趣味數(shù)學(xué)知識：認(rèn)識萬數(shù)之首“1”
在我們的概念中，“1“是一個最小的數(shù)字，它是整數(shù)數(shù)字的開始之?dāng)?shù)，是萬數(shù)之首，是的，“1”是萬數(shù)之首，它的地位也是最特殊的，下面，就和小編一起認(rèn)識這個神奇的數(shù)字吧。
一、最小的數(shù)字。
古老而龐大的自然數(shù)家族，是由全體自然數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……集合在一起組成的。其中最小的是“1”，找不到最大的。如果你有興趣的話，可以找一找。
二、沒有最大的自然數(shù)。
也許你認(rèn)為可以找到一個最大的自然數(shù)(n)，但是，你立刻就會發(fā)現(xiàn)另一個自然數(shù)(n+1)，它大于n。這就說明在自然數(shù)家族中永遠(yuǎn)找不到最大的自然數(shù)。
三、“1”確實是自然數(shù)家族中最小的。
自然數(shù)是無限的，而“1”是自然數(shù)中最小的。有人提出異議，不同意“1”是最小的自然數(shù)，說“0”比“1”小，“0”應(yīng)該是最小的自然數(shù)。這是不對的，因為自然數(shù)指的是正整數(shù)，“0”是唯一的非正非負(fù)的整數(shù)，因而“0”不屬于自然數(shù)家族。“1”確實是自然數(shù)家族中最小的。
可別小看了這個最小的“1”，它是自然數(shù)的單位，是自然數(shù)中的第一代，人類最先認(rèn)識的是“1”，有了“1”，才能得到1、2、3、4……
給你講了萬數(shù)之首“1”的特殊地位，所以，你千萬別小看了它哦。
趣味數(shù)學(xué)大師馬丁·嘉德納
馬丁·嘉德納是公認(rèn)的趣味數(shù)學(xué)大師。他為[科學(xué)的美國人]雜志寫趣味數(shù)學(xué)專欄，一寫就是二十多年，同時還寫了幾十本這方面的書。這些書和專欄影響了好幾代人。在美國受過高等教育的人(尤其是搞自然科學(xué)的)，或許沒聽說過費爾茲獎得主丘成桐的名字，也不一定知道證明費爾馬大定理的 Andrew Wiles，但很多人都知道 Martin Gardner。許多大數(shù)學(xué)家，科學(xué)家都說過他們是讀著嘉德納的專欄走向自己現(xiàn)有專業(yè)的。他的仰慕者(就是通常所說的FAN)眾多，從哈佛大教授到公司小職員，覆蓋面很大。他的許多書被譯成各種文字，影響力遍及全世界。有人甚至說他是上世紀(jì)后半頁在全世界范圍內(nèi)數(shù)學(xué)界最有影響力的人。著名數(shù)學(xué)家John Conway和他的合作者把他們的名著[取勝之道]獻(xiàn)給嘉德納。獻(xiàn)詞說：“獻(xiàn)給馬丁·嘉德納，在數(shù)學(xué)上受益于他的人以百萬計，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其它任何人”。對我們這一代中國人來說，他那本被譯成[啊哈，靈機一動!]的書很有影響力，相信不少人都讀過。
讓人吃驚的是，在數(shù)學(xué)界如此有影響力的嘉德納竟然不是數(shù)學(xué)家，他甚至沒有修過任何一門大學(xué)數(shù)學(xué)課。他只有本科學(xué)歷，而且是哲學(xué)專業(yè)。嘉德納從小喜歡趣味數(shù)學(xué)，喜歡魔術(shù)。讀大學(xué)時本來是想到加州理工去學(xué)物理，但聽說要先上兩年預(yù)科，于是決定先到芝加哥大學(xué)讀兩年再說。沒想到一去就迷上了哲學(xué)，一口氣讀了四年，拿了個哲學(xué)學(xué)士。用他自己的話說，搞哲學(xué)的人除了教書沒有別的出路。為了謀生，他開始當(dāng)自由作家，寫小說，寫雜文賣給雜志。二次世界大戰(zhàn)時他當(dāng)了四年海軍，在甲板上構(gòu)思他的小說。回來后先到芝加哥又讀了兩年書，然后到紐約繼續(xù)當(dāng)作家。