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  • 數學手抄報:數學小游戲

    發布時間:2017-09-29 編輯:qianlong

      百戰百勝

      甲、乙—人進行如下的游戲:

      取一塊大巧克力,上面有5條橫線,9條豎線。這些線將巧克力隔為60個小格。

      甲先沿著一條線將巧克力掰成兩塊,吃掉l塊(兩塊不一定相等);乙再沿一條線將剩下的巧克力掰成兩塊,吃掉1塊。就這樣兩人輪流掰吃這塊巧克力,直到留下一小格巧克力。最后留下一小格的為得勝者。

      問:甲、乙二人能有百戰百勝的策略嗎?

      答出這道題不容易,不過可以先考慮簡單的問題。如果巧克力是一長條,(如 1×10格的)誰有百戰百勝的策略?

      顯然,甲勝。因為他可以將。5克力掰掉9格,留下1格。

      如果巧克力的分格是2×2的,那么先取的人就無法取勝了。因為無論他怎樣掰,只能留下1×2格的巧克力。

      總結一下,如果巧克力是2×2格的,乙勝。

      如果巧克力是2×C格的(C不是 2),那么甲勝。

      再仔細思考,就可以發現:如果巧克力是正方形A×A格的,后取者勝;如果巧克力不是正方形的,則先取者勝。

      因此,6×10格的巧克力,甲可以永遠獲勝。他的策略是:每次將巧克力變為正方形的。

    數學手抄報:數學小游戲
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