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在總復習中彰顯數(shù)學理性之美教學論文
摘要：總復習教學除了重視數(shù)學概念、法則、公式等顯性知識的整理，更應該重視讓學生體會數(shù)學本質，包括數(shù)學意識、數(shù)學思想方法、數(shù)學思維方式等，為后續(xù)學習和可持續(xù)發(fā)展奠定厚實的根基。
關鍵詞：探究原理綜合應用數(shù)學思維簡約深刻數(shù)學精神
總復習，并不是對已學知識的簡單重復，而是進行更高層次的再學習。總復習教學除了重視數(shù)學概念、法則、公式等顯性知識的整理，更應該重視讓學生體會數(shù)學本質，包括數(shù)學意識、數(shù)學思想方法、數(shù)學思維方式等，為后續(xù)學習和可持續(xù)發(fā)展奠定厚實的根基。
一、深度揭示：從獲得知識到探究原理
小學階段所涉及的數(shù)學概念都是基本的、非常重要的，“越是簡單的往往越是本質的”。在總復習教學中，我們應注意暴露學生獲取數(shù)學知識的思維過程，促進學生對知識的深層領悟，主動構建起牢固而連通性的認知結構。
復習“密鋪”時，總有學生搞不清正五邊形和正六邊形哪個能密鋪，哪個不能密鋪。看來，之前的操作驗證只能起到短時記憶的效果，真正學會判斷還得從“密鋪”的內涵入手。復習課上，我利用內角和的知識引導學生一起探究了其中的奧秘：正方形的每個角都是直角，4個正方形拼在一起，在公共頂點處的4個角正好拼成一個360°的周角；正六邊形的每個角都是120°，3個正六邊形拼在一起時，在公共頂點上的3個角度數(shù)的和正好是360°；正三角形的每個內角都是60°，6個正三角形拼在一起時，在公共頂點處的6個角的度數(shù)和正好也是360°，所以，正方形、正六邊形、正三角形都能進行密鋪。而正五邊形的每個內角都是108°，幾個內角相加不能得到360°，所以不能密鋪。這樣的討論讓學生豁然開朗，隨后的探究作業(yè)讓我驚喜連連：正七邊形的內角和是900°，每個內角約是128°，不能密鋪；正八邊形也不能……我猜想邊數(shù)n≥7的正多邊形都不能密鋪；用一個正六邊形、一個正三角形和兩個正方形可以圍繞一點進行密鋪，因為120+180+60=360……
二、濃度提升：從逐一體驗到綜合應用
客觀地說，蘇教版教材結合教學內容體現(xiàn)了大量的、初步的、具有啟蒙科學認識意義的思想方法，我們在教學中要注意去領悟、滲透這些思想方法。在總復習教學中，我們更要注意對一些常用的數(shù)學思想方法進行概括與提煉，引導學生靈活地運用數(shù)學思想方法解決數(shù)學問題，使課堂成為生長學力和智慧的舞臺。
我們以“轉化”策略中的一道練習題為素材，創(chuàng)編了一節(jié)名為《化繁為簡》的專題研究課。
第一個環(huán)節(jié)沿用教材中的原題：32支足球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制進行，一共要進行多少場比賽后才能產生冠軍？由于這是學生練習過的一道題，所以他們能直接口答。在此基礎上改編習題：如果這32支足球隊比賽采用單循環(huán)制（即每兩個球隊之間都要賽一場）進行，一共要進行多少場比賽？組織了如下教學──
師：遇到這么復雜的問題，你有什么好辦法？
生：用列表、畫圖等策略嘗試著從最簡單的情況開始研究。
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