主要是為一個兒童雜志(Humpty Dumpty)寫專欄，甚至還為婦女雜志寫文章。當(dāng)然，他仍然沒有丟掉他的業(yè)余愛好，魔術(shù)。有一次他在紐約的一個魔術(shù)愛好者聚會上聽到一個折紙游戲，里面有很多數(shù)學(xué)內(nèi)容。這個游戲是普林斯頓四個學(xué)生發(fā)明的(其中包括大名鼎鼎的物理學(xué)家費曼，統(tǒng)計學(xué)家Tukey，計算機早期領(lǐng)軍人物Tuckerman)。他完全被這個游戲吸引注了。聚會完了以后他專程開車到普林斯頓找發(fā)明人中的兩個人繼續(xù)探討這個問題。回來后以此為題目寫了一篇文章投給[科學(xué)的美國人]雜志。文章寫得很好，不但立即被接受，他還收到主編的電話問他還有沒有更多的類似題目為雜志搞個趣味數(shù)學(xué)專欄。他立即回答說“有”。實際上他在這里演了一場空城計。放下電話他立即跑遍紐約各大書店買下所有與趣味數(shù)學(xué)有關(guān)的書，從此開始了他長達(dá)四分之一個世紀(jì)的趣味數(shù)學(xué)專欄。
開始幾期都是他自己在各種書上找題目。他不是數(shù)學(xué)家反到成了優(yōu)點，因為他首先要自己搞懂，然后再用非數(shù)學(xué)家的語言寫出來。他本來就是一個很好的作家，他的思路和語言一下就得到大家的認(rèn)同。許多讀者用書信方式與他討論他的專欄題目與內(nèi)容。每期都要收到幾百甚至上千封讀者來信，在沒有電子郵件的年代這可是一個不小的數(shù)。還有人給他寄題目，這下就解決了題材問題。他在專欄里對給他正確解答的人都給出姓名，工作單位。這就使更多的人愿意同他交流。這些人中有中學(xué)生，大學(xué)生，還有知名學(xué)者。比如：John Conway, Roger Penrose, Carl Sagan 等等。 與這些知名學(xué)者的交流又進(jìn)一步增加了他的視野，他的專欄題材也由淺到深，從初等數(shù)學(xué)進(jìn)步到高等代數(shù)，到拓?fù)洌行┥踔两咏綌?shù)學(xué)研究的前沿。比如RSA公開密碼理論就是這理論的發(fā)明者Ron Rivest通過嘉德納首次公布于眾的。事實上他與這些知名學(xué)者的交流是互益的。他學(xué)到了知識，知名學(xué)者也通過他把理論傳給了大眾。比如，John Conway 的生命游戲[Game of Life]，通過他的專欄走向了全世界。據(jù)說他那期專欄出來以后的一段時間，全世界有一半的計算機都在運行這生命程序(那時的計算機原本都是用來干正事的)，Conway也因此打響了名氣。與此類似的例子還很多，好些東西在嘉德納介紹以前沒有太多人知道，一經(jīng)他的專欄介紹便流行起來。比如MC Escher的畫，魔方，Hex 游戲等等。
愚人節(jié)的玩笑
當(dāng)然，他也不是只談嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)，也經(jīng)常有一些趣味輕松的題目。甚至還與讀者開玩笑。有一年的四月，他在專欄里提到一些新發(fā)現(xiàn)，比如愛因斯坦的相對論被否定，國際象棋被解決(先走第四個兵就能保證贏)，四色定理有了反例，達(dá)芬奇發(fā)明了抽水馬桶等等等等。這本來是他給讀者開的一個愚人節(jié)玩笑。但是由于他寫得很嚴(yán)肅，再加上讀者對他的完全信任，許多讀者把他的這些話當(dāng)真。幾千封讀者來信塞滿了他的信箱，其中有很多來自大學(xué)物理教授，數(shù)學(xué)家。這些人認(rèn)真地向他解釋他文章中關(guān)于相對論的悖論應(yīng)該如何解釋，相對論不可能被否定。其它的問題當(dāng)然都有認(rèn)真的讀者來質(zhì)疑。他雖然覺得這個玩笑開的不錯，但考慮到讀者們太容易把它當(dāng)真，以后再也沒有開過愚人節(jié)玩笑。
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