考研數(shù)學(xué):常見題型歸納
求極限
求極限問題是微積分的基礎(chǔ)，特點是基本概念和基本理論較多，許多考題重點考查基本概念和理論，常考題型有求極限，無窮小量及其比較，求間斷點及判斷間斷點類型。以上三種題型的核心是求極限，所以重點是求極限的方法。
利用中值定理證明等式或不等式
等式的證明設(shè)計微分中值定理(即羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1個定積分中值定理;有時題型設(shè)計中值定理與函數(shù)單調(diào)性的結(jié)合。
函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，偏導(dǎo)
求導(dǎo)數(shù)問題主要考查基本公式及運算能力，當(dāng)然也包括對函數(shù)關(guān)系的處理能力。主要包括對于導(dǎo)數(shù)的定義應(yīng)該準(zhǔn)確理解掌握、高階導(dǎo)數(shù)計算、理解導(dǎo)數(shù)、連續(xù)與可微三者之間的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等。
級數(shù)問題
對常數(shù)項級數(shù)的考查，考研考查的方法重點是比較審斂法，而作為基準(zhǔn)級數(shù)的是P-級數(shù)。主要有以下題型：常數(shù)項級數(shù)的斂散性的判別，冪級數(shù)的收斂域及和函數(shù)，冪級數(shù)的展開式，傅里葉的`展開式。
積分
考查重點為不定積分、定積分、反常積分的計算，以及二重積分的計算，難點在三重積分、曲線積分、曲面積分的計算。需要注意在復(fù)習(xí)中對于導(dǎo)數(shù)的理解以及相關(guān)公式，例如定積分幾何意義的使用，重心、形心公式的使用，對稱性的使用等。
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