信息化數(shù)學教學論文
數(shù)學除了可以分為代數(shù)、幾何、拓撲、混沌、羅曼幾何、集合、概率、虛數(shù)、三角幾何、數(shù)論……這些數(shù)不勝數(shù)的而且無窮盡的分類之外，還可以用新的分類，便于建立對數(shù)學的興趣。以下是小編為大家整理分享的信息化數(shù)學教學論文，歡迎閱讀參考。
數(shù)學是很多人最頭疼的學科之一，一般數(shù)學分類為代數(shù)、幾何、微積分、線性代數(shù)、概率數(shù)學，等。其中讓人頭疼未必是所有分支，也可能你代數(shù)不好但是幾何卻很好，也可能對概率事件天生敏感，但是空間幾何很薄弱，但是毫無疑問的，數(shù)學很偉大，但是數(shù)學很不好搞。
我想這個不好搞也許是數(shù)學教育搞錯了，數(shù)學教育喜歡深挖，直到把人挖得精疲力竭為止。其實數(shù)學不是那么可怕，只是我們把有意思的部分選擇性忽略罷了。
我一直想一件事情，就是把生活數(shù)字化，這其實是可能的，但是我沒有掌握。本身我們生活的世界就是一個數(shù)學世界，只是很多東西我們尚未數(shù)字化而已。比如我們的收入和支出，比如我們的家庭用具，再比如我們做選擇考慮的利益取向。這些都可以用數(shù)學去描述。我有時想起來覺得這個事情很有意思，只是常常又覺得無從下手，因為不是所有的數(shù)字都會在行為的當下立馬呈現(xiàn)出來，也不是呈現(xiàn)出來就都很重要，而且你必須要主動去記下來，可是這又極其的麻煩，時間長了確實可以做出很漂亮的表，但是又覺得得不償失。不過我們生活在數(shù)學世界的一個佐證是，計算機的世界就是由1和0兩個數(shù)字構建起來的虛擬空間。
而實際上數(shù)學家是發(fā)現(xiàn)了很多有意思的數(shù)學存在的，比如黃金分割數(shù)以及迷宮、魔方，等。在發(fā)現(xiàn)這些東西的時候，數(shù)學家一點也沒有感覺到枯燥乏味，而是充滿發(fā)現(xiàn)一個未知領域的興奮。
我認為數(shù)學除了可以分為代數(shù)、幾何、拓撲、混沌、羅曼幾何、集合、概率、虛數(shù)、三角幾何、數(shù)論……這些數(shù)不勝數(shù)的而且無窮盡的分類之外，還可以用新的分類，便于建立對數(shù)學的興趣。
那就是：運算系統(tǒng)、對應法則系統(tǒng)、數(shù)的系統(tǒng)、邏輯系統(tǒng)。
運算法則系統(tǒng)就是加、減、乘、除。這是最基本的系統(tǒng)，和邏輯沒有關系，只有對錯之分。但是掌握運算法則系統(tǒng)很簡單，只要你知道加減乘除就可以，而實際上在做題時算錯很少是直接由運算系統(tǒng)沒有掌握引起的，就像5乘以5很少有人會算錯，錯是錯在邏輯沒有理清楚。
邏輯系統(tǒng)包括：同一律、排中律、矛盾律、充足理由律，四條基本邏輯規(guī)律。其實還不是如此簡單，因為具體運算是數(shù)字的相互作用，不是概念的相互作用。其實邏輯系統(tǒng)包括在數(shù)學分類之中，比如三角函數(shù)的邏輯系統(tǒng)、虛數(shù)的邏輯系統(tǒng)、微積分的邏輯系統(tǒng)、數(shù)論邏輯系統(tǒng)、混沌邏輯系統(tǒng)……每個系統(tǒng)都是封閉的，有各自的邏輯起作用。很多時候說做錯題了，其實重要原因就是邏輯系統(tǒng)沒有掌握好，那么邏輯系統(tǒng)有沒有掌握好的標準是什么呢？那就是對應法則。
我覺得一個人掌握數(shù)學的高低最根本的就是他能掌握多少對應法則，以及其相互關系。比如：一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)……，每個函數(shù)都有類似的結構，但是其演化出來的對應法則隨著參數(shù)的變化是無數(shù)多個的，比如最基本的y=ax＋b,光是a就有無數(shù)種可能，每個可能都是一條對應法則。
這樣，當看到數(shù)學成績很悲催的時候不要覺得是馬虎造成的，馬虎是運算系統(tǒng)掌握出了錯，比如5乘以5得數(shù)算成26，一般出錯是因為邏輯含糊導致緊張才出現(xiàn)運算問題，因為基本運算在小學4年級基本就沒問題了。
數(shù)學對于現(xiàn)代生活的重要性不是體現(xiàn)在運算上，而是理解上。確實，你不需要計算那么復雜的微積分，但是當你看到股票漲跌的時候，是通過數(shù)軸上的曲線領悟的，而且不光是看到表面還要看到曲線背后的本質(zhì)，是什么因素影響著曲線變化？當然，各種分析可能紛繁復雜，多數(shù)是無效信息，你還得必須自己分辨出哪些信息是有用的，哪些信息是無用的，甚至自己判斷信息推斷結果，也就是每個因素對股票影響的權重是不一樣的。那么你能說數(shù)學毫無用處嗎？當然不是。
還是拿股票曲線為例，很多人熱衷于神秘主義，但是有限，其中最顯著的是波動理論，確實股票是很像水波，但是你如果看到的不是波紋而是風，甚至不是風而是地震，那么波動就不是那么可怕的了。
股票曲線的規(guī)律確實很有意思，最少它絕不可能是一個自變量決定的，因此精確預測非常困難，數(shù)學中你得到一個確定的結果需要所有其他未知數(shù)確定，只要有一個未確定，那么這條曲線就是一條平滑和連續(xù)的曲線，而股票呈現(xiàn)的絕不是平滑和連續(xù)的曲線，可見其未知數(shù)是很多的，哪能精確計算呢？所以看表面不如看其背后的參與者，漲跌、買賣、莊家和散戶、政策和現(xiàn)狀……這些才是股票規(guī)律的決定因素。
除了股票，你能看到的圖表真是太多了，如果不學一點數(shù)學是不可能的。不說那些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，就說做生意想做大也必須要有數(shù)學敏感。所以現(xiàn)實中的數(shù)學不是你能掌握多少條對應法則，而是你需要理解多少現(xiàn)實背后的本質(zhì)，這些本質(zhì)影響著你能不能抓住重要的，而不是為那些不重要的東西搞得垂頭喪氣。
而這種函數(shù)化和量化的辦法就是微觀經(jīng)濟學一直用的方法。比如供給和需求曲線，比如效用遞減規(guī)律，邊際效應，等等。
當然，很多時候經(jīng)濟不需要那么多精確計算，但是這種計算可以確定一些基本規(guī)律，只要超越了這些規(guī)律，整個經(jīng)濟系統(tǒng)的運行就會不健康，那就是凱恩斯和其他經(jīng)濟學家做的事情，這些理論有利于社會和諧與可持續(xù)發(fā)展，也有利于社會穩(wěn)定和大規(guī)模宏觀經(jīng)濟運行。
現(xiàn)在的世界已經(jīng)是價值規(guī)律其主導影響的市場經(jīng)濟的世界，而市場經(jīng)濟是一個精確的時鐘，其發(fā)展簡單的說是優(yōu)化資源配置，復雜的說就是節(jié)約化精細化，所以市場經(jīng)濟是排斥粗糙和虛假的，它是非常精細的。
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