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2016自考《運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)》章節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)
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第五章 線性規(guī)劃
5.1 概述
線性規(guī)劃是一種合理利用資源，合理調(diào)配資源的應(yīng)用數(shù)學(xué)方法。
任務(wù)：1計(jì)劃任務(wù)確定，用最少的資源來實(shí)現(xiàn)任務(wù)。
2資源數(shù)量確定，合理利用，使完成的任務(wù)最大。
綜合來說，是研究投入產(chǎn)出的極值問題，就是用最少的勞力和物力消耗，獲得更多更好的社會需求產(chǎn)品。
5.2 線性規(guī)劃的模型結(jié)構(gòu)
線性規(guī)劃的定義：線性規(guī)劃是一組變量的值，在滿足一組約束條件下，求得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，使決策目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。
5.2.1 線性規(guī)劃的模型結(jié)構(gòu)：
1變量 2目標(biāo)函數(shù) 3約束條件 4線性規(guī)劃的變量應(yīng)為正值
5.2.2線性規(guī)劃建模的步驟：1明確問題，確定目標(biāo)，列出約束因素
2收集資料，確立模型
3模型求解與檢驗(yàn)
4優(yōu)化后分析
5.3 線性規(guī)劃的圖解法
5.4線性規(guī)劃問題的單純形法：它是一種解線性規(guī)劃多變量模型的常用方法，是通過一種數(shù)學(xué)的迭代過程，逐步求得最優(yōu)解的方法。
第六章 運(yùn)輸問題
運(yùn)輸問題的內(nèi)容是在供應(yīng)點(diǎn)與幾個(gè)需求點(diǎn)之間，運(yùn)輸品種，規(guī)格，質(zhì)量等相同的貨物時(shí)，選擇最佳的運(yùn)輸方案，以達(dá)到總的運(yùn)輸費(fèi)用最低或所獲得的利潤最大等目標(biāo)。
6.1運(yùn)輸問題及其特殊結(jié)構(gòu)
在單純形法的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造出一種專門用來解決運(yùn)輸問題的簡便方法，稱為表上作業(yè)法。
6.2 需要量等于供應(yīng)量的運(yùn)輸問題 P98
1 建立運(yùn)輸圖
2 求得一個(gè)最初的運(yùn)輸方案(西北角法，也稱階石法或登石法)
有數(shù)字的方格叫數(shù)字格或石方格，數(shù)目是m+n-1，變量為0的方格叫空格或無石方格。
3 尋求改進(jìn)方案：
階石法：
1對每一個(gè)空格求改進(jìn)路線和改進(jìn)指數(shù)。
改進(jìn)路線就是從某一個(gè)空格開始，所尋求的那一條企圖改變原來的運(yùn)輸方案的路線。
改進(jìn)指數(shù)是指循著改進(jìn)路線，當(dāng)貨物的運(yùn)輸量坐一個(gè)單位的變化時(shí)，會引起總運(yùn)費(fèi)的該變量。
2將改進(jìn)路線畫在運(yùn)輸圖上。(閉合回路法)
3求其他各個(gè)空格的改進(jìn)路線和改進(jìn)指數(shù)。
4.建立改進(jìn)方案
6.2.6修正分配法：也叫位勢法
位勢差(即改進(jìn)指數(shù))I=實(shí)際位勢—理論位勢
理論位勢=K, 實(shí)際位勢= 運(yùn)費(fèi)-R
位勢差=運(yùn)費(fèi)- R – K
修正分配法和閉合回路法的關(guān)系：
1 閉合回路法是修正分配法的基礎(chǔ)。
2閉合回路法先求改進(jìn)路線，再求改進(jìn)指數(shù)，修正分配法相反。
6.3 需要量不等于供應(yīng)量的運(yùn)輸問題
6.3.1 需要量小于供應(yīng)量的運(yùn)輸問題：
1虛設(shè)一個(gè)需求點(diǎn)
2虛設(shè)的需求點(diǎn)的需求量=總供應(yīng)量-總需求量
3任何一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)到虛設(shè)的需求點(diǎn)的單位運(yùn)費(fèi)都為0、
6.3.2 需要量大于供應(yīng)量的運(yùn)輸問題
1虛設(shè)一個(gè)供應(yīng)點(diǎn)
2虛設(shè)的供應(yīng)點(diǎn)的供應(yīng)量=總需求量-總供應(yīng)量
3虛設(shè)的供應(yīng)點(diǎn)到任何一個(gè)需求點(diǎn)的單位運(yùn)費(fèi)都為0.即該項(xiàng)運(yùn)量根本不能運(yùn)出，是短缺的運(yùn)量。
6.3.4 求解運(yùn)輸問題出現(xiàn)的退化現(xiàn)象
最后2個(gè)數(shù)字格同時(shí)滿足了行向和列向的平衡。
