名師解析考研大綱線性代數(shù)重難點
以下是考研數(shù)學(xué)大綱中線性代數(shù)重難點，供各位考生參考!希望對大家的復(fù)習(xí)有所幫助，祝愿各位考研人能夠金榜題名，考研成功!更多第一手考研資訊，盡在。
重點：
一、行列式
1、定義：數(shù);
2、性質(zhì)：如何變形以及變形之后的行列式值如何改變;
3、展開定理及其推論;
4、計算：
(1) 數(shù)值型行列式的計算;
(2) 抽象性行列式的計算。
二、矩陣
1、矩陣運算法則不成立部分;
2、矩陣運算法則與行列式運算法則有差異之處，如數(shù)乘，加法;
3、逆矩陣與初等矩陣、伴隨矩陣：
(1) 定義;
(2) 矩陣可逆的充要條件;
(3) 逆矩陣與初等矩陣關(guān)系;
(4) 矩陣等價;
(5) 計算：包括數(shù)值型矩陣的逆矩陣以及抽象矩陣的.逆矩陣的求法;
(6) 伴隨矩陣性質(zhì)。
三、向量
1、向量定義，注意區(qū)分維數(shù)和個數(shù)的區(qū)別;
2、向量組線性表出與不能線性表出
(1) 定義：數(shù)學(xué)表達(dá)式
(2) 與線性方程組之間的關(guān)系;
3、向量組線性相關(guān)與線性無關(guān)
(1) 定義：數(shù)學(xué)表達(dá)式
(2) 與線性方程組之間的關(guān)系
4、向量組線性表出、相關(guān)、無關(guān)的性質(zhì);
5、相應(yīng)的解題思路
四、線性方程組
1、解的判定
(1) 非齊次線性方程組有解、無解的充要條件;
(2) 非齊次線性方程組有唯一解、有無窮多解的充要條件;
(3) 齊次線性方程組僅有零解、有非零解的充要條件;
2、解的結(jié)構(gòu)
(1) 基礎(chǔ)解系
(2) 非齊次線性方程組通解形式與求法
五、特征值與特征向量
1、定義;
2、性質(zhì);
3、計算。
六、二次型
1、定義
2、二次型標(biāo)準(zhǔn)型計算;
3、二次型規(guī)范性計算;
4、正負(fù)慣性指數(shù);
5、正定二次型
6、矩陣合同
(1) 定義
(2) 充要條件。
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