保費收取次數為隨機過程的風險模型研究提綱
論文摘要: 本文研究了保費收取次數為隨機過程的風險模型. 在連續的情況下,研究了保費（略）oisson過（略）風險模型,利用鞅方法得到了破產概率滿足的Lundberg不等式和一般公式,并給出當理賠額服從指數分布時的有限時間內的生存概率,分別利用遞推的方法和轉（略）得到了破產赤字、破產前瞬時盈余的分布函數的表達式;在上述模型的基礎上,進一步考慮經濟環境中利率因素的影響,得到常利率下保費收取次數為Poisso（略）更新風險模型,利用轉移概率得到了該模型的破產概率、破產赤字及破產前瞬時盈余的分布函數的表達式. 在離散的情況下,研究了保費收取次數為Poisson過程且保費收入隨機化的復合二項風險模型,在此基礎上,考慮隨機因素的干擾,將模型推廣到多險種的情形,建立了帶干擾的保費收取次數為Poisson過程的多險種風險模型,得到了相應模型的盈余的性質,并利用鞅方法得到破產概率滿足的Lundberg不等式和具體表達式.
This dissertation discusses two risk models （omitted）umbers of premium income is a stochastic process. In con（omitted）the continuous time model, firstly ,we discuss the renewal risk model when the numbers of premium income is a Poisson（omitted）e get the Lundberg inequality and formula of the ruin probability by martingale method,and get survival probab（omitted）inite time period in case of exponential claims,and separ（omitted）ysis the deficit at ruin and the surplus immediately before ruin by recursi...
目錄:
摘要 第5-6頁
Abstract 第6頁
1 緒論 第9-16頁
·背景介紹 第9-10頁
·風險模型的研究現狀 第10-14頁
·本文研究的主要內容 第14-16頁
2 預備知識 第16-21頁
·兩種推廣的風險模型 第16-17頁
·隨機過程中的幾個基本概念 第17-19頁
·矩母函數 第19-21頁
3 保費收取次數為隨機過程的連續型風險模型 第21-39頁
·保費收取次數為Poisson過程的更新風險模型 第21-34頁
·帶利率的保費收取次數為Poisson過程的更新風險模型 第34-39頁
4 保費收取次數為隨機過程的離散型風險模型 第39-50頁
·保費收取次數為Poisson過程的復合二項風險模型 第39-44頁
·帶干擾的保費收取次數為Poisson過程的多險種風險模型 第44-50頁
5 結束語 第50-51頁
參考文獻 第51-55頁
致謝 第55頁
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