第七章 網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)
網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)是一種組織生產(chǎn)和進(jìn)行計(jì)劃管理的科學(xué)方法：也稱統(tǒng)籌法，是綜合運(yùn)用計(jì)劃評核技術(shù)和關(guān)鍵路線法的一種比較先進(jìn)的管理方法：
計(jì)劃評核技術(shù)，是對計(jì)劃項(xiàng)目進(jìn)行核算，評價(jià)，然后選定最優(yōu)計(jì)劃方案的一種技術(shù)。
關(guān)鍵路線法是在計(jì)劃項(xiàng)目的各項(xiàng)錯(cuò)綜復(fù)雜的工作中，抓住其中的關(guān)鍵路線進(jìn)行計(jì)劃安排的一種方法。
網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)特別適用于大型的復(fù)雜的生產(chǎn)項(xiàng)目或工程項(xiàng)目。
7.1 網(wǎng)絡(luò)圖
網(wǎng)絡(luò)圖又叫箭頭圖或統(tǒng)籌圖，是計(jì)劃項(xiàng)目的各個(gè)組成部分內(nèi)在邏輯關(guān)系的綜合反映，是進(jìn)行計(jì)劃和計(jì)算的基礎(chǔ)，是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃技術(shù)的基礎(chǔ)。
7.1.1 網(wǎng)絡(luò)圖的分類
箭線式網(wǎng)絡(luò)圖：以箭線代表活動(作業(yè))，以結(jié)點(diǎn)代表活動的開始和完成，需要引進(jìn)虛活動，但布圖清晰明朗，使用十分廣泛。
節(jié)點(diǎn)式網(wǎng)絡(luò)圖，以結(jié)點(diǎn)代表活動，以箭線表示各活動間的先后承接關(guān)系，雖然不引進(jìn)虛活動，但在復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)圖中，線條縱橫交錯(cuò)，看起來很復(fù)雜，因此使用較少。
7.1.2 箭線式網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)成
箭線式網(wǎng)絡(luò)圖由活動，結(jié)點(diǎn)和線路三個(gè)部分組成。
1活動：指作業(yè)或工序，用箭線表示。按箭線的方向，在左側(cè)寫上活動的名稱，右側(cè)寫上活動占用的時(shí)間。
虛活動：不消耗資源，不占用時(shí)間
兩種情況要引進(jìn)虛活動：1 先后兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間的工作過程只能代表一項(xiàng)活動，當(dāng)兩個(gè)或以上的活動具有同樣的始點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)
2為了正確表示各個(gè)活動間的承接關(guān)系，需要引入虛活動。
2結(jié)點(diǎn)：指事項(xiàng)。兩個(gè)活動之間的交接點(diǎn)。說明一個(gè)活動的開始或完成，不占用時(shí)間，不消耗資源。
一個(gè)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)只有一個(gè)始點(diǎn)和終點(diǎn)。除始點(diǎn)和終點(diǎn)，其他結(jié)點(diǎn)都具有兩重性，即對前面是終點(diǎn)，對后面是始點(diǎn)。
結(jié)點(diǎn)編號的原則是：箭尾結(jié)點(diǎn)小于箭頭結(jié)點(diǎn)，而且一般采用非連續(xù)編號。
編號方法是：去點(diǎn)去線編號法。
3線路：從網(wǎng)絡(luò)的始點(diǎn)開始，順著箭線方向，中間經(jīng)過互相連接的始點(diǎn)和箭線，到終點(diǎn)的一條聯(lián)線。
總作業(yè)時(shí)間最長的線路就是關(guān)鍵線路，或叫主要矛盾線。決定了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的完工時(shí)間。線路的總長度叫路長。關(guān)鍵線路在圖上用雙線或紅線標(biāo)出。
7.1.3 箭線式網(wǎng)絡(luò)圖的編繪
1. 任務(wù)的分解：把一個(gè)計(jì)劃項(xiàng)目的總?cè)蝿?wù)分解成一定數(shù)量的分任務(wù)，并確定他們之間的先后承接關(guān)系。
分解的原則：分工要清，職責(zé)要明，既要防止分工過細(xì)，網(wǎng)絡(luò)圖過于繁雜，又要防止分工不清，互相扯皮的現(xiàn)象。具體來說：
1工作性質(zhì)不同或由不同單位執(zhí)行的工作應(yīng)分開。
2同一單位進(jìn)行的工作，工作時(shí)間先后不銜接的要分開。
3占用時(shí)間，不消耗資源，但影響工程完工日期的都應(yīng)作為分任務(wù)，列入網(wǎng)絡(luò)圖。
2 畫網(wǎng)絡(luò)圖： P125
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