聰明的小老鼠數學腦筋急轉彎
編者小語：為大家帶來了每日更新的數學腦筋急轉彎，不限年齡，開動腦筋解決掉今天的問題吧!
數學腦筋急轉彎：
一只貓抓了20只老鼠排成一列。貓宣布了它的決定：首先將站在奇數位上的老鼠吃掉，接著將剩下的老師重新按1、2、3、4編號，再吃掉所有站在奇數位上的老鼠。如此重復，最后剩下的一只老鼠將被放生。
一只聰明的老鼠聽了，馬上選了一個位置，最后剩下的果然是它，貓將它放走了！你知道這只聰明的小老鼠站的是第幾個位置嗎？
解答：
排在第16個。第1次能被2整除的剩下了,第2次能被4(2的'平方)整除的剩下了,第3次能被8(2的3次方)整除的剩下了,第4次能被16(2的4次方)整除的剩下了,所以只有第16個不會被吃掉。
17.1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)++1/(98*99*100)
解答：1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+1/(3*4*5)++1/(98*99*100)
=(1-1/2-1/3)+(1/2-1/3-1/4)+(1/3-1/4-1/5)+......1/98-1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
備注：1/(1*2*3)=1-1/2-1/3
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