“如果認(rèn)為只有在幾何證明里或者在感覺的證據(jù)里才有必然，那會是一個嚴(yán)重的錯誤。給我五個系數(shù)，我將畫出一頭大象;給我第六個系數(shù)，大象將會搖動尾巴。人必須確信，如果他是在給科學(xué)添加許多新的術(shù)語而讓讀者接著研究那擺在他們面前的奇妙難盡的東西，已經(jīng)使科學(xué)獲得了巨大的進(jìn)展。”----柯西
“雖然不允許我們看透自然界本質(zhì)的秘密，從而認(rèn)識現(xiàn)象的真實(shí)原因，但仍可能發(fā)生這樣的情形：一定的虛構(gòu)假設(shè)足以解釋許多現(xiàn)象。”----歐拉
“因?yàn)橛钪娴慕Y(jié)構(gòu)是最完善的而且是最明智的上帝的創(chuàng)造，因此，如果在宇宙里沒有某種極大的或極小的法則，那就根本不會發(fā)生任何事情。”----歐拉
虛數(shù)是奇妙的人類棈神寄托，它好像是存在與不存在之間的一種兩棲動物。”----萊布尼茨
“挑選好一個確定得研究對象， 鍥而不舍。 你可能永遠(yuǎn)達(dá)不到終點(diǎn)， 但是一路上準(zhǔn)可以發(fā)現(xiàn)一些有趣的東西。” ---克萊因
“我決不把我的作品看做是個人的私事， 也不追求名譽(yù)和贊美。 我只是為真理的進(jìn)展竭盡所能。 是我還是別的什么人， 對我來說無關(guān)緊要， 重要的是它更接近于真理。 ” ----維爾斯特拉斯
“思維的運(yùn)動形式通常是這樣的：有意識的研究-潛意識的活動-有意識的研究。”----龐加萊
“人生就是持續(xù)的斗爭， 如果我們偶爾享受到寧靜， 那是我們先輩頑強(qiáng)地進(jìn)行了斗爭。 假使我們的精神， 我們的警惕松懈片刻， 我們將失去先輩為我們贏得的成果。 ” ----龐加萊
“事類相推，各有攸歸，故枝條雖分而同本干知，發(fā)其一端而已。又所析理以辭，解體用圖，庶亦約而能周，通而不黷，覽之者思過半矣。”
——劉徽
“在學(xué)習(xí)中要敢于做減法，就是減去前人已經(jīng)解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們?nèi)ヌ剿鹘鉀Q。
——華羅庚
“一個做學(xué)問的人， 除了學(xué)習(xí)知識外， 還要有“taste”, 這個詞不太好翻譯， 有的譯成品味， 喜愛。 一個人要有大的成就， 就要有相當(dāng)清楚的“taste。
——楊振寧
“數(shù)學(xué)是一門演繹的學(xué)問，從一組公設(shè)，經(jīng)過邏輯的推理，獲得結(jié)論。”
——陳省身
“科學(xué)需要實(shí)驗(yàn)。但實(shí)驗(yàn)不能絕對精確。如有數(shù)學(xué)理論，則全靠推論，就完全正確了。這是科學(xué)不能離開數(shù)學(xué)的原因。許多科學(xué)的基本觀念，往往需要數(shù)學(xué)觀念來表示。所以數(shù)學(xué)家有飯吃了，但不能得諾貝爾獎，是自然的。”
——陳省身
“數(shù)學(xué)中沒有諾貝爾獎，這也許是件好事。諾貝爾獎太引人注目，會使數(shù)學(xué)家無法專注于自己的研究。”
——陳省身
“我們欣賞數(shù)學(xué)，我們需要數(shù)學(xué)。”
——陳省身
數(shù)學(xué)的本質(zhì)在於它的自由。
康扥爾(Cantor)
在數(shù)學(xué)的領(lǐng)域中，提出問題的藝術(shù)比解答問題的藝術(shù)更為重要。
康扥爾(Cantor)
沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感，很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產(chǎn)生富有成果的思想，然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明。
——希爾伯特(Hilbert)
數(shù)學(xué)是無窮的科學(xué)。--赫爾曼外爾
問題是數(shù)學(xué)的心臟。--P.R.Halmos
只要一門科學(xué)分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的終止或衰亡。--Hilbert
數(shù)學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實(shí)中歸納出來，但證明卻隱藏的極深。---高斯
哲學(xué)家也要學(xué)數(shù)學(xué)，因?yàn)樗仨毺龊迫鐭熀５娜f變現(xiàn)象而抓住真正的實(shí)質(zhì)。……又因?yàn)檫@是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑。---柏拉圖
數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會生活;試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。
——克萊因《西方文化中的數(shù)學(xué)》
數(shù)學(xué)是除了語言與音樂之外，人類心靈自由創(chuàng)造力的主要表達(dá)方式之一，而且數(shù)學(xué)是經(jīng)由理論的建構(gòu)成為了解宇宙萬物的媒介。因此，數(shù)學(xué)必需保持為知識，技能與文化的主要構(gòu)成要素，而知識與技能是得傳授給下一代，文化則得傳承給下一代的。
——錄自德國數(shù)學(xué)家HermannWeyl語
數(shù)學(xué)是科學(xué)的皇后，而數(shù)論是數(shù)學(xué)的皇后.
--高斯(Gauss
音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。
——克萊因
“異常抽象的問題， 必須討論得異常清楚。 ” - ---笛卡兒
“我思故我在。”----笛卡兒
“我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在于解釋自然現(xiàn)象的幾何。”----笛卡兒