數學手抄報資料：黃金分割

時間：2022-06-20 08:26:22 數學手抄報我要投稿

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關于數學手抄報資料：黃金分割

　　黃金分割，又稱黃金比，是一種數學上的比例關系。黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。應用時一般取0.618或1.618 ，就像圓周率在應用時取3.14一樣。

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　　所謂黃金比例(Φ讀作【fai】)，其實是一個數字的比例關系，即把一條線分為兩部分，此時長段與短段之比恰恰等于整條線與長段之比，其數值比為1.618 : 1或1 : 0.618，也就是說長段的平方等于全長與短段的乘積。早在公元前六世紀古希臘數學家畢達哥拉斯就發現了在這種分割狀態下存在一種和諧的美，后來古希臘美學家柏拉圖正式將此稱為黃金分割，并一直被認為是最佳比例--在藝術，建筑，自然界，甚至我們的生活中，這種0.618的美都處處存在。

　　最早，人們發現長寬之比為1：0.618的矩形很協調，因此古代的建筑大師和雕塑家們就巧妙地利用黃金分割比創造出了雄偉壯觀的建筑杰作和令人傾倒的藝術珍品：公元前3000年建造的胡夫大金字塔，其原高度與底部邊長約為1:1.6，公元前五世紀建造的莊嚴肅穆的雅典巴特農神殿(Parthenon at Athens)，其正面高度與寬度之比約為1:1.6。這種比例也被嚴格的應用于藝術創作中，尤其是文藝復興時期的古典畫作中,米羅維納斯、大衛以及太陽神阿波羅的塑像，他們的下肢與身高之比也都近乎1:1.6(按照最完美的人體比例，即下肢與身高之比為0.618)。中國古代畫論中所說“丈山尺樹，寸馬分人”講了山水畫中山、樹、馬、人的大致比例，其實也是根據黃金分割而來。古琴的設計“以琴長全體三分損一，又三分益一，而轉相增減”，全弦共有十三徽。把這些排列到一起，二池，三紐，五弦，八音，十三徽，正是具有1.618之美的費波那契數列。在貝多芬，莫扎特，巴赫等音樂家的作品里也都流淌著黃金分割的完美和諧。此外，留意的同學會發現，我國的故宮建筑中也有不少這種黃金分割的存在。

　　大自然的鬼斧神工處處都留下了黃金分割的痕跡。楓葉的葉脈和葉子寬度的比例，蝴蝶身長和翅寬的比例都是成黃金比例0.618。此外，以1.618為比例擴張的螺旋也被成為黃金螺旋。在自然界的松果、菠蘿、雛菊、向日葵還有著名的鸚鵡螺等身上都會發現黃金螺旋的存在。據研究，從猿到人的進化過程中，骨骼方面以頭骨和腿骨變化最大，軀體外形由于近似黃金而矩形變化最小，人體結構中有許多比例關系接近0.618。生活中人們最舒適的環境氣溫為22℃-24℃，也源于體溫36℃-37℃與0.618的乘積恰好是22.4℃-22.8℃。所以也有一說認為黃金比例正是來源于人類最熟悉的自己和環境，也因此將其作為最高的審美標準，由物及人，由人及物，推而廣之。于是黃金分割律作為一種重要形式美法則，成為世代相傳的審美經典規律，至今不衰!

　　在藝術創作和數字藝術中，黃金分割被廣泛的應用著。如攝影，設計的布局和構圖，海報，排版，家裝，甚至有些數字產品也以黃金分割為設計賣點。我想，這與工業設計中的人體工學與黃金比例的內在聯系有關吧。

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