公式中為什么要乘以100%是學習的難點。

　　4、在工程問題中，用“1”表示工作總量，用單位時間內完成工作總量的幾分之幾表示工作效率，是學習的難點。

　　5、有條理地說明解題思路是學習的難點。第一課時：10、30

　　一、復習分數乘法的意義

　　一個數乘以分數就是求這個數的幾分之幾。

　　如：

　　二、要解決的問題

　　1、求一個數的幾分之幾（百分之幾）

　　2、已知一個數的幾分之幾，求這個數。

　　如：（1）15的 是多少？

　　（2）已知一個數的 是12，這個數是多少？

　　三、應用

　　例1、一條公路長2400米，已修了全長的 ，還剩

　　下多少米？

　　分析：根據題意，已修了全長的 ，是把全長（2400米）看作“單位1”，未修的路程是全長的（1- ），要求還剩下多少米就是求2400米的（1- ）是多少。

　　答：還剩下960米。

　　例2、修路隊要修一條公路，已修了1440米，正好占

　　全長的 ，還要修多少米？

　　分析：已修的正好占全長的 ，是把全長看作“單位1”，

　　已修的1440米是 對應的.數量，可以求出全長。已修了占全長的 ，那么未修的占全長的（1- ），要求出還要修多少米才完成任務，就是求全長的（1- ）是多少？

　　答：還要修960米才完成任務。

　　練習：分課時總復習P98 Ex1:5、6、7、8

　　P98 Ex2、Ex4

　　作業：P99 Ex6：1、2

　　小學六年級數學教案——分數乘法應用題（三）教案

　　教學目標

　　抓住分數應用題的核心——倍數關系和等量對應，通過“一例多用”、“一題多變”，把各類應用題構成一個整體，幫助學生從本質上理解分數應用題的數量關系，提高學生的分析能力和解題能力．

　　教學過程

　　一、引入

　　根據條件列出對應關系．

　　1．青磚的塊數比紅磚多

　　2．青磚的塊數比紅磚少

　　3．紅磚的塊數比青磚多

　　4．紅磚的塊數比青磚少

　　上面各題哪一個量是單位“1”的量，占幾份？另一個量所對應的分率是什么，占幾份？

　　二、展開

　　（一）將上列各條件補充一個共同的條件和問題，出示例1．

　　紅磚2100塊  有青磚多少塊？

　　1．學生獨立解答；

　　2．大組交流；

　　小學六年級數學教案——分數乘、除法應用題的對比教案

　　教學目標

　　1．進一步加深對分數乘、除法應用題的數量關系和內在聯系的認識．明確它們的相同點和不同點．

　　2．掌握分數乘、除法應用題的分析、解答方法．

　　教學重點

　　訓練學生分析分數應用題的數量關系，明確分數乘除法應用題的相同點和不同點．

　　教學難點

　　準確判斷單位“1”，正確地解答分數應用題．

　　教學步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　（一）導入：我們已經學過了三種分數乘、除法應用題（板書：分數乘、除法應用題），請同學們想一想都是哪三種？解答分數乘、除法應用題的關鍵是什么？

　　（二）判斷單位“1”．

　　1．鵝的只數是鴨的 ．

　　2．甲的 是乙．

　　3．乙是甲的 ．

　　4．男生人數的 相當于女生．

　　5．小齒輪的齒數占大齒輪的 ．

　　（三）列式計算．

　　1．4是12的.幾分之幾？

　　2．12的 是多少？

　　3．一個數的 是4，求這個數．

　　二、探究新知

　　（一）教學例3第（1）題

　　池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？

　　1．讀題并找出已知條件和問題

　　2．提問：應把誰看作單位“1”？是根據題中哪句話判斷的？

　　3．畫圖．

　　4．列式解答

　　答：鵝的只數是鴨的 ．

　　（二）教學例3第（2）、（3）題．

　　池塘里有12只鴨，鵝的只數是鴨的 ．池塘里有多少只鵝？

　　池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數的 ，池塘里有多少只鴨？

　　1．畫圖理解題意

　　2．列式解答

　　3．集體訂正

　　（三）小結

　　這三道題有什么相同點和不同點？解題關鍵是什么？

　　1．結構上

　　相同點：都有3個數量，即鴨的只數，鵝的只數，鵝是鴨的幾分之幾；

　　不同點：已知和未知不一樣．

　　2．解題思路上

　　相同點：都要首先弄清誰作標準，把誰看作單位“1”；

　　不同點：根據已知、未知的變化，確定不同的解答方法．

　　解題關鍵是：正確分析題中的數量關系，明確誰作單位“1”．

　　教師：分數乘除法應用題，在結構、解題思路及方法上，既有聯系又有區別．我們在解

　　答這類應用題時，一定要認真正確分析題中的數量關系，準確判斷誰作單位“1”．這樣才能提高解答分數應用題的能力．

　　三、全課小結

　　這節課我們進一步學習了分數乘、除法應用題，并進行了比較．解答時，要正確地判斷單位“1”，從而確定解答方法．

　　四、鞏固練習

　　（一）商店運來紅毛衣25包，藍毛衣15包，藍毛衣的包數是紅毛衣的幾分之幾？

　　（二）商店運來紅毛衣25包，運來藍毛衣的包數是紅毛衣的 ．商店運來藍毛衣多少包？

　　（三）商店運來藍毛衣15包，正好是運來紅毛衣包數的 ．商店運來紅毛衣多少包？

　　五、課后作業

　　（一）校園里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數是楊樹的 ，校園里栽了松樹多少棵？

　　（二）學校買了藍墨水30瓶，紅墨水24瓶．藍墨水是紅墨水的幾倍？

　　（三）農場有小牛40頭，是大牛頭數的 ．農場有大牛多少頭？

　　六、板書設計

　　分數乘、除法應用題對比

　　1．池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾？

　　4÷12＝

　　答：鵝的只數是鴨的 ．

　　2．池塘里有12只鴨，鵝的只數是鴨的 ．池塘里有多少只鵝？

　　12× ＝4（只）

　　答：池塘里有4只鵝．

　　3．池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數的 ．池塘里有多少只鴨？

　　4÷ ＝12（只）

　　答：池塘里有12只鴨．