起源
數(shù)學(xué)，起源于人類早期的生產(chǎn)活動。為中國古代六藝之一(六藝中稱為“數(shù)”)，亦被古希臘學(xué)者視為哲學(xué)之起點(diǎn)。數(shù)學(xué)(mathematics;希臘語ηματικά)意思是“學(xué)問的基礎(chǔ)”，源于ματθημα(máthema)(“科學(xué)，知識，學(xué)問”)。
演進(jìn)
數(shù)學(xué)的演進(jìn)大約可以看成是抽象化的持續(xù)發(fā)展，或是題材的延展。第一個被抽象化的概念大概是數(shù)字，其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認(rèn)知是人類思想的一大突破。 除了認(rèn)知到如何去數(shù)實(shí)際物質(zhì)的數(shù)量，史前的人類亦了解如何去數(shù)抽象物質(zhì)的數(shù)量，如時間-日、季節(jié)和年。算術(shù)(加減乘除)也自然而然地產(chǎn)生了。古代的石碑亦證實(shí)了當(dāng)時已有的知識。
更進(jìn)一步則需要寫作或其他可記錄數(shù)字的系統(tǒng)，如符木或于印加帝國內(nèi)用來儲存數(shù)據(jù)的奇普。歷史上曾有過許多且分歧的記數(shù)系統(tǒng)。
從歷史時代的一開始，數(shù)學(xué)內(nèi)的主要原理是為了做稅務(wù)和貿(mào)易等相關(guān)多計算，為了了解數(shù)字間的關(guān)系，為了測量土地，以及為了預(yù)測天文事件而形成的。這些需要可以簡單地被概括為數(shù)學(xué)對數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間及時間方面的研究。
初等
(Lv. 1 Math)
到了16世紀(jì)，算術(shù)、初等代數(shù)、以及三角學(xué)等初等數(shù)學(xué)已大體完備。
高等
(Lv. 2 Math)
17世紀(jì)變量概念的產(chǎn)生使人們開始研究變化中的量與量的互相關(guān)系和圖形間的互相變換。在研究經(jīng)典力學(xué)的過程中，微積分的方法被發(fā)現(xiàn)。隨著自然科學(xué)和技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，為研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)而產(chǎn)生的集合論和數(shù)理邏輯等也開始慢慢發(fā)展。