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高中數(shù)學(xué)知識點二項式定理
在平時的學(xué)習(xí)中，說起知識點，應(yīng)該沒有人不熟悉吧？知識點就是學(xué)習(xí)的重點。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編精心整理的高中數(shù)學(xué)知識點二項式定理，歡迎大家分享。
高中數(shù)學(xué)知識點：二項式定理
一、二項式定理
二項式定理是指這樣一個展開式的公式.它是(a+b)2=a2+2ab+b2，(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3…等等展開式的一般形式，在初等數(shù)學(xué)中它與各章節(jié)的聯(lián)系似乎不太多，而在高等數(shù)學(xué)中它是許多重要公式的共同基礎(chǔ)，根據(jù)二項式定理的展開，才求得y=xn的導(dǎo)數(shù)公式y(tǒng)′=nxn-1，同時e≈2.718281…也正是由二項式定理的展開規(guī)律所確定。
二、掌握二項展開式的特點
1.項數(shù)：共n+1項.
2.系數(shù)：組合數(shù)Crm叫做二項式系數(shù).要注意"二項式系數(shù)"是嚴(yán)格定義的概念，僅指展開式中的組合數(shù)，它與"項的系數(shù)"是不同的概念.
3.指數(shù)：按通項公式記準(zhǔn)升冪與降冪的規(guī)律.
4.因為二項式系數(shù)就是組合數(shù)，所以應(yīng)將上一節(jié)學(xué)過的組合數(shù)的兩個性質(zhì)與本節(jié)學(xué)習(xí)的性質(zhì)綜合起來概括出組合數(shù)的所有有用的性質(zhì).
高中數(shù)學(xué)知識點：指數(shù)與指數(shù)函數(shù)
一、指數(shù)函數(shù)的定義
指數(shù)函數(shù)的一般形式為y=a^x(a>0且≠1) (x∈R).
二、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
1.曲線沿x軸方向向左無限延展〈=〉函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)
2.曲線在x軸上方，而且向左或向右隨著x值的減小或增大無限靠近X軸(x軸是曲線的漸近線)〈=〉函數(shù)的值域為(0，+∞)
高中數(shù)學(xué)知識點：冪函數(shù)
一、定義
形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量 冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
二、性質(zhì)
冪函數(shù)不經(jīng)過第三象限,如果該函數(shù)的指數(shù)的分子n是偶數(shù),而分母m是任意整數(shù),則y>0,圖像在第一;二象限.這時(-1)^p的指數(shù)p的奇偶性無關(guān).
如果函數(shù)的指數(shù)的分母m是偶數(shù),而分子n是任意整數(shù),則x>0(或x>=0);y>0(或y>=0),圖像在第一象限.與p的奇偶性關(guān)系不大。
數(shù)列的函數(shù)理解：
①數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。數(shù)列可以看作一個定義域為正整數(shù)集N_或其有限子集{1，2，3，…，n}的函數(shù)，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。
②用函數(shù)的'觀點認(rèn)識數(shù)列是重要的思想方法，一般情況下函數(shù)有三種表示方法，數(shù)列也不例外，通常也有三種表示方法：a。列表法；b。圖像法；c。解析法。其中解析法包括以通項公式給出數(shù)列和以遞推公式給出數(shù)列。
③函數(shù)不一定有解析式，同樣數(shù)列也并非都有通項公式。
通項公式：數(shù)列的第N項an與項的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用一個公式an=f（n）來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式（注：通項公式不）。
數(shù)列通項公式的特點：
（1）有些數(shù)列的通項公式可以有不同形式，即不。
（2）有些數(shù)列沒有通項公式（如：素數(shù)由小到大排成一列2，3，5，7，11）。
遞推公式：如果數(shù)列{an}的第n項與它前一項或幾項的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數(shù)列的遞推公式。
數(shù)列遞推公式特點：
（1）有些數(shù)列的遞推公式可以有不同形式，即不。
（2）有些數(shù)列沒有遞推公式。
有遞推公式不一定有通項公式。
注：數(shù)列中的項必須是數(shù)，它可以是實數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。
等差數(shù)列通項公式
an=a1+（n—1）d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn—Sn—1
an=kn+b（k，b為常數(shù)）推導(dǎo)過程：an=dn+a1—d令d=k，a1—d=b則得到an=kn+b
等差中項
由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項（arithmeticmean）。
有關(guān)系：A=（a+b）÷2
前n項和
倒序相加法推導(dǎo)前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+（a1+d）+（a1+2d）+······+[a1+（n—1）d]①
Sn=an+an—1+an—2+······+a1
=an+（an—d）+（an—2d）+······+[an—（n—1）d]②
由①+②得2Sn=（a1+an）+（a1+an）+······+（a1+an）（n個）=n（a1+an）
∴Sn=n（a1+an）÷2
等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半：
Sn=n（a1+an）÷2=na1+n（n—1）d÷2
Sn=dn2÷2+n（a1—d÷2）
亦可得
a1=2sn÷n—an=[sn—n（n—1）d÷2]÷n
an=2sn÷n—a1
有趣的是S2n—1=（2n—1）an，S2n+1=（2n+1）an+1
等差數(shù)列性質(zhì)
一、任意兩項am，an的關(guān)系為：
an=am+（n—m）d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
二、從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈N_
三、若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈N_，有Sk，S2k—Sk，S3k—S2k，…，Snk—S（n—1）k…成等差數(shù)列。
怎么樣提高數(shù)學(xué)成績
首先想要提升數(shù)學(xué)成績，成為數(shù)學(xué)學(xué)霸的前提是要對數(shù)學(xué)有良好的學(xué)習(xí)興趣。其次要學(xué)會課前預(yù)習(xí)，方便自己能夠更加深入的吃透課堂上的知識點。然后還要學(xué)會總結(jié)復(fù)習(xí)，總結(jié)自己課堂上的問題，復(fù)習(xí)課堂上的重要知識點，從而提高自己的數(shù)學(xué)成績。
提升數(shù)學(xué)成績還要擁有一個錯題本，和數(shù)學(xué)資料。認(rèn)真對待自己的學(xué)習(xí)工具，多做練習(xí)題，找出自己的薄弱環(huán)節(jié)和自己常犯的題型，記在錯題本上，常練習(xí)，常鞏固。在自己的數(shù)學(xué)資料中摸索出適合自己的解題技巧，反復(fù)練習(xí)加以運用，一定會提升你的數(shù)學(xué)成績。
學(xué)會聽課，在課堂上勇于提問。數(shù)學(xué)最重要的部分都是在課本上，所以必須要掌握好課堂的45分鐘。把握好數(shù)學(xué)課本，為自己打下一個好基礎(chǔ)，這樣才能更有效的提升你的數(shù)學(xué)成績。學(xué)會做課堂筆記，把每節(jié)課的重要知識點記下來，以便接下來的復(fù)習(xí)。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法技巧整理
預(yù)習(xí)的方法
上課之前一定要抽時間進(jìn)行預(yù)習(xí)，有時預(yù)習(xí)比做作業(yè)更重要，因為通過預(yù)習(xí)我們可以初步掌握課程的大致內(nèi)容，聽課就能夠把握好重點，針對性比較強，還會帶著問題去聽課，聽課效率就會比較高，上課聽明白了，完成作業(yè)也會更好更快，最終會形成良性循環(huán)。
聽懂課的習(xí)慣
注意聽教師每節(jié)課強調(diào)的學(xué)習(xí)重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>
不斷練習(xí)
不斷練習(xí)是指多做數(shù)學(xué)練習(xí)題。希望學(xué)好數(shù)學(xué)，多做練習(xí)是必不可少的。做練習(xí)的原因有以下三點：第一，熟練和鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識；二，引導(dǎo)同學(xué)靈活運用所學(xué)知識點以及獨立思考獨立做題的水平；第三，融會貫通。通過做題將所學(xué)的所有知識點結(jié)合起來，加深同學(xué)對數(shù)學(xué)體系化的理解。
三角函數(shù)
1.1任意角和弧度制
正角、負(fù)角、零角正角、負(fù)角、零角
象限角、軸線角象限角、軸線角
終邊相同的角終邊相同的角
弧度制、弧度與角度的互化弧度制、弧度與角度的互化
1.2任意角的三角函數(shù)
任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)
三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式
1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式
1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)
正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等）正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等）
正切、余切函數(shù)的圖象與性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等）正切、余切函數(shù)的圖象與性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等）
1.5函數(shù)y=Asin(ωxφ)的圖象
函數(shù)y=Asin（ωxφ）的圖象與性質(zhì)函數(shù)y=Asin（wx φ）的圖象與性質(zhì)
1.6三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用
平面向量
2.1平面向量的實際背景及基本概念
向量的概念及幾何表示向量的概念及幾何表示
零向量與單位向量零向量與單位向量
相等向量與共線向量的定義相等向量與共線向量的定義
2.2平面向量的線性運算
向量的加、減法運算及幾何意義向量的加、減法運算及幾何意義
向量數(shù)乘運算及幾何意義向量數(shù)乘運算及幾何意義
向量的線性運算及坐標(biāo)表示向量的線性運算及坐標(biāo)表示
2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示
平面向量基本定理及坐標(biāo)表示平面向量基本定理及坐標(biāo)表示
向量共線的充要條件及坐標(biāo)表示向量共線的充要條件及坐標(biāo)表示
2.4平面向量的數(shù)量積
向量數(shù)量積的含義及幾何意義向量數(shù)量積的含義及幾何意義
向量數(shù)量積的運算向量數(shù)量積的運算
用數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系用數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系
用坐標(biāo)表示向量的數(shù)量積用坐標(biāo)表示向量的數(shù)量積
向量模的計算向量模的計算
用數(shù)量積表示兩個向量的夾角用數(shù)量積表示兩個向量的夾角
2.5平面向量應(yīng)用舉例
平面向量的應(yīng)用平面向量的應(yīng)用
三角恒等變換
3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
兩角和與差的三角函數(shù)及三角恒等變換兩角和與差的三角函數(shù)及三角恒等變換
3.2簡單的三角恒等變換
兩角和與差的三角函數(shù)及三角恒等變換